張?bào)w芳

邳州市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 江蘇徐州 221000

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：“通過對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維?！贝搜愿嬖V我們，空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)該形成的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在直觀操作中形成空間觀念

空間與圖形的知識(shí)來源于生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)世界之中，同時(shí)又是現(xiàn)實(shí)世界的抽象。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾告訴我們，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”，即把數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化?？臻g與圖形的教學(xué)亦然，教師要善于立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，瞄準(zhǔn)現(xiàn)實(shí)生活，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)直觀操作，指導(dǎo)學(xué)生從具體的事物中抽象出圖形的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生真切地感受到空間與圖形知識(shí)跟現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系，從而在實(shí)踐與應(yīng)用中發(fā)展空間觀念，達(dá)到激趣、啟智、明理、內(nèi)化的目的。

比如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”，筆者組織學(xué)生完成了“擺”、“數(shù)”、“算”等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正文體的體積計(jì)算公式，提升空間觀念，并滲透符號(hào)思想與函數(shù)思想。筆者設(shè)計(jì)的教學(xué)流程如下：“激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課——探究新知，自主構(gòu)建——運(yùn)用模型，拓展提升——?dú)w納總結(jié)，升華認(rèn)識(shí)”。在第二板塊中，筆者又對(duì)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了細(xì)化：（一）鼓勵(lì)學(xué)生自主探尋測(cè)量長(zhǎng)方體體積的方法（二）感知長(zhǎng)方體、正方體的體積與體積單位數(shù)量的關(guān)系；（三）幫助學(xué)生完善符號(hào)系統(tǒng)（符號(hào)表征），明確長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式；（四）統(tǒng)一長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。教學(xué)過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生用心聽講、自主思考、動(dòng)手操作、合作探究、交流分享。尤其是動(dòng)手操作，促使了學(xué)生親歷親為，豐富了體驗(yàn)。筆者能夠立足于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在核心問題主牽引下，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“尋找合理方法——?jiǎng)邮植僮鳌⒏兄献魈骄?、發(fā)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)思路清晰、層次分明、富有挑戰(zhàn)性。學(xué)生是在“做數(shù)學(xué)”，是在體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，而不是被動(dòng)地接受老師的灌輸。在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了探究體積計(jì)算公式的過程，真真切切地感悟到了相關(guān)概念之間的聯(lián)系，積累了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的經(jīng)驗(yàn)，解題能力得到了鍛煉，空間觀念得到了培養(yǎng)，自信心得到了增強(qiáng)。

二、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，在實(shí)踐應(yīng)用中提升學(xué)生的空間觀念

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！边@一名句強(qiáng)調(diào)的是實(shí)踐的重要，也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的一個(gè)重要思想。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)應(yīng)用，舉一反三、融會(huì)貫通，而不能只是“紙上談兵”。

學(xué)習(xí)空間與圖形的相關(guān)知識(shí)，也要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，并在師生或生生之間展開積極的交流與愉快的分享，讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活”。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。這些實(shí)際問題可以歸納為三類：一是動(dòng)手實(shí)踐類問題。比如，學(xué)習(xí)三角形時(shí)，讓學(xué)生量一量紅領(lǐng)巾三個(gè)角的度數(shù)及面積；學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積時(shí)，讓學(xué)生各自找來大小不同的長(zhǎng)方體在小組和班級(jí)內(nèi)展示，摸一摸棱和面；拆一拆，感受一下由多少個(gè)面組成以及面與之間的關(guān)系，借此增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)。二是自主探究類問題。比如，學(xué)習(xí)平行四邊形及圓等圖形的面積時(shí)，啟發(fā)學(xué)生一步一步運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化的方法來探究、發(fā)現(xiàn)面積的計(jì)算公式；學(xué)習(xí)圓錐的體積，給學(xué)生提供形狀不同的圓柱和圓錐以及量杯、沙子（或水），讓學(xué)生運(yùn)用沙子或水親自地量一量、測(cè)一測(cè)、算一算，從而發(fā)現(xiàn)只有等底等高的圓錐與圓柱在體積上才存在著的關(guān)系及存在著怎樣的關(guān)系。三是綜合整合類問題。比如，測(cè)量一下學(xué)校塑膠操場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積，并按照一定的比例畫出平面圖；計(jì)算一下校園中由大小兩個(gè)較扁的長(zhǎng)方體學(xué)組成的旗臺(tái)的表面積。這些綜合類的問題，能夠給學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)踐的時(shí)空，讓他們帶著興趣與熱情，進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，并體驗(yàn)與分享成功的喜悅。

實(shí)踐證明，只有緊密地聯(lián)系生活，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，才能促使學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中形成空間觀念，并得以鞏固和提升。

三、在空間與圖形教學(xué)中，彰顯“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的思想

“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出一個(gè)重要思想。教師要將這一思想貫徹落實(shí)到空間與圖形的教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，讓學(xué)生在自主探索與實(shí)踐運(yùn)用中構(gòu)建有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)科情感。

為達(dá)成這一教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)要與生活實(shí)際“緊密牽手”，創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境。筆者發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)行教材中“空間與圖形”的教學(xué)內(nèi)容主要采用的結(jié)構(gòu)形式是“定義——性質(zhì)——例題——習(xí)題”，而面對(duì)這樣的教材設(shè)計(jì)，在新課程理念指導(dǎo)下，教師可以創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)成如下的基本模式：“創(chuàng)設(shè)情境——?jiǎng)討B(tài)建?！忉寫?yīng)用——拓展提升”。其中，“創(chuàng)設(shè)情境”要求教師要為所教內(nèi)容增添一定的現(xiàn)實(shí)背景，要善于聯(lián)系、激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)儲(chǔ)存，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，迸發(fā)出創(chuàng)造的靈感與火花，從而強(qiáng)化與發(fā)展空間觀念。創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，可以有兩個(gè)途徑：一是呈現(xiàn)的知識(shí)要貼近學(xué)生的生活環(huán)境，二是探究過程中可以創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫?。比如，教學(xué)三角形、梯形、圓、圓柱的認(rèn)識(shí)等內(nèi)容，可以引進(jìn)生活中學(xué)生較為熟悉的事物，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、觸摸、感知、比較、分類、提煉、歸納，從而發(fā)現(xiàn)圖形的本質(zhì)特征，弄清圖形之間的關(guān)系，內(nèi)化空間觀念，鍛煉空間想象力。這樣的學(xué)習(xí)過程才是有價(jià)值的，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的探究與運(yùn)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。