劉 勇

(廣東省湛江第一中學 524038)

現(xiàn)行中學數(shù)學課程標準指出：數(shù)學課程不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)學習應(yīng)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，逐漸加強理解應(yīng)用.學生對于概念理解的透徹程度，會極大影響到解題的具體應(yīng)用，進一步影響學生學習數(shù)學的自信心和積極性.若教師進行恰當?shù)囊龑?，在生活與數(shù)學之間搭建好橋梁，將其聯(lián)系起來，讓數(shù)學概念不那么遙遠，學生理解必更容易.

一、從生活所見的直觀形象聯(lián)想理解概念

高中數(shù)學部分概念是直接引入的，如一些象形符號，由于表述方式相同或相近，但實際表述意思有所不同，學生在學習的過程中難以分辯.若我們能引導學生借鑒身邊存在的一些事、物來幫助理解這些數(shù)學概念，記憶理解難度將大為降低.

必修1中的交集符號(∩)與并集符號(∪)部分同學經(jīng)常混淆這兩個符號，對于其在集合運算中所表達的涵義也不能透徹記憶理解.在介紹交集符號(∩)時，提問學生，這個符號有些象我們生活中的什么？大多數(shù)學生會自然想到橋，于是我給學生展示了本地海灣大橋的圖片，簡略介紹下海灣大橋的相關(guān)資料，讓學生對家鄉(xiāng)多一份了解. 大橋的作用就是將橋兩端間相關(guān)聯(lián)的人、物聯(lián)系起來，交集符號的作用就是取兩個集合共有的部分.并集符合(∪)類似觀察，像一個大碗，將一些東西放進去，能集中起來，在集合的運算中就是將兩個集合中所有的元素匯總起來.從數(shù)學符號到生活所見，學生比較容易分清這兩個符號及各自表達的涵義.后有學生跟我說：“老師，我每次過橋的時候都會想起你給我們舉的那個例子.”我們也就完成了從生活到數(shù)學，又回歸到生活的深化.

二、具體到抽象概括表述理解概念

數(shù)學概念有具體性和抽象性雙重特性.在教學中可以從它具體性的一面入手，關(guān)注概念背景，理解概念的本質(zhì)，明確概念的發(fā)生、發(fā)展過程，形成概念的表述，同時注意同一個概念有哪些表述形式和名稱，概括的概念有哪些規(guī)定和限制的條件，降低概念理解的起點要求，逐漸透徹理解抽象概念.

“函數(shù)”是學生進入高中后接觸到的第一個較抽象的概念，很多學生到高三復習完后還是不能獨立清楚地敘述這個概念，主要原因是沒有對這個概念很好地理解透徹.高中對于函數(shù)的定義是“設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù).記作y=f(x)，x∈A.”雖然學生已經(jīng)學習完集合，對于其中“非空的數(shù)集”概念能夠理解，但對于其中的對應(yīng)關(guān)系描述過于抽象，較難形成具體的概念理解，而到后面的映射學習延續(xù)了函數(shù)的概念描述.因而函數(shù)的概念對后面知識理解有較大的影響.在介紹函數(shù)概念時，我分別用女生、男生人物圖象集代替集合A、B中的數(shù)字(如圖)，在《婚禮進行曲》的背景下，A中的女生圖象一個個移動到B中，與B中的男生圖象組合起來，看起來就像A戶人家有很多個女兒嫁給了B戶人家各個不同的兒子，這樣他們之間就建立了一種關(guān)系，學生明白這個關(guān)系現(xiàn)實生活中就是“婚姻”，概念學習中的“函數(shù)”.“女兒不愁嫁”，所以A中每個女兒都能嫁出去，理解的是“集合A中的任意一個數(shù)在集合B中都有數(shù)與之對應(yīng)”；而B中有些不努力的男生可能會單身，在函數(shù)概念中即“集合B中可以沒有數(shù)與其對應(yīng)”.想想以前的社會，一個男人可能會娶幾個人老婆，但沒有一個女人嫁幾個老公的，理解函數(shù)對應(yīng)關(guān)系中的“允許多對一，不允許一對多”.這樣的實際生活具體現(xiàn)象與函數(shù)概念中各個注意要點相互印證，概念探究完后，大部分的學生能將函數(shù)的概念準確表述出來，比較容易理解數(shù)集A、B之間的關(guān)系，也就對函數(shù)概念有了一個較深刻的印象.由于構(gòu)造了具體的生活情景，學生更感興趣，課堂氣氛非?；钴S.前蘇聯(lián)偉大的教育家蘇霍姆林斯基說：“教師如果不想方設(shè)法使學生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而只是不懂情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，處于疲倦狀態(tài)下的頭腦，是很難有效地吸取知識的.”面對抽象的概念，教師的恰當引導，讓學生通過觀察體會來概括表述理解，能更具體，更好地理解概念.

三、參與操作，直接體驗理解概念

生活的例子，不一定是教師呈現(xiàn)介紹，在某些概念的學習中，若教師能適當引導學生參與實驗，則學生對概念的理解更直接.

“互斥事件”與”對立事件”是學生比較容易混淆的兩個概念.在學習這兩個概念時，我讓同桌一個做拋硬幣記錄“硬幣正、反面”的試驗，一個做拋骰子記錄“骰子兩次點數(shù)”的試驗，然后討論哪一個實驗的結(jié)果為互斥事件，哪一個為對立事件，為什么.分組討論后，大部分學生能較快得到正確的結(jié)論，因為試驗中“硬幣正、反面”在一次試驗中肯定有一個發(fā)生，所以試驗“硬幣正、反面”為對立事件； “骰子兩次點數(shù)”有不同的組合，因而“骰子兩次點數(shù)”為互斥事件.由于是學生通過親身操作體驗得到的結(jié)果，從而對概念描述的事實印象更為深刻，幫助加深理解.

《普通高中數(shù)學課程標準》中闡明了高中數(shù)學與學生的生活實踐有著不可分割的聯(lián)系.倡導數(shù)學課堂生活化和生活經(jīng)驗課堂化.讓學生們明白，數(shù)學知識本身就是生活的一個縮影，倡導學生熱愛生活，熱愛數(shù)學知識，把課本中枯燥的抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為生動有趣、直觀學生們易于理解和接受的知識.學生到了高中，自我意識的更為明顯，開始對自己身邊的事物思考，會有自己的主見和想法，每一屆接手到的學生都問過我同樣的一個問題：“老師，高中數(shù)學這么難，學了有什么用？”他們的感覺是高中數(shù)學離真實的生活太遠了，無法感知存在周圍的生活，在他們這個年齡階段，還談不上太多的自然科學的探究，更多更直接的印象來自于生活經(jīng)驗.若我們對生活更多一點留心，在講解概念的時候，通過具體感性的生活例子引導學生來理解抽象的數(shù)學概念，構(gòu)建自己的理解模式，而不是僅僅走過場，以解題教學代替概念教學，不但能幫助學生更好地理解一些看似抽象的概念，同時也能激發(fā)學生思維的廣度，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，引導更多的學生去探究更為奧秘的自然科學貢獻自己的一份力量.