趙海生 徐朝輝 高敬帆2) 許正文 吳健 馮杰 徐彬薛昆 李輝 馬征征

1)(中國(guó)電波傳播研究所,電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266107)

2)(西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,西安 710071)

1 引 言

1959年先驅(qū)者II發(fā)射時(shí),Booker[1]首次利用垂測(cè)儀觀測(cè)到了電離層洞的存在,此后又多次觀測(cè)到火箭發(fā)射時(shí)產(chǎn)生的電離層洞,尤其在1973年Skylab發(fā)射期間觀測(cè)到了空前巨大的電離層空洞[2?4].Mendillo等[5,6]分析了電離層洞形成和快速消失的原因,認(rèn)為是電離層中的氧離子(O+)與尾焰中氫氣(H2)和水(H2O)分子進(jìn)行快速的離子-原子交換反應(yīng),生成分子離子,隨后迅速與電離層中的電子復(fù)合,造成電離層等離子體快速損耗.Mendillo等[7]深入研究了中性氣體釋放物在電離層中的動(dòng)力學(xué)過(guò)程和釋放物在電離層近真空環(huán)境中的膨脹、冷凝、碰撞加熱和自由擴(kuò)散等物理過(guò)程,建立了化學(xué)物質(zhì)釋放研究的理論基礎(chǔ).Anderson和Bernhardt[8]在考慮了真實(shí)的電離層化學(xué)反應(yīng)速度后,利用模式研究了在赤道電離層釋放H2后的電子損耗量化結(jié)果,先后建立了H2點(diǎn)源釋放的受擾電離層演化模型.H2和H2O等釋放物先與O+離子反應(yīng)后產(chǎn)生相應(yīng)的正離子,正離子再與電子進(jìn)行復(fù)合反應(yīng)耗空電子,與H2和H2O吸附電子原理相同的釋放物還有二氧化碳(CO2)、氧氣(O2)、二氧化氮(NO2)等.

六氟化硫(SF6)氣體吸附電子的方式不同于H2和H2O,其直接與電子反應(yīng)產(chǎn)生相應(yīng)的負(fù)離子,因此SF6耗空電子的速度更快、效率更高.Paul和Bernhardt等對(duì)SF6氣體釋放開展了廣泛而深入的研究,先后研究了釋放物云團(tuán)在不均勻大氣中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程[9,10];研究了電離層擾動(dòng)的等離子體和流體不穩(wěn)定性[11];研究了SF6在電離層中的化學(xué)反應(yīng)和動(dòng)力學(xué)過(guò)程,建立點(diǎn)源釋放的仿真模型[12];研究了SF6釋放產(chǎn)生氣輝輻射增強(qiáng)的原理,提出了氣輝輻射強(qiáng)度的計(jì)算方法[13].趙海生等[14]建立了基于SF6釋放的面向試驗(yàn)場(chǎng)景的三維精細(xì)化效應(yīng)仿真模型.

與中性氣體吸附電子產(chǎn)生電離層洞的原理不同,堿金屬、堿土金屬等金屬蒸氣在電離層中通過(guò)光致電離產(chǎn)生高密度電子云團(tuán),被稱為電子密度增強(qiáng)類化學(xué)物質(zhì).Hunton[15]研究了Ba的光致電離機(jī)制,以及Ba原子在電離層中的動(dòng)力學(xué)過(guò)程.Koons和Rocdcr[16]從試驗(yàn)現(xiàn)象出發(fā),研究了Ba電離層釋放激發(fā)電離層電場(chǎng)和等離子體波的物理機(jī)制.Schunk和Szuszczewicz[17,18]首先采用一維物理模型系統(tǒng)研究了不同電離層背景條件下,釋放電子密度增強(qiáng)類釋放物形成的人工等離子體云的擴(kuò)散和經(jīng)典掃雪機(jī)效應(yīng).此后,隨著理論研究的深入和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,開展了大量三維等離子體云物理建模研究[19?30],建立了更為精細(xì)的等離子體云模型,研究了釋放物在電離層中的動(dòng)力學(xué)過(guò)程,計(jì)算了釋放物密度的時(shí)空分布.模型從連續(xù)性方程和動(dòng)量方程出發(fā),研究了背景中性風(fēng)場(chǎng)力、慣性力、地磁場(chǎng)以及電離層電場(chǎng)對(duì)等離子體云運(yùn)動(dòng)過(guò)程的影響,仿真了等離子體云的演化過(guò)程.

