◇張紅娜

課前思考

我為什么要上這節(jié)課？

一 師生在“長度感”或“距離感”上的欠缺，提醒我們在教學(xué)上需要加強(qiáng)

教學(xué)長度單位，其目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”和“空間觀念”。盡管在課堂教學(xué)中，教師反復(fù)結(jié)合實(shí)物或?qū)嵗龑?dǎo)學(xué)生感知1毫米、1厘米、1分米、1米、1千米的長短，但在實(shí)際生活中，學(xué)生（包括教師）在估測某段長度或路程時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)比較大的誤差。比如，我和幾位老師曾共同估測從我市火車站沿某條路向東1km處大約會(huì)在哪里，在大家的爭辯中，我們騎計(jì)程電動(dòng)車進(jìn)行了現(xiàn)場測量，發(fā)現(xiàn)估測的答案跟正確答案竟然相差約300m。誤差之大令我們深思：教師尚且如此，我們的學(xué)生又會(huì)如何呢？學(xué)生在第一學(xué)段雖然對長度單位已經(jīng)有了初步認(rèn)識，但在對這些單位的理解和使用方面還有欠缺，對長度的感知和空間觀念的建立還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。因此，我想到了要上一節(jié)關(guān)于長度單位的加強(qiáng)課。

二 數(shù)學(xué)文化已經(jīng)植根于我們的生活，提醒我們教學(xué)時(shí)需要傳承

改革開放以來，我們要與國際接軌，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也不例外，很多計(jì)量單位的認(rèn)識都選擇了國際上通用的“公制”單位。但是千百年來形成的我國獨(dú)有的相關(guān)“數(shù)學(xué)文化”，已經(jīng)深深地植根于我們的生活之中，時(shí)時(shí)影響著我們。比如，我們的“市制”單位，如寸、尺、丈、里和公里，畝和公畝，斤和兩等，依然和我們的生活息息相關(guān)：不僅“得寸進(jìn)尺”“萬丈深淵”“半斤八兩”“斤斤計(jì)較”等成語中有它們的影子，而且生活中還會(huì)把它們作為文化資源傳承下去。一寸有多短？一尺有多長？一里有多遠(yuǎn)？一兩有多輕？一斤有多重？等等，這些問題一定會(huì)在學(xué)生的腦海中不斷呈現(xiàn)?？山滩纳蠜]有，教學(xué)中沒有這樣的任務(wù)。怎么辦？我們是避而不談？還是把這些寶貴的文化傳承給學(xué)生？

于是，我又有了新的教學(xué)靈感——借助對“公制”長度單位的練習(xí)之機(jī)，補(bǔ)充介紹“市制”長度單位。通過學(xué)科間的融合，上一節(jié)關(guān)于長度單位的拓展課。

三 “厚重課堂”的研究理念和教學(xué)主張，要求數(shù)學(xué)課要突出“文化味兒”

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分?！弊鳛椤拔幕钡臄?shù)學(xué)，不僅為認(rèn)識自然界提供了必要的工具、認(rèn)識框架和思想方法，而且在不斷的發(fā)展過程中充滿著創(chuàng)新的精神和理性的光輝。

在小學(xué)數(shù)學(xué)“厚重課堂”的研究中，我們提出“厚重課堂”要突出“五味兒”——數(shù)學(xué)味兒、生活味兒、文化味兒、趣味兒、人情味兒。“文化味兒”便是其中之一。數(shù)學(xué)文化因其充分展示了數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展及其應(yīng)用的過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，所以，應(yīng)該將其引進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，滲透到實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中去，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化的感染，產(chǎn)生文化的共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位。

如何挖掘數(shù)學(xué)的文化因素，彰顯數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，從文化視角看數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)浸潤文化，踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色呢？隨著深入學(xué)習(xí)和思考，我的教學(xué)思路也愈發(fā)清晰——要上一節(jié)關(guān)于長度單位的文化課。

教學(xué)嘗試

我是如何設(shè)計(jì)和執(zhí)教這節(jié)課的？

【教學(xué)目的】

鞏固“公制”長度單位，補(bǔ)充了解“市制”長度單位；在梳理和拓展的過程中溝通兩種長度單位的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與發(fā)展；了解長度單位的相關(guān)歷史，滲透數(shù)學(xué)文化；密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；激發(fā)對數(shù)學(xué)史的興趣，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)情感。

