【摘 要】物理和數(shù)學(xué)這兩個學(xué)科關(guān)系較為密切，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是學(xué)好物理的前提條件。在高中階段，很多的知識點(diǎn)和公式都是推理得來的。課改后，高中物理的教學(xué)更注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和運(yùn)用，在學(xué)習(xí)物理知識的時候，只有靈活的運(yùn)用各類數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維，才能夠?qū)ο嚓P(guān)的物理知識有深刻的認(rèn)識，應(yīng)對各類物理問題。

【關(guān)鍵詞】微積分；高中物理；應(yīng)用；問題解決

一、序言

高中階段微積分雖是選修課，卻是高考必考的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、求極值、定積分的時候，都會用到微積分的知識和相關(guān)的思維模式。高中物理，學(xué)生需要運(yùn)用微積分的理念理解加速度、勻變速直線運(yùn)動的位移、電場強(qiáng)度、功率等各類概念，同時要將微積分和圖像結(jié)合來進(jìn)行理解，學(xué)習(xí)天體運(yùn)動、變力做功、感應(yīng)電流與電勢等內(nèi)容。

二、微積分在高中物理中的應(yīng)用舉例

微積分思維在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用是十分廣闊的，也是必備的知識和能力，本文選取了幾個具有代表性的案例來進(jìn)行分析。

（1）微積分在高中物理定義中的應(yīng)用

高中的物理概念很多都需要融入微積分的思想才能夠進(jìn)行正確的表達(dá)和解釋，像我們最熟悉的瞬時加速度、瞬時速度等。下面就以此為例進(jìn)行分析。勻變速直線運(yùn)動和加速度是高考的重點(diǎn)考核內(nèi)容。由于加速度、瞬時速度、加速直線位移等內(nèi)容用初等數(shù)學(xué)知識是無法對其概念進(jìn)行準(zhǔn)確定義的，因此比較抽象，學(xué)起來有一定的難度。在學(xué)習(xí)物體運(yùn)動和位移的時候，我們可以認(rèn)識到，位移（s）是用來表述物體位置變化情況的一個物理量，而位移與時間的比所代表的就是速度（v），速度與時間之比代表的是加速度（a），到此為止的內(nèi)容我們通過初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容就能夠理解，但是在我們研究勻變速直線運(yùn)動中位移與加速度和初始速度之間關(guān)系的時候，就需要建立相應(yīng)的函數(shù)和圖像，通過求導(dǎo)的方式來探究位移（s）與時間（t），加速度（a）與位移（s）之間的關(guān)系。

（2）微積分在高中物理公式推理中的應(yīng)用舉例

在學(xué)習(xí)機(jī)械振動這一章節(jié)的時候，我們也會利用微積分的相關(guān)內(nèi)容來研究簡諧運(yùn)動當(dāng)中時間與位移的關(guān)系，并通過推導(dǎo)來得出相對應(yīng)的公式。在簡諧運(yùn)動當(dāng)中：

在推導(dǎo)這一公式的過程中，運(yùn)用到了導(dǎo)數(shù)的知識，同時，在進(jìn)行每一步推算的時候，都融入了微積分的思想。如果學(xué)生沒有相關(guān)微積分的知識做鋪墊，那么在對公式進(jìn)行推導(dǎo)的時候往往就會感到迷茫而無從理解，這也從另一個角度表明了微積分在高中物理學(xué)習(xí)中的重要性。

（3）微積分在高中物理解題中的應(yīng)用舉例

高中物理中，有很多涉及到極值的問題，這些問題大多是借助微積分的理念來展開分析和計算的。

例題：一輛汽車從靜止開始以2m/s2的加速度運(yùn)行，此時剛好有一輛自行車以5m/s的速度從車邊勻速駛過，汽車在追上自行車前經(jīng)過多長時間后兩者距離最遠(yuǎn)？此時距離是多少？

這一題是一道比較簡單的題目，但其中會應(yīng)用到求導(dǎo)的相關(guān)知識，滲透微積分的相關(guān)思維，下面筆者來以該題為例進(jìn)行分析。

在對該題進(jìn)行解答的時候，對s進(jìn)行了求導(dǎo)，并指出S'=0時，s最大，這是就采用了求導(dǎo)和微積分的思想，這類問題在高中物理當(dāng)中十分常見，因此，掌握微積分的思想和理念，是高中生必備的一項能力和知識儲備。

三、微積分在高中物理中應(yīng)用的思考與反思

物理是自然科學(xué)最重要的組成部分，在其發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)也在進(jìn)步與發(fā)展，并在物理學(xué)中占據(jù)著重要地位。作為同等重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以及高考考核的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識與物理知識進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合和貫穿，能夠幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，更深刻的掌握各項知識。

新的時代對人才有新的要求，通過學(xué)習(xí)微積分來對物理知識進(jìn)行解答，其根本目的不在于解題，而在于深刻而真切的理解。通過學(xué)習(xí)微積分的相關(guān)知識和內(nèi)容，學(xué)生有了更多的解決問題的思路和工具，借助微積分使學(xué)生可以對更細(xì)微的物理概念和物理過程進(jìn)行理解，這樣的學(xué)習(xí)方式加強(qiáng)了物理學(xué)習(xí)的有效性和科學(xué)性，同時提升了學(xué)生解題的可靠性和準(zhǔn)確性。

作者簡介：盧昱睿（2000-），男，漢族，河南省鄭州市人，職稱：學(xué)生，單位：鄭州市鄭州外國語新楓楊學(xué)校，專業(yè)：理科。

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