電離層化學(xué)物質(zhì)釋放技術(shù)從生產(chǎn)至今已經(jīng)開展了大量的理論和試驗(yàn)研究,也取得了豐碩的成果.但是,對(duì)電離層化學(xué)物質(zhì)釋放的早期試驗(yàn)效應(yīng),特別是中性氣體釋放的早期試驗(yàn)效應(yīng)的研究很少.在電離層釋放電子吸附類中性氣體能夠引起電離層電子密度耗空,在釋放之后快速形成電離層洞;同時(shí),由于釋放中性氣體的快速膨脹,擠壓背景等離子體,在電離層洞的外邊緣產(chǎn)生殼狀電子密度增強(qiáng)結(jié)構(gòu),電離層洞和電子密度增強(qiáng)結(jié)構(gòu)同時(shí)存在是釋放早期試驗(yàn)效應(yīng)的顯著特征.本文研究了電離層中性氣體釋放的早期試驗(yàn)效應(yīng),建立了早期試驗(yàn)效應(yīng)物理模型,仿真了釋放早期電子密度的時(shí)空演化過(guò)程,同時(shí)采用射線追蹤方法研究了釋放后10 s和120 s不同頻率信號(hào)在擾動(dòng)區(qū)的傳播效應(yīng).電離層化學(xué)物質(zhì)釋放對(duì)深入研究電離層動(dòng)力學(xué)過(guò)程及耦合機(jī)制、研究電離層不穩(wěn)定激發(fā)機(jī)制和過(guò)程、構(gòu)建新的不穩(wěn)定性理論體系具有重要的意義.

2 釋放物在電離層中的膨脹過(guò)程

釋放物的擴(kuò)散過(guò)程滿足連續(xù)性方程和動(dòng)量方程.

連續(xù)方程為

式中,n是釋放氣體密度,v是釋放氣體速度,P和L分別是化學(xué)產(chǎn)生和損失項(xiàng).連續(xù)方程來(lái)源于在假設(shè)粒子流連續(xù)的情況下的玻爾茲曼方程.

釋放物速度可通過(guò)動(dòng)量方程得到:

式中,g=?g?az是重力加速度,?az是向上速度的單位矢量,T是氣體溫度,ub是背景大氣風(fēng)速,υ是釋放物總和碰撞頻率.由于釋放物粒子自由運(yùn)動(dòng)周期遠(yuǎn)大于碰撞周期,加速度可以忽略,即dv/dt=0.那么,速度的表達(dá)式為

式中,D是擴(kuò)散系數(shù),H=kT/(mg)是釋放氣體云團(tuán)標(biāo)高.氣體速度由兩部分組成:密度和溫度梯度產(chǎn)生的擴(kuò)散速度,背景大氣運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的飄移速度.

將(3)式代入(1)式得到一般擴(kuò)散方程:

如果D和T是常量,忽略重力、大氣運(yùn)動(dòng)、產(chǎn)生率和損失率,(4)式可歸納為簡(jiǎn)化的擴(kuò)散方程.

在背景大氣平面分層的假設(shè)下,忽略背景大氣的運(yùn)動(dòng)、釋放物分子的熱擴(kuò)散、釋放物質(zhì)的膨脹過(guò)程,釋放物擴(kuò)散方程可以表示為

式中,?是釋放物反應(yīng)損失系數(shù).選取笛卡爾坐標(biāo)系,以釋放點(diǎn)為原點(diǎn),z軸為垂直于地面的方向.假設(shè)大氣參量服從指數(shù)分布,有D(z)=D0exp(z/Hb),其中D0為釋放點(diǎn)(z=0)的擴(kuò)散系數(shù),Hb是背景大氣標(biāo)高.(5)式的最后一項(xiàng)表示注入氣體與電離層的化學(xué)反應(yīng)損耗.通過(guò)譜方法求解微分方程(5),可得到[10]

表達(dá)式(6)可用于計(jì)算自由擴(kuò)散階段任意時(shí)刻中性釋放物密度分布.

