摘 要：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，強(qiáng)化體驗(yàn)，經(jīng)歷知識的形成過程，通過設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程中培養(yǎng)其各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力和品格，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)能力；品格；探究活動(dòng)；自主學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：教學(xué)中注重結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，基于核心素養(yǎng)，在探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題、用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和形成數(shù)學(xué)品格的目的。

一、 引發(fā)沖突，激勵(lì)探究

觀看《田忌賽馬》的前半部分視頻（齊威王和田忌賽馬，田忌落敗。）

師：齊威王和田忌賽馬，在第一場比賽的三局中，齊威王如何出馬，田忌又是如何應(yīng)對的，誰贏了？

生：第一局，田忌用上等馬應(yīng)對齊王的上等馬，第一局齊威王勝。

師：接下來的兩局呢？

生：齊威王分別出中等馬和下等馬，田忌分別用中等馬和下等馬應(yīng)對，結(jié)果兩局都是齊威王獲勝！

師：為什么總是齊威王獲勝？

生：因?yàn)辇R威王每個(gè)等級的馬都比田忌的馬強(qiáng)！

師：比實(shí)力田忌明顯處于弱勢，難道田忌應(yīng)對齊威王的策略只有這么一種嗎？

生：不止一種，田忌可以用不同的馬去應(yīng)對。

師：假如你是田忌，你還能找到其他應(yīng)對齊威王的策略嗎，能找出幾種？同桌合作，把你找到的策略按一定的順序填寫在表格中。想一想，怎樣找才能做到不重復(fù)不遺漏呢。

曹培英教授在《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本途徑》一文中指出：數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)體系的一個(gè)重要層面，優(yōu)化思想便是眾多數(shù)學(xué)思想方法中重要的一項(xiàng)。“為什么田忌總是失敗，他還有其他的應(yīng)對策略嗎？”這一問題充分調(diào)動(dòng)起孩子們的探究欲望，通過討論交流、推理驗(yàn)證等手段積極尋找解決問題的其他策略。在探究活動(dòng)中，正確答案是什么已經(jīng)不再重要，重要的是孩子們都積極參與探究，經(jīng)歷了知識形成的過程，在過程中同學(xué)們學(xué)會了用數(shù)學(xué)方法表達(dá)自己的想法，敢于質(zhì)疑，學(xué)會了總結(jié)反思，基于這些能力和品格的形成，所以近年來大家一致認(rèn)可：經(jīng)歷知識的形成過程比結(jié)果更加重要。

二、 對比觀察，成果初顯

出示田忌應(yīng)對齊威王的六種策略的表格。

第一局第二局第三局獲勝方

齊王上等馬中等馬下等馬

田忌1上中下齊王

田忌2上下中齊王

田忌3中上下齊王

田忌4中下上齊王

田忌5下中上齊王

田忌6下上中田忌

師：你是按照什么順序找到這六種應(yīng)對策略的？

生：因?yàn)?，先用田忌的上等馬應(yīng)對齊威王的上等馬，確定田忌的上等馬，互換中等馬和下等馬有兩種不同方法；再用田忌的中等馬應(yīng)對齊威王的上等馬，確定田忌的中等馬，互換上等馬和下等馬也有兩種，用田忌的下等馬應(yīng)對齊威王的上等馬，確定田忌的下等馬，互換上等馬和中等馬也有兩種，一共有六種。

師：尋找策略時(shí)，這位同學(xué)考慮到有序排列，這樣就能做到不重復(fù)、不遺漏，想到六種方法的同學(xué)很棒！從這些田忌應(yīng)對齊威王的策略中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)，田忌只有一次能贏。

師：你覺得他贏的那次有什么高明之處嗎？

生：先用下等馬應(yīng)對齊威王的上等馬，第一局失敗。然后用上等馬應(yīng)對齊威王的中等馬，第二局獲勝，最后用中等馬應(yīng)對齊威王的下等馬，第三局獲勝。三局兩勝，田忌贏了。

