焦蛟 童繼生 馬春光 郭佶玙 薄勇 趙青

(電子科技大學(xué)物理電子學(xué)院,成都 610054)

1 引 言

通常情況下,對(duì)于高密度等離子體而言,L和S波段的電磁波是很難穿透過去的,它們要么被快速衰減,要么被反射,這也是為什么飛行器再入大氣層時(shí)會(huì)出現(xiàn)“黑障”現(xiàn)象的原因[1?4].近些年隨著空間高速飛行器的發(fā)展,解決“黑障”這一傳統(tǒng)難題勢(shì)在必行.研究者們主要通過一些主動(dòng)式技術(shù)手段來減弱黑障的影響,如設(shè)計(jì)理想的再入飛行器外形、在飛行器表面噴灑特殊物質(zhì)、提高電磁波工作頻率、采用外加磁場(chǎng)、記憶重發(fā)等.不過這些方法都不能從根本上解決黑障問題,并且大多會(huì)帶來新的附加問題[5?9].所以要徹底解決黑障問題仍要從電磁波在等離子體內(nèi)部的傳輸機(jī)理來著手研究[10?18].

本文基于二維光子晶體及表面波局域耦合相關(guān)理論[19,20],利用時(shí)域有限元差分法(FDTD)數(shù)值計(jì)算方法設(shè)計(jì)出了一種基于等離子體微柱的新型表面波局域耦合模型,這種新的結(jié)構(gòu)不同以往的等離子體微柱陣列模型.對(duì)于普通的等離子體微柱陣列而言,電磁波是從這些微柱的表面以類似于光學(xué)衍射的方式傳播過去的,而本文所設(shè)計(jì)的新型結(jié)構(gòu)能夠使電磁波從高密度等離子體微柱的內(nèi)部穿透過去.這種新的傳輸現(xiàn)象及傳輸機(jī)理可為實(shí)現(xiàn)黑障通訊提供新的技術(shù)途徑和方法.

2 等離子體中電磁波傳輸理論

目前,研究等離子體中電磁波傳輸特性的理論方法主要有解析法、WKB法和FDTD方法.本文主要基于FDTD方法,采用平面波垂直入射到不同結(jié)構(gòu)的等離子體模型中來研究幾種常見微波電磁波在等離子體中的新型傳輸機(jī)制.

其中ω為電磁波的角頻率,ωp為等離子體的角頻率,v為電子與中性粒子的碰撞頻率.則等離子體的復(fù)折射率n的表達(dá)式[22]為

用平面?zhèn)鞑ツＪ綄?dǎo)出微波在非磁化等離子體內(nèi)傳播的相位系數(shù)β和衰減系數(shù)α為

則平面波的傳播因子 ej(kr?wt)=e?αk0rej(βk0r?wt).微波在等離子體中傳播距離r時(shí),等離子體吸收造成的能量衰減值S可表示為

微波在等離子體中傳輸造成的功率衰減可表示為

其中,Pt,Pl,Pr分別為透射波功率,入射波功率,反射波功率;Gt,Gr分別為透射衰減增益和反射增益.

所以,通常情況下,電磁波在非磁化、碰撞高密度等離子體環(huán)境下?lián)p耗非常大,而且電磁波在等離子體中傳播時(shí)會(huì)受到等離子體的密度、碰撞頻率、厚度、分布等一系列復(fù)雜因素的影響.因此,研究新的電磁波在等離子體中的傳輸機(jī)制有利于解決黑障通信問題.

3 建立數(shù)值模型

首先基于FDTD法建立一個(gè)新的等離子體微柱結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)與其他單一的等離子體微柱結(jié)構(gòu)陣列不同.如圖1所示,這種新的結(jié)構(gòu)為基于等離子體微柱的表面波局域耦合結(jié)構(gòu),它是由呈一定周期排列的等離子體微柱及兩個(gè)銅金屬板組成的腔體結(jié)構(gòu),在這個(gè)腔體結(jié)構(gòu)內(nèi)部填充有電介質(zhì),電介質(zhì)的介電常數(shù)取10.等離子體微柱的直徑為w,兩個(gè)相鄰等離子體微柱周期間距為g.等離子體柱的形狀為圓柱或者方柱.等離子體密度可根據(jù)具體情況來設(shè)定,考慮到再入飛行器真實(shí)的等離子體鞘套密度,本研究工作均是基于等離子體密度為np1012cm?3來計(jì)算的,其中等離子體的角頻率設(shè)為ωp2π×8.98×109rad/s,碰撞頻率設(shè)為vp=3.2×1010s?1.