3 早期釋放效應(yīng)數(shù)值模擬理論

在釋放之初,釋放物快速膨脹(約3000 m/s),膨脹速度大于背景大氣聲速(約600 m/s),在釋放物云團(tuán)的邊界處形成了激波,波陣面附近背景氣體因壓縮而密度升高,電子密度也隨之升高,形成電子密度聚集區(qū).同時(shí)釋放物與背景等離子體化學(xué)反應(yīng),形成電子密度空洞,隨著釋放物的膨脹,電離層洞隨之?dāng)U大.之后釋放物擴(kuò)散速度逐漸降低到背景聲速之下,激波消失,聚集區(qū)的電子密度逐漸恢復(fù)到背景水平;而形成的電離層洞繼續(xù)擴(kuò)大,洞的深度逐漸減小.以下從等離子體連續(xù)性方程和動(dòng)量方程出發(fā),推導(dǎo)電子密度增強(qiáng)區(qū)和電離層洞的形成及演化理論.

釋放區(qū)等離子體連續(xù)性方程可以表示為

等離子體動(dòng)量方程可以表示為

式中,i=1代表背景電離層正離子O+,i=2代表釋放物云的負(fù)離子e為電子;ni,ui,mi,ei,pi分別代表密度、飄移速度、質(zhì)量、電量和壓強(qiáng);E,B,j分別代表電場(chǎng)、磁場(chǎng)和總電流密度;為基于點(diǎn)源釋放的密度變化,為基于點(diǎn)源釋放的動(dòng)量變化.

對(duì)于背景電離層O+,假設(shè)在釋放之初,其密度不隨時(shí)間變化對(duì)于釋放物負(fù)離子其密度變化可以表示為其中,σ為產(chǎn)生率,ns為釋放物密度.

對(duì)于O+離子,其動(dòng)量變化可以表示為

由于地磁場(chǎng)對(duì)帶電離子的控制作用,不同帶電離子垂直于磁場(chǎng)方向的速度差很小,因此相關(guān)的碰撞項(xiàng)可以忽略不計(jì),但是沿磁場(chǎng)方向的碰撞項(xiàng)不能忽略.忽略帶電離子的慣性,假設(shè)地磁場(chǎng)恒定,那么可以得到不同離子的漂移速度,表達(dá)式如下:

對(duì)于離子O+,a1⊥,a1‖,s1⊥,s1||分別定義為:

在(20)—(29)式中引進(jìn)了電勢(shì)Φ,其定義為Φ=??(kTe/e)ln(ne),那么電場(chǎng)可以表示為

式中,E0為背景電場(chǎng).假設(shè)在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中E0保持恒定,可以得到以下關(guān)于Φ的方程:

式中,σ⊥為Pederson電導(dǎo)率,σ‖為平行電導(dǎo)率,Q為電荷總量.

通過(guò)求解(31)式能夠得到釋放區(qū)的電勢(shì)分布,從而求得釋放區(qū)電場(chǎng)分布.通過(guò)(16)式求得任意離子的飄移速度分布,將飄移速度代入連續(xù)性方程(7),可以求得任意時(shí)刻電子密度分布.

4 數(shù)值模擬

根據(jù)第3節(jié)理論推導(dǎo)結(jié)果,本文通過(guò)虛構(gòu)的試驗(yàn)場(chǎng)景(試驗(yàn)參數(shù)如表1所列),數(shù)值模擬了釋放早期,電離層洞的形成以及釋放物快速膨脹擠壓背景等離子體,引起背景電子密度升高的演化過(guò)程.根據(jù)釋放參數(shù)和SF6在電離層中的物理化學(xué)過(guò)程,通過(guò)求解釋放物擴(kuò)散過(guò)程和等離子體擴(kuò)散方程,建立SF6釋放的效應(yīng)仿真模型,模型算法設(shè)計(jì)流程如圖1所示.

效應(yīng)仿真流程按照以下5個(gè)步驟進(jìn)行:

1)根據(jù)試驗(yàn)具體情況進(jìn)行釋放參數(shù)設(shè)置,包括釋放參數(shù)和火箭飛行參數(shù),同時(shí),根據(jù)釋放物膨脹和化學(xué)反應(yīng)過(guò)程,計(jì)算得到初始時(shí)刻空間電荷分布;

2)將空間電荷分布代入等離子體泊松方程,求解得到釋放區(qū)域空間電場(chǎng)分布;

3)依據(jù)計(jì)算得到的空間電場(chǎng)分布、國(guó)際參考磁場(chǎng)模型、國(guó)際參考電離層模型IRI2012、標(biāo)準(zhǔn)大氣模型,代入等離子體動(dòng)量方程,求解等離子體飄移速度;

4)根據(jù)等離子體飄移速度代入等離子體連續(xù)性方程求解得到等離子體密度分布(包括正負(fù)離子和電子);

5)將計(jì)算得到的等離子體密度分布代入步驟3),重復(fù)執(zhí)行步驟2)—4),計(jì)算得到任意時(shí)刻電子密度分布.