師：用下等馬應(yīng)對齊威王的上等馬，明知是失敗的，為什么還要這樣做，目的是什么？

生：為了保存實(shí)力，確保后兩局獲勝。

師：是呀，這就是田忌獲勝的關(guān)鍵所在，雖然第一局失敗了，但意義重大。咱們接著來看看，田忌是不是用這種方法勝過了齊威王。

在一系列的探究活動(dòng)中，同學(xué)們能有序找出各種應(yīng)對策略，通過觀察對比，進(jìn)而找到優(yōu)化策略?！安孪搿信e——對比——驗(yàn)證”這便是發(fā)現(xiàn)并解決數(shù)學(xué)問題的基本模式。同時(shí)，老師有意的問題設(shè)計(jì)使學(xué)生進(jìn)一步明確：田忌只有一次獲勝的策略，必須以下等馬消耗對方的上等馬，以這次的失利為后兩次的獲勝做保證。一切都是孩子們在主動(dòng)探究，當(dāng)結(jié)果呼之欲出時(shí)，老師再對探究的結(jié)論做了引導(dǎo)和歸納，使一切順理成章，同學(xué)們也感受到成功的體驗(yàn)。這才是發(fā)揮學(xué)生主體意識、真正意義上的學(xué)習(xí)，經(jīng)歷知識的形成過程，做到知其然而知其所以然。

三、 再起沖突，升華新知

師：齊威王每個(gè)等級的馬都比田忌強(qiáng)，結(jié)果卻輸了，這樣的比賽結(jié)果齊威王不能接受，這時(shí)要求和田忌再賽一場，假如你是田忌，你們愿意應(yīng)戰(zhàn)嗎？

生：愿意。

師：我讓你先出馬。

（生出下等馬，師也出下等馬，生出中等馬，師也出中等馬，生出上等馬，師也出上等馬，結(jié)果生三局三敗。）

師：為什么齊威王還是三局三勝了，田忌不是有機(jī)會贏嗎？有同學(xué)有話要說了……

生：老師，你先出馬。

師：為什么呀？

生：必須要知道對方出什么馬，我才能確定我的策略。

師：那換換？你來和我賽？

（師打亂出馬，生根據(jù)策略應(yīng)對。結(jié)果生三局兩勝。）

師：看來，田忌想獲勝必須怎么做？

生：讓對方先出馬。

師：在田忌的實(shí)力比齊威王弱的前提下，田忌贏過齊威必須具備哪些條件？

生1：必須讓對方先出馬，自己后出。

生2：必須用下等馬應(yīng)對齊威王的上等馬，確保后兩局獲勝。

師：看來，田忌的馬實(shí)力稍遜，但只要合理選擇策略，也能以弱勝強(qiáng)。

巧妙的游戲設(shè)計(jì)使沖突再次升級，又一次引領(lǐng)同學(xué)們深入思考：當(dāng)我方勢力處于弱勢時(shí)，我們必須采取一定的策略，占領(lǐng)主動(dòng)權(quán)，正所謂“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。

教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)關(guān)注學(xué)生知識建構(gòu)的過程，以及用規(guī)范的語言表達(dá)數(shù)學(xué)思維的過程，并以此提高學(xué)生的抽象概括、觀察分析能力，這都是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)涵。在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)多給學(xué)生留點(diǎn)空間，讓學(xué)生盡可能多想、多說，多做，使學(xué)生有足夠的時(shí)間完成知識的自主完善、自主分析、自主總結(jié)提煉。只有這樣的課堂，學(xué)生才會信心百倍地去體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、分析，才會自主建構(gòu)知識，實(shí)現(xiàn)知識的拓展與升華。

基于核心素養(yǎng)：新時(shí)代的數(shù)學(xué)課堂，因以人的發(fā)展為最終目標(biāo)，在活動(dòng)中強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)真發(fā)生。

作者簡介：

張宏英，安徽省黃山市，安徽省黃山市屯溪柏樹小學(xué)。