圖1 基于等離子體微柱的新型表面波局域耦合結(jié)構(gòu)Fig.1.New type of surface wave local coupling structure based on plasma micro-rod.

幾何模型建立后,L,S波段的電磁波由結(jié)構(gòu)的一端輸入,使電磁波在腔體結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳輸,并在另一個(gè)端口接收信號(hào).通過FDTD法可以得到電磁波在等離子體微柱腔體結(jié)構(gòu)中的電場(chǎng)分布情況,并可以計(jì)算出其反射系數(shù)(S11)及透射系數(shù)(S21),分析得到電磁波在這種結(jié)構(gòu)下的傳輸特性.

4 仿真計(jì)算

考慮到再入飛行器表面的等離子體鞘套的密度約為np=1012到1014cm?3,所以采用密度為np=1012cm?3的等離子體作為研究對(duì)象,基于FDTD法對(duì)電磁波在傳統(tǒng)二維等離子體柱內(nèi)與等離子體柱腔體模型中的傳輸特性進(jìn)行對(duì)比仿真與分析.

4.1 電磁波在傳統(tǒng)二維等離子體柱內(nèi)的傳輸

近期對(duì)等離子體微柱結(jié)構(gòu)下的電磁傳輸特性的研究發(fā)現(xiàn),等離子體微柱可以實(shí)現(xiàn)電磁波的傳輸,這是由于這種微柱實(shí)際上是一種類似于二維光子晶體的結(jié)構(gòu),通過調(diào)節(jié)這種結(jié)構(gòu)的尺寸可以在某個(gè)頻段范圍內(nèi)找出傳輸通帶.但是深究這種結(jié)構(gòu)下的電磁傳播模式可以發(fā)現(xiàn),這種傳輸機(jī)制是很難被應(yīng)用到黑障通訊中.基于此,我們建立了如圖2所示的密度為np=1012cm?3的等離子體微柱陣列模型,等離子體柱的直徑為6 mm,間距為12 mm,陣列周圍填充物為空氣,一束頻率為2 GHz的電磁波由等離子體柱陣列的左方輻射.

圖2 普通等離子體微柱電磁傳播模式 (a)頻率為2 GHz的電磁波在密度為np=1012cm?3的等離子體柱陣列內(nèi)傳輸?shù)碾妶?chǎng)分布圖;(b)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)電力線分布圖Fig.2. The electromagnetic transmission mode of ordinary plasma micro-rod: (a)Electric fi eld distribution of electromagnetic wave ata frequency of 2 GHz in the plasma rod array with the density np=1012cm?3;(b)the distribution of corresponding instantaneous power line.

通過計(jì)算可以看到,如圖2(a)和圖2(b)所示,電磁波入射后并不是由等離子體柱內(nèi)部“透射”過去,而是由等離子體柱的外部“繞射”過去.這是由于等離子體微柱及周期的尺寸為亞波長(zhǎng)尺寸,從而出現(xiàn)了類似于光學(xué)中的“衍射”現(xiàn)象.因此這種傳輸方式僅僅是在特定條件下實(shí)現(xiàn)的電磁波傳輸,可以將其看作是光學(xué)/微納光學(xué)的相關(guān)理論向微波通訊領(lǐng)域的一個(gè)拓展,而這種模型難以應(yīng)用于解決實(shí)際再入飛行中所出現(xiàn)的黑障通訊中斷問題.

4.2 電磁波在新型等離子體柱腔體結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳輸

本文提出的新的等離子體柱腔體結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示,等離子體微柱為直徑6 mm的圓形柱體,相鄰兩個(gè)微柱間距為12 mm,等離子體微柱密度為np=1012cm?3,電磁波由腔體的左端入射,再在右端設(shè)置接收端口.