【教學(xué)過程】

一 鞏固、梳理“公制”長度單位（法定計(jì)量單位）

1.我們學(xué)過的長度單位有哪些？

用卡片無序地出示學(xué)過的五個(gè)長度單位。

2.你能用這些單位“造句”嗎？

比如，我的兩臂伸開的長度大約為1米，橡皮的長度大約為5厘米。

3.根據(jù)長度單位的大小，你能給它們“排排隊(duì)”嗎？

學(xué)生根據(jù)進(jìn)率排序并補(bǔ)充：十米、百米。

4.揭示：這些都是國際上通用的長度單位，叫“公制”長度單位，也是法定的計(jì)量單位。

這些單位在我們的日常生活中經(jīng)常用到，還有更小和更大的“公制”長度單位，會(huì)在更精密或更高端的科學(xué)研究領(lǐng)域中用到。

【思考】鞏固梳理，補(bǔ)充完善。本節(jié)課先對學(xué)過的“公制”長度單位進(jìn)行鞏固和梳理。在用單位“造句”的環(huán)節(jié)加強(qiáng)對知識的鞏固。在給它們“排隊(duì)”的過程中讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到：除了“米”和“千米”之間的進(jìn)率是1000，其他每兩個(gè)相鄰單位間的進(jìn)率都是10。因此鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測：“米”和“千米”之間一定還有兩個(gè)“隊(duì)員”，它們分別是誰呢？在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上，教師引出“十米”和“百米”，要讓學(xué)生知道，這兩個(gè)單位是存在的，只是不常用。這樣，從“毫米”到“千米”，每相鄰兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率都是10。在此基礎(chǔ)上，再指出還有更小和更大的長度單位存在于更精密或更高端的科學(xué)研究領(lǐng)域中。通過這樣的完善和拓展，使得在學(xué)生心中長度單位這一知識形成了較完整的體系。

二 了解“市制”長度單位

1.引出“市制”長度單位。

師：其實(shí)，在國際上統(tǒng)一單位之前，各國都有自己制定的單位。關(guān)于長度單位，我國經(jīng)歷了漫長的發(fā)展過程，也形成了我們獨(dú)有的數(shù)學(xué)文化。今天，我們就一起來了解其中的一部分。

（1）身體上的長度單位。

古人最早用身體上的長度作單位來測量，如1 拃、1 步、1 庹等（如圖 1）。

圖1

（2）統(tǒng)一長度單位——“市制”長度單位。

因?yàn)槊總€(gè)人的身體情況不同，所以測量標(biāo)準(zhǔn)很難統(tǒng)一，給交流帶來很多不便。因此，就產(chǎn)生了統(tǒng)一長度單位的需要，也就有了我國自己規(guī)定和使用的單位——“市制”長度單位。

2.認(rèn)識“市制”長度單位——寸、尺、丈。

（1）“市制”長度單位有相當(dāng)長的使用歷史，直到今天，我們的生活中依然有它們的影子。我們一起來認(rèn)識幾個(gè)“老朋友”。

（2）如圖 2，從中找出“寸、尺、丈”并猜測其長短，揭示相鄰單位間的進(jìn)率為10。

圖2

（3）溝通“市制”與“公制”長度單位的關(guān)系。

出示米尺和市尺，讓學(xué)生直觀感知：1米=3尺。由此關(guān)系推算出：1尺≈3.33分米，1寸≈3.33厘米，1丈≈3.33米。

（4）感知 1寸、1 尺、1 丈的長短。

借助軟尺感知1尺、1寸有多長；找找身體的哪些部位或周圍哪些物體的長度大約為1寸或1尺；用尺或寸作單位估測，用軟尺測量相關(guān)的長度；借助卷尺感知1丈的長度或高度。

（5）感受寸、尺、丈在生活中的應(yīng)用。

讀寫姿勢、測量腰圍、丈量土地等（如圖3～5）。

圖3

圖4

圖5

（6）問題激趣，解疑拓展。

圍繞以下問題讓學(xué)生思考、討論、交流。

問題一：“男子漢大丈夫”——難道男人有一丈（約 3.33 米）高嗎（如圖 6）？

圖6

問題二：“堂堂七尺男兒”——男兒都有2米多（約 0.33×7 米）嗎（如圖 7）？

圖7

【思考】問題激趣，了解史實(shí)。在學(xué)生了解了相關(guān)知識后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解史實(shí)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)“質(zhì)疑歷史”的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。借助這兩個(gè)問題的引領(lǐng)，自然滲透數(shù)學(xué)文化不斷發(fā)展的歷史，引導(dǎo)學(xué)生辯證理解數(shù)學(xué)史實(shí)。

