福建省泉州市豐澤區(qū)群石實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陳志純

作業(yè)是學(xué)生鞏固知識(shí)、掌握知識(shí)的途徑，老師在批改作業(yè)時(shí)多么希望學(xué)生的作業(yè)是清一色的“優(yōu)”??！一旦改到錯(cuò)誤百出的作業(yè)時(shí)，就氣得咬牙切齒，但在生氣之余也想到作業(yè)中的錯(cuò)題真實(shí)反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)缺陷和不足，暴露了急需解決的問(wèn)題，是一種尚待及時(shí)開(kāi)發(fā)的寶貴資源。正確巧妙地處理學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題往往是教師教學(xué)成功的關(guān)鍵，教師若引導(dǎo)得當(dāng)，會(huì)起到令人意想不到的效果——減負(fù)增效，促優(yōu)數(shù)學(xué)課堂。

一、錯(cuò)題歸類(lèi)，縷清錯(cuò)誤根源

在解題過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些具有共同特征的錯(cuò)誤，有些學(xué)生由于違反邏輯思維的形式和規(guī)律而導(dǎo)致解題出錯(cuò)，也有的因其他原因而出錯(cuò)。老師要善于梳理歸納數(shù)學(xué)作業(yè)中的錯(cuò)題，如在新授課后，要認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，標(biāo)記作業(yè)中的錯(cuò)題，并耐心地檢查學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。有的學(xué)生是理解錯(cuò)誤，有的學(xué)生是計(jì)算錯(cuò)誤，有的學(xué)生是審題錯(cuò)誤。老師要分類(lèi)初步統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤人數(shù)，在講解時(shí)做到有的放矢。老師要從學(xué)生角度分析錯(cuò)誤 ，也要從學(xué)生的錯(cuò)誤中反思自己在教學(xué)過(guò)程中是否有講解不到位或講解不透徹的地方，及時(shí)調(diào)整，幫助學(xué)生理清頭緒。如解方程：9.8+0.2x=20，許多孩子求出的解為10x＝20，x＝2。像這樣的錯(cuò)誤屢見(jiàn)不鮮，即使講評(píng)過(guò)，下次再做，錯(cuò)誤率還是很高。究其原因是孩子們圖簡(jiǎn)便，利用乘法分配律求出了這道題的解。老師在講解時(shí)講清了嗎？我反復(fù)思考，既然孩子們喜歡用簡(jiǎn)算，我就用簡(jiǎn)算的方法幫孩子們縷清錯(cuò)誤根源。我將方程改寫(xiě)為9.8×1+0.2×x=20，讓孩子們仔細(xì)觀察，這道題可以用乘法分配律寫(xiě)成（9.8+0.2）×x=20嗎？孩子們馬上就發(fā)現(xiàn)了加號(hào)兩邊的乘法算式?jīng)]有共同的乘數(shù)，不能用乘法分配律解決這道題。老師順勢(shì)而為，抓住了學(xué)生的錯(cuò)誤根源，一道錯(cuò)題就迎刃而解了。

二、錯(cuò)題分析，講清錯(cuò)誤原因

錯(cuò)解是知識(shí)源頭的暴露，是一種寶貴的來(lái)源于學(xué)生實(shí)際的教學(xué)資源，教師不能馬虎，不能忽視，不能包辦代替給出正確答案，而要站在學(xué)生的立場(chǎng)、學(xué)生的認(rèn)知去順應(yīng)學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，親近學(xué)生，關(guān)愛(ài)學(xué)生，傾聽(tīng)學(xué)生的訴求。正確面對(duì)作業(yè)錯(cuò)題，讓學(xué)生在辨錯(cuò)、析錯(cuò)、糾錯(cuò)中明確道理，化弊為利。如在五年級(jí)下冊(cè)學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題后，作業(yè)中有一道題，幾乎每一屆學(xué)生中都有一半的同學(xué)會(huì)出錯(cuò)：“小景小時(shí)行走3千米，照這樣計(jì)算，行走1千米要多少小時(shí)？算式是（ ）；每小時(shí)走多少千米？算式是（ ）?！边@一道題把學(xué)生們弄得暈頭轉(zhuǎn)向。是除法不會(huì)算嗎？不是，是對(duì)除法的意義理解不夠透徹。于是我先讓學(xué)生反復(fù)讀題，明白問(wèn)題求的是什么，再讓學(xué)生畫(huà)線段圖表示：