圖3 電磁波在新型等離子體柱腔體結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳輸仿真結(jié)果 (a)等離子體柱腔體結(jié)構(gòu)模型及不同頻率電磁波入射后的電場(chǎng)分布;(b)1—3 GHz頻域范圍內(nèi)的電磁傳輸S參數(shù)曲線Fig.3. Thesimulation results of the transmission electromagneticwave in new plasma cavity structure:(a)Plasma cavity structure model and fi eld distribution of electromagnetic wave with different frequencies after incidence;(b)electromagnetic wave transmission S parameter within the frequency range of 1 GHz to 3 GHz.

經(jīng)過計(jì)算得到了不同入射波長(zhǎng)下電磁傳輸情況,如圖3(a)所示,分別為模型結(jié)構(gòu)圖和頻率為1.55,2,2.3 GHz的入射電磁波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的電場(chǎng)傳輸分布.由此可以看出,未通過入射頻率的電磁波所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)分布是不同的,這是因?yàn)檫@種等離子體微柱陣列是一種二維光子晶體結(jié)構(gòu),而光子晶體結(jié)構(gòu)具有波選擇特性,即存在禁帶和通帶兩種情況,禁帶區(qū)域電磁波不能通過或低效通過,而在通帶區(qū)域電磁波可以通過.圖3(b)所示為1—3 GHz頻域范圍內(nèi)的電磁傳輸S參數(shù)曲線,可以看到,在1.55與2.3 GHz時(shí)電磁傳輸曲線有明顯的波峰,此時(shí)即為光子晶體的通帶區(qū)域,而其他區(qū)域即為禁帶區(qū)域.除了光子晶體結(jié)構(gòu)本身的波段選擇特性外,新型等離子體柱腔體結(jié)構(gòu)能夠使電磁波局域耦合在亞波長(zhǎng)等離子體柱內(nèi),從而由表面波衍射傳輸模式轉(zhuǎn)變?yōu)榫钟蝰詈显鰪?qiáng)穿透模式,這種新的傳輸模式的產(chǎn)生與入射波長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)、尺寸有密切的關(guān)系.

由圖3(a)中的電磁波傳輸場(chǎng)分布可以看出,在新的腔體結(jié)構(gòu)下電磁波并不是以均勻線性的場(chǎng)分布傳輸?shù)?而是呈現(xiàn)出一定的周期性,這是因?yàn)槿肷洳ㄩL(zhǎng)及等離子體微柱間距、尺寸之間存在一定的耦合條件.通過調(diào)節(jié)等離子體微柱的間距及數(shù)量,優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù),得到了基于2.5 GHz入射電磁波時(shí)的最佳結(jié)構(gòu)模型,即由兩個(gè)銅金屬板與兩個(gè)直徑為6 mm、間距為15 mm的等離子體微柱組成的腔體結(jié)構(gòu),腔體結(jié)構(gòu)內(nèi)部填充電介質(zhì).

通過仿真計(jì)算,得到了如圖4(b)所示的1—3 GHz頻域范圍內(nèi)的電磁傳輸透射系數(shù)S21曲線,當(dāng)入射波為2.5 GHz時(shí),其透射系數(shù)為6 dB左右,也就是說出射端的電磁波比入射時(shí)增強(qiáng).圖4(c)為電磁波由結(jié)構(gòu)右方輸入后通過腔體結(jié)構(gòu)時(shí)的電場(chǎng)分布圖.與傳統(tǒng)的表面波“繞”過等離子體柱不同,這種新型腔體結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生表面電磁波局域耦合增強(qiáng)新模式.這種模式的形成主要分為亞波長(zhǎng)腔體結(jié)構(gòu)本身對(duì)電磁波的整體耦合作用、等離子體柱內(nèi)部對(duì)電磁波的耦合(黑色虛線區(qū)域)以及兩個(gè)柱子之間與亞波長(zhǎng)腔體結(jié)構(gòu)對(duì)電磁波的振蕩耦合增強(qiáng)(藍(lán)色虛線區(qū)域).這種傳輸模式是真正“穿”過高密度等離子體的新模式.產(chǎn)生這種新型傳播模式的因素除了新型亞波長(zhǎng)腔體結(jié)構(gòu)外,還與電磁波頻率、等離子體微柱尺寸及密度、填充材料有關(guān).