3.認(rèn)識“市制”長度單位——里和公里。

（1）引出里和公里。

除了寸、尺、丈，還有更小和更大的“市制”長度單位，其中里和公里就是其中較大的單位?！叭f里長城”“兩萬五千里長征”等表述中有它們的影子。

（2）揭示單位間的進(jìn)率。

指出：1里=150丈，1公里=2里。

（3）溝通“市制”與“公制”長度單位的聯(lián)系。

由1公里=1千米，推理得出：1里=500米。

舉例感知：從___到___的距離大約為1里，從___到___的距離大約為1公里。

【思考】補(bǔ)充拓展，溝通聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)中，利用較多的時(shí)間補(bǔ)充了相關(guān)的“市制”長度單位。通過介紹，學(xué)生認(rèn)識了寸、尺、丈、里、公里等單位，對生活中常見到、常聽到但不認(rèn)識或不了解的數(shù)學(xué)知識有了初步的認(rèn)識。通過與“公制”長度單位的溝通，學(xué)生對相關(guān)“市制”長度單位有了進(jìn)一步的感知：1寸≈3.33厘米，1尺≈3.33分米，1丈≈3.33米，1里=500米，1公里=1千米。在溝通中建立聯(lián)系，在聯(lián)系中培養(yǎng)了一定的數(shù)感。

（4）紅軍長征數(shù)據(jù)分析。

課件出示紅軍長征線路圖（如圖8）。

圖8

換算。25000里=12500公里=12500千米。

讓學(xué)生看路線圖直觀感受其長度。

拓展思考。據(jù)史料記載，紅軍長征真正的行程之和約60000里，合30000千米。

思想教育。環(huán)境：漫漫險(xiǎn)路，雪山草地，腳步丈量，忍饑挨餓，槍林彈雨。行動(dòng)：堅(jiān)定信念，精誠團(tuán)結(jié)，吃苦耐勞，不怕犧牲，頑強(qiáng)毅力，奪取勝利。

同學(xué)們應(yīng)該怎么做？

【思考】數(shù)據(jù)說話，感受歷史：長征是中國工農(nóng)紅軍用鮮血和生命譜寫的一部壯麗史詩。這部史詩常被數(shù)據(jù)代言——25000里。在學(xué)生的概念里，25000里的行程一定很長，但究竟有多長，學(xué)生沒有太大的感覺。本節(jié)課中，因?yàn)閷Α袄铩庇辛苏J(rèn)識，所以有必要把長征行程的數(shù)據(jù)拿來，讓學(xué)生通過數(shù)據(jù)換算來感知。借助學(xué)生身邊的實(shí)例來感知：許昌到鄭州的距離大約為100千米，長征路程大約是它的125倍。通過史料中的數(shù)據(jù)來感知：據(jù)資料記載，長征真正的行程之和約60000里，合30000千米。路途之遠(yuǎn)，路況之險(xiǎn)，條件之艱，見證了革命前輩的信念、意志、毅力。這段歷史永載史冊，永勵(lì)后人。學(xué)生在感受數(shù)據(jù)的力量的同時(shí)也在感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

三 總結(jié)和拓展

1.總結(jié)。

（1）“市制”單位是我國燦爛歷史文化的一部分，它記錄著前人的生活軌跡，凝聚著祖先的聰明和智慧，是留給我們的寶貴財(cái)富。

（2）數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。社會(huì)在發(fā)展，數(shù)學(xué)也在與時(shí)俱進(jìn)。今天的數(shù)學(xué)正是在過去數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，所以，我們要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，用自己的聰明才智讓數(shù)學(xué)的明天更豐富多彩，讓數(shù)學(xué)文化更燦爛輝煌！

2.拓展。

（1）用軟尺測量家人的頭圍、胸圍、腰圍等分別是多大尺寸。

（2）課下查閱資料，了解更多與“市制”長度單位有關(guān)的有趣知識。