三、錯(cuò)題變形，避免錯(cuò)誤再生

學(xué)生訂正錯(cuò)題后就不會(huì)再犯錯(cuò)誤了嗎？在近幾年的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)現(xiàn)象：在課堂上，學(xué)生對(duì)老師講解過(guò)的錯(cuò)題似乎掌握得不錯(cuò)，但是題目一旦稍作改變，與講過(guò)的題目只要有點(diǎn)不一樣，很多學(xué)生就不會(huì)做或者根本就無(wú)從下手。我們常說(shuō)學(xué)得死板，知識(shí)不會(huì)用。急?。∮谑俏覈L試設(shè)計(jì)一些變式練習(xí)題，通過(guò)變換問(wèn)題的條件和結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性、深刻性。如六年級(jí)上冊(cè)第一單元《圓柱和圓錐》：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高為6厘米，那么圓錐的高是 ( )厘米。初次做題時(shí)，有一部分學(xué)生無(wú)從下手，我鼓勵(lì)學(xué)生用舉例法，但是計(jì)算起來(lái)步驟煩瑣，于是我又請(qǐng)學(xué)生想象一下：當(dāng)圓柱體和圓錐體的底面積和體積分別一樣時(shí)，誰(shuí)會(huì)更高？學(xué)生立馬回答：圓錐，因?yàn)閳A錐只是等底等高的圓柱體積的如果它們體積一樣，底面積也一樣，那圓錐的高一定更大。老師：有多大呢？學(xué)生：是圓柱高的3倍，也就是18。看到學(xué)生們反應(yīng)這么快，他們掌握了嗎？于是我請(qǐng)孩子們模仿這道題再編一題：“一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓錐的高為9厘米，那么圓柱的高是 ( )厘米?！薄耙粋€(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，已知圓柱的底面積是12厘米，那么圓錐的底面積是 ( )厘米?！焙⒆觽儾坏脤?shù)字改變，還懂得將條件改變，在一改一答中，學(xué)生興致勃勃，不僅掌握了解題的方法，而且思維更活躍了，

四、錯(cuò)題記錄，發(fā)揮錯(cuò)誤資源

為了讓錯(cuò)題資源得到有效運(yùn)用、資源共享，最大限度地發(fā)揮其功效，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展，我組織學(xué)生建立錯(cuò)題資源。(一)發(fā)給每一位學(xué)生一本精美的錯(cuò)題記錄本，將每一個(gè)單元作業(yè)、期中測(cè)試、期末復(fù)習(xí)時(shí)做錯(cuò)的題目按章節(jié)工整地抄錄，并要求學(xué)生溫故而知新，復(fù)習(xí)時(shí)讓孩子們用卡片遮住答案，再在本子上做一遍，檢驗(yàn)是否真正掌握，反思當(dāng)初為什么會(huì)做錯(cuò)了。讓學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，減少練習(xí)量。(二)讓學(xué)生以四人小組為單位，把小組中做錯(cuò)數(shù)量最多的題型收集起來(lái)，并以錯(cuò)題為例自編題目，出版在數(shù)學(xué)手抄報(bào)中，讓其他同學(xué)閱讀并解答，該小組同學(xué)再扮演小老師為他們批改，化被動(dòng)為主動(dòng)，讓孩子們正視自己的錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的效率。(三)在每個(gè)單元學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，教師重點(diǎn)分析班級(jí)學(xué)生錯(cuò)題資源，準(zhǔn)確把“脈”學(xué)情，鼓勵(lì)學(xué)生互相提醒如何避免再次犯錯(cuò)誤，讓學(xué)生編制合胃口、滿(mǎn)意的綜合試題。

數(shù)學(xué)作業(yè)是一個(gè)允許出錯(cuò)的地方，有錯(cuò)，作業(yè)才能變“廢”為“寶”，生成新的資源，通過(guò)交流、釋疑，促進(jìn)師生成長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，促優(yōu)數(shù)學(xué)課堂。