蔣福華

（江蘇省無(wú)錫市宜興市周鐵小學(xué)，江蘇無(wú)錫 214200）

引 言

葉瀾教授說(shuō)：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都須遵循固定線(xiàn)路而沒(méi)有激情的旅程[1]?！苯虒W(xué)中，我們的按部就班和對(duì)結(jié)果的追求總讓“美麗的意外”無(wú)法產(chǎn)生，這節(jié)課學(xué)生收獲了什么？讓我們深思。

一、緣起

教學(xué)完《圓的認(rèn)識(shí)》后，下午有一節(jié)空課，筆者想著讓學(xué)生玩一玩身邊的圓，測(cè)一測(cè)圓的直徑，有可能的話(huà)，收集一點(diǎn)有關(guān)圓的周長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，為明天《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)做一些準(zhǔn)備。所以筆者讓學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)一元或伍角的硬幣，或一些可以滾動(dòng)的圓瓶蓋，還有棉線(xiàn)、直尺等。因?yàn)槭嵌喑龅目照n，所以舍得讓學(xué)生“玩”，并沒(méi)想著有什么收獲。

二、過(guò)程

一上課，學(xué)生就拿出準(zhǔn)備的物品，開(kāi)始用自己的方法尋找圓的直徑。五分鐘后，三個(gè)圓的直徑都找出來(lái)了，筆者找了幾個(gè)學(xué)生采集了數(shù)據(jù)，并填寫(xiě)在黑板的表格中。

師：那么圓的周長(zhǎng)指的是什么呢？

生：（指著硬幣的外圍）那里的長(zhǎng)。

師：你能畫(huà)一畫(huà)嗎？（學(xué)生到黑板上完成）

師：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。那圓的周長(zhǎng)是多少呢？你能想想辦法把它算出來(lái)嗎？

（學(xué)生思考，集體交流。）

生：用線(xiàn)繞一圈后，再量一量線(xiàn)的長(zhǎng)度。

師：可以。繞的時(shí)候要細(xì)致，一圈后做好標(biāo)記。

生：還可以把蓋子滾一滾。

師：也可以。滾動(dòng)時(shí)起點(diǎn)也要做好標(biāo)記，沿著直尺滾更好。

學(xué)生開(kāi)始操作。

十分鐘后，學(xué)生操作結(jié)束。

筆者繼續(xù)采集數(shù)據(jù)_，學(xué)生玩得很高興。想到這節(jié)課才過(guò)去20分鐘，筆者便讓學(xué)生把剛操作的物品收好放入課桌內(nèi)，只留下做記錄的數(shù)學(xué)本。教師提出問(wèn)題：“剛才，我們測(cè)量了三個(gè)不同圓的直徑和周長(zhǎng)，接下來(lái)我們來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的商?！?/p>

三分鐘后，學(xué)生的計(jì)算結(jié)果出來(lái)了。

面對(duì)可能的答案，我的心里其實(shí)沒(méi)底，所以盡可能地多讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)得出的三個(gè)數(shù)據(jù)。結(jié)果比預(yù)想的好很多，雖然有二點(diǎn)幾、四點(diǎn)幾，但更多是三點(diǎn)幾。筆者告訴學(xué)生，在研究、實(shí)踐的過(guò)程中可能會(huì)產(chǎn)生誤差，科學(xué)、正確的方法可以使結(jié)果更接近準(zhǔn)確。筆者接著引入圓周率的知識(shí)：“為什么3多一些呢？在漫長(zhǎng)的歷史長(zhǎng)河中，我們的前輩曾測(cè)量過(guò)無(wú)數(shù)次，反復(fù)計(jì)算、研究……”

介紹完圓周率的知識(shí)，已過(guò)去25分鐘，接下來(lái)很順利地得出圓的周長(zhǎng)公式，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單的計(jì)算（如表1所示）。

表1 圓的周長(zhǎng)與直徑的商

在這節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，學(xué)生用了大量的時(shí)間操作、研究、計(jì)算，學(xué)得很有興致，結(jié)果也令人很滿(mǎn)意，所以筆者認(rèn)為是成功的。筆者的“舍得”，讓學(xué)生學(xué)得開(kāi)心，并得到了很多收獲，有舍有得，因此筆者也得到了很多。

