◇常立鋼

教學(xué)內(nèi)容：

人教版教材三年級(jí)下冊(cè)“筆算除法”。

教學(xué)片段：

師：（出示教材第15頁(yè)主題圖）根據(jù)這些信息你能提出哪些問(wèn)題？如何列式？

……

圖1

師：對(duì)，是42÷2，我們前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了口算方法，說(shuō)一說(shuō)你是如何口算的。

生 1：40÷2=20，2÷2=1，20+1=21。

師：誰(shuí)能再說(shuō)一遍？

生 2：4÷2=2，2÷2=1，2+1……啊, 不對(duì)，是20+1=21。

師：他說(shuō)的4÷2，其實(shí)這個(gè)4代表的是 40，也就是說(shuō)，我們先用 40÷2=20，再用 2÷2=1，最后20+1=21。

師：這是我們昨天學(xué)習(xí)的口算方法，其實(shí)，還可以用筆算，也就是列豎式的方法來(lái)算。那么，該如何筆算呢？下面請(qǐng)拿出42根小棒平均分成兩份，和同桌說(shuō)說(shuō)你是如何分的。

生3：先每份分2捆小棒，再給每份分1根小棒，最后每份分到21根小棒。

師：請(qǐng)到前面給大家演示一下。

師：下面我請(qǐng)3個(gè)人合作來(lái)演示一下如何分小棒。

師：接下來(lái)看老師是如何給大家演示的。（如圖2）

圖2

師：其實(shí)我們分的過(guò)程就可以用除法豎式來(lái)表示。接下來(lái)，老師要教大家怎樣列除法豎式。請(qǐng)大家放下小棒，拿出演算本。

師：我們先從最高位也就是十位分起，先把40平均分成兩份，40÷2等于20，所以2要寫(xiě)在什么位上？對(duì)，十位上。我們用20×2等于40，表示分掉了4個(gè)十（板書(shū)：分掉4個(gè)十）（如圖3）……

圖3

以上教學(xué)片段可以分為三個(gè)部分：一是復(fù)習(xí)口算，二是擺小棒，三是教學(xué)筆算。三個(gè)部分各自獨(dú)立，看不出有什么聯(lián)系。這樣的教學(xué)會(huì)有什么問(wèn)題呢？

首先，學(xué)生在說(shuō)42÷2的口算方法時(shí)，生2回答的是：“4÷2=2，2÷2=1，2+1……啊，不對(duì)，是20+1=21?！笨梢钥闯?，雖然上一節(jié)課學(xué)了兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算，但學(xué)生在用語(yǔ)言表述算法時(shí)，還是有一定困難的。那么，如何更有效地復(fù)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，為筆算教學(xué)做好準(zhǔn)備？

其次，教學(xué)將42根小棒平均分成兩份時(shí)，老師先讓個(gè)別學(xué)生演示，又讓3個(gè)學(xué)生合作演示。最后用課件演示，雖然過(guò)程講得很詳細(xì)，但是，為什么要擺小棒？教學(xué)中能否體現(xiàn)出擺小棒的必要性，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作活動(dòng)中更積極主動(dòng)？

再次，在教學(xué)42÷2的筆算方法時(shí)，完全是老師領(lǐng)著學(xué)生講筆算的方法，一步一步地引導(dǎo)，講得很清晰，但是，豎式筆算和前面的口算、擺小棒有什么關(guān)系？能否給學(xué)生主動(dòng)探索的機(jī)會(huì)？

按照布魯納多元表征的理論，擺小棒、口算、筆算分別代表著動(dòng)作表征、語(yǔ)義表征和符號(hào)表征。劉加霞教授認(rèn)為，筆算教學(xué)的關(guān)鍵是將這三種表征方式有機(jī)結(jié)合，既能從直觀(guān)操作到理解抽象的數(shù)學(xué)豎式的意義，也能對(duì)抽象的筆算豎式做直觀(guān)的解釋?zhuān)瑢?shí)現(xiàn)“有來(lái)有去”的教學(xué)。

因此，如何解決上面的教學(xué)片段中的問(wèn)題？我們能不能這樣做：當(dāng)部分學(xué)生不能準(zhǔn)確地闡述口算方法時(shí)，能不能借機(jī)引導(dǎo)學(xué)生用擺小棒的方法來(lái)說(shuō)明？這樣既鞏固了口算，又體現(xiàn)了擺小棒的必要性。當(dāng)學(xué)生直觀(guān)地理解42÷2的口算方法后，可以引導(dǎo)：能否將口算的過(guò)程寫(xiě)成除法豎式呢？這樣為學(xué)生列豎式提供了一個(gè)探索的機(jī)會(huì)，同時(shí)打通了口算、擺小棒和筆算豎式之間的聯(lián)系。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

師：（出示教材第15頁(yè)主題圖，如圖1）根據(jù)這些信息你能提出哪些問(wèn)題？如何列式？

師：對(duì)，是42÷2，我們前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了口算方法，說(shuō)一說(shuō)是如何口算的。

生：4÷2=2，2÷2=1，2+1……啊，不對(duì)，是 20+1=21。

師：同學(xué)們，你們聽(tīng)懂他的意思了嗎？誰(shuí)有補(bǔ)充？

生：我認(rèn)為不是 4÷2，是 40÷2。

師：對(duì)啊，到底是4還是40？下面我們用小棒來(lái)幫忙，請(qǐng)拿出42根小棒，把它平均分成兩份，然后再說(shuō)一說(shuō)42÷2是怎么口算的。

……

師：（課件演示）他的意思是先把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆，也就是20根，再把2根小棒平均分成2份，每份是1根，合起來(lái)是21根。（板書(shū) 40÷2=20,2÷2=1,20+1=21）

師：同學(xué)們，除了用口算的方法，我們能否用筆算的方法來(lái)算一算42÷2呢？回憶一下剛才我們是如何口算42÷2的，想一想如何將剛才口算的過(guò)程寫(xiě)在除法豎式里。請(qǐng)你們先獨(dú)立思考，在演算本上試著寫(xiě)一寫(xiě)，然后在小組內(nèi)討論交流，開(kāi)始吧！

師：下面請(qǐng)這幾位同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法，歡迎其他同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和質(zhì)疑。

圖4

生1：我認(rèn)為第一種方法沒(méi)有看出兩次分小棒的過(guò)程，除的時(shí)候不方便。

生2：第二種方法能看出兩次分的過(guò)程，但是寫(xiě)了兩個(gè)豎式。

生3：我同意第三種寫(xiě)法，因?yàn)樗润w現(xiàn)了兩次分小棒的過(guò)程，又寫(xiě)得很簡(jiǎn)便。

師：看來(lái)大家都同意第三種寫(xiě)法，那么，我們就請(qǐng)這個(gè)組的同學(xué)來(lái)說(shuō)一下他們是怎么寫(xiě)出除法豎式的。

生：分小棒的時(shí)候，我們先拿出4捆小棒平均分成2份，因此，就用十位上的4除以2，得到2，表示2個(gè)十，二二得四，表示已經(jīng)分去了4捆小棒……

師：他們說(shuō)得太棒了，請(qǐng)給他們來(lái)點(diǎn)掌聲！

師：下面我們按照這種方法來(lái)算一遍吧。

……