同時(shí),對(duì)方形等離子體微柱陣列也進(jìn)行了仿真計(jì)算,其仿真結(jié)果與圓柱形等離子體微柱結(jié)果相仿.

方形等離子體微柱腔體結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示,等離子體微柱邊長(zhǎng)為6 mm,周期12 mm,等離子體密度依然為np=1012cm?3.圖5(b)為2.44 GHz電磁波由結(jié)構(gòu)左側(cè)輸入后電磁傳輸電場(chǎng)分布圖,可以看出,其分布狀況與圓形等離子體柱相差不大,均是呈現(xiàn)一定周期變化,且電磁波是從方形等離子體柱內(nèi)部穿過.圖5(c)為1—3 GHz頻域范圍內(nèi)的電磁傳輸S參數(shù)曲線,這種結(jié)構(gòu)能夠在1.64和2.44 GHz得到電磁波傳輸通帶,透過系數(shù)可以達(dá)到約?5 dB.

圖4 電磁波在等離子體微柱腔體結(jié)構(gòu)中的傳輸模式 (a)優(yōu)化后的等離子體微柱腔體結(jié)構(gòu)圖;(b)1—3 GHz頻域范圍內(nèi)的電磁傳輸透射系數(shù)S21曲線;(c)電磁波在優(yōu)化后的等離子體微柱腔體結(jié)構(gòu)中的電場(chǎng)分布圖Fig.4.The transmission mode of electromagnetic wave in plasma micro-rod cavity structure:(a)The optimized structure of plasma micro-rod cavity;(b)the coefficient S21curve of electromagnetic transmission within the range of 1 GHz to 3 GHz;(c)electric fi eld distribution of plasma micro-rod cavity structure after the optimization of electromagnetic.

圖5 電磁波在方形等離子體柱腔體結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳輸仿真結(jié)果 (a)方形等離子體柱腔體結(jié)構(gòu)模型;(b)2.44 GHz電磁波入射后的傳輸電場(chǎng)分布;(c)1—3 GHz頻域范圍內(nèi)的電磁傳輸S參數(shù)曲線Fig.5.The transmission simulation results of electromagnetic wave in the structure of a square plasma rod cavity structure:(a)Square plasma cavity structure model;(b)transmission electric fi eld distribution of 2.44 GHz electromagnetic wave after incidence;(c)electromagnetic wave transmission S parameter within the frequency range of 1 GHz to 3 GHz.

通過上述計(jì)算可以看出,這種新的傳輸模式對(duì)解決黑障通訊問題提供了一種全新的方法.雖然現(xiàn)實(shí)中的黑障現(xiàn)象是由于超高速飛行器外面產(chǎn)生的具有復(fù)雜的動(dòng)態(tài)非均勻流場(chǎng)等離子鞘套引起的,但人們同樣可以通過提高電磁波頻率、引入磁場(chǎng)等方式減弱等離子體鞘套的影響.而本文所闡述的研究則是根據(jù)設(shè)計(jì)一種局域耦合等離子體結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)電磁波在高密度環(huán)境下的“穿透”傳播.而這種結(jié)構(gòu)可以通過在飛行器表面安裝一個(gè)可伸縮的柱狀排列電極來實(shí)現(xiàn),當(dāng)飛行器進(jìn)入黑障區(qū)時(shí)將一系列排列電極打開,用電極間的電場(chǎng)來調(diào)節(jié)等離子體分布,從而獲得一個(gè)電磁波傳輸通道.

5 結(jié) 論

本文通過時(shí)域有限元差分法仿真設(shè)計(jì)出了一種新型的基于高密度等離子體柱陣列的腔體結(jié)構(gòu).這種特殊結(jié)構(gòu)不同于傳統(tǒng)二維亞波長(zhǎng)尺寸等離子體柱陣列,它是由金屬腔體、高密度等離子體柱及填充在腔體中的電介質(zhì)組成.這種設(shè)計(jì)是利用腔體結(jié)構(gòu)將電磁波在特定條件下局域耦合在亞波長(zhǎng)等離子體柱內(nèi),從而使電磁波由表面波衍射傳輸模式轉(zhuǎn)變?yōu)榫钟蝰詈显鰪?qiáng)穿透模式.這種新的傳輸模式對(duì)解決黑障通訊問題提供了一種全新的方法與途徑.

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