三、反思

（一）信任，創(chuàng)造美好的課堂

任意的一個(gè)圓，學(xué)生用直尺能測(cè)出直徑嗎？用棉線(xiàn)繞或把圓滾動(dòng)能測(cè)出圓的周長(zhǎng)嗎？正是對(duì)學(xué)生操作能力的不信任，所以教學(xué)中教師才會(huì)有這樣的顧慮。事實(shí)證明，通過(guò)這一次活動(dòng)，學(xué)生的操作、實(shí)踐能力得到了培養(yǎng)和提高。只有信任學(xué)生，他們才能為我們展示潛能和才能，也只有這樣才能進(jìn)一步提高他們的能力，創(chuàng)造美好的境界[2]。

（二）接納，形成科學(xué)的態(tài)度

圓的周長(zhǎng)除以它的直徑所得的商是3多一點(diǎn)這個(gè)數(shù)據(jù)，學(xué)生在計(jì)算中能得出嗎？這是教師極為關(guān)注的問(wèn)題，為了這個(gè)我們做了很多努力，其實(shí)接納學(xué)生的誤差更重要，在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中當(dāng)然會(huì)有誤差，我們總想著一定要得到3多一點(diǎn)的數(shù)據(jù)，而輕視了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)有的科學(xué)實(shí)踐的態(tài)度。在操作中，筆者告訴學(xué)生，誤差是可能產(chǎn)生的，只有通過(guò)科學(xué)的操作方法，多次實(shí)驗(yàn)才能讓結(jié)果更趨于準(zhǔn)確，只有鍥而不舍的精神才能取得成功，我們的很多前輩都是這樣做的。

（三）時(shí)間，不應(yīng)輕于學(xué)生的發(fā)展

學(xué)生探究、操作活動(dòng)總是會(huì)耗費(fèi)很多時(shí)間，因?yàn)樗刑嗟牟淮_定因素，所以在課堂教學(xué)中教師總是能省則省、能簡(jiǎn)則簡(jiǎn)。可如果沒(méi)有時(shí)間作為保證，學(xué)生如何成為一個(gè)探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者呢？在本節(jié)課中，學(xué)生有了大量的時(shí)間，可以測(cè)量得到圓的直徑、周長(zhǎng)，計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的商，結(jié)果雖各不相同，但是那么真實(shí)，圓周率和他們那么接近，學(xué)生會(huì)永遠(yuǎn)記得他自己找到了圓周率。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的收獲與發(fā)展比時(shí)間更重要。

（四）興趣，本是永恒的追求

曾經(jīng)有一個(gè)案例，一位奧數(shù)能手比賽完后再也不愿碰奧數(shù)。那么是什么讓他對(duì)奧數(shù)的興趣消磨殆盡？以知識(shí)為主的教學(xué)，總是重結(jié)果而輕過(guò)程，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷知識(shí)的過(guò)程，就無(wú)法感知數(shù)學(xué)的魅力和簡(jiǎn)潔美，只能終日淹沒(méi)在數(shù)學(xué)的題海中，這樣學(xué)生如何還能產(chǎn)生興趣？無(wú)非是對(duì)分?jǐn)?shù)的追求。在這節(jié)課中，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、操作、計(jì)算、總結(jié)，感受到了圓周率及其數(shù)學(xué)文化，得出了圓周長(zhǎng)公式。他們?cè)趹?yīng)用中感知到了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔和成功的喜悅，當(dāng)然興趣濃厚。學(xué)生的樂(lè)學(xué)，本是我們永恒的追求。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，課堂中出現(xiàn)“意外”是不可避免的，當(dāng)“意外”發(fā)生時(shí)，重要的不是學(xué)生出現(xiàn)了什么錯(cuò)誤，而是教師的態(tài)度。教師應(yīng)把握機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生分析意外發(fā)生的原因，并從中吸取教訓(xùn)，幫助學(xué)生收獲更多的知識(shí)。