圖1 電離層中性氣體釋放的早期試驗(yàn)效應(yīng)仿真流程圖Fig.1.The simulation fl owchart of the early time effects produced by neutral gas ionospheric chemical release.

為了驗(yàn)證效應(yīng)仿真模型,本文采用虛擬試驗(yàn)場(chǎng)景開展了數(shù)值模擬研究,仿真參數(shù)設(shè)置如表1所列,試驗(yàn)時(shí)間201509301800LT代表當(dāng)?shù)貢r(shí)間2015年9月30日18:00.

圖2描述了在300 km高度釋放40 kg中性氣體SF6,釋放后0—120 s釋放物密度分布的演化過(guò)程.在釋放之初的2 min內(nèi)釋放物密度逐漸降低,從釋放后1 s的最大密度2.3×109cm?3快速下降到釋放后120 s的3.4×105cm?3,釋放物分布范圍快速增加,釋放后5 s釋放物分布范圍為直徑約10 km的球體,釋放后120 s釋放物分布直徑達(dá)80 km以上.釋放物密度降低主要取決于釋放物快速膨脹體積增加,另外,釋放物與背景電子化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生相應(yīng)的負(fù)離子,也造成釋放物密度下降.

圖3描述了在300 km高度釋放40 kg中性氣體SF6,釋放后0—120 s擾動(dòng)區(qū)域電子密度分布的演化過(guò)程.

從仿真結(jié)果可以看出,在釋放之初由于釋放物膨脹速度遠(yuǎn)大于背景聲速,在釋放物邊界處形成了殼狀電子密度聚集區(qū),隨后膨脹速度逐漸降低,邊界處電子密度逐漸恢復(fù)到背景水平.釋放后1 s釋放物邊界處的最大電子密度達(dá)2.46×106cm?3,約為背景電子密度的2.8倍,隨后電子密度逐漸降低;釋放后30 s,邊界處的最大電子密度約1.58×106cm?3,約為背景電子密度的1.7倍.釋放后120 s,邊界處的最大電子密度約1.12×106cm?3,約為背景電子密度的1.2倍.整個(gè)電子密度聚集過(guò)程持續(xù)時(shí)間大約120 s,之后聚集區(qū)電子密度恢復(fù)到背景水平.在釋放后2 min內(nèi),電離層洞的尺度逐漸增加,釋放后5 s釋放物分布范圍為直徑約10 km的球體,釋放后120 s釋放物分布直徑達(dá)70 km以上,同時(shí)電離層洞的耗空深度緩慢降低,釋放后1 s電離層洞100%耗空,到釋放后120 s電離層洞耗空深度約為95%.

表1 主要仿真參數(shù)Table 1.Parameters for the simulation.

圖2 釋放物密度分布隨時(shí)間的變化Fig.2.The distribution of release density varies with time.

圖3 釋放早期釋放區(qū)電子密度演化過(guò)程Fig.3.The electron density evolution process in release zone in the early time.

基于仿真得到的釋放初期擾動(dòng)效應(yīng)的演化過(guò)程,采用射線追蹤方法研究了電波信號(hào)在擾動(dòng)區(qū)的傳播過(guò)程.射線追蹤是研究電離層電波傳播的有效方法之一,尤其對(duì)高頻以上頻段電波信號(hào),射線追蹤方法能夠準(zhǔn)確描述電波的傳播路徑.射線追蹤可以分為數(shù)值法射線追蹤和解析法射線追蹤兩種,解析法射線追蹤不能應(yīng)用于非均勻的電離層,其應(yīng)用受到局限;數(shù)值法射線追蹤可以應(yīng)用于非均勻電離層,本文采用二維射線追蹤方法研究電波信號(hào)在擾動(dòng)區(qū)的傳播效應(yīng).由于射線追蹤算法十分成熟,在此不再贅述,詳細(xì)算法請(qǐng)查閱文獻(xiàn)[33,34].

圖4以釋放后10 s擾動(dòng)區(qū)的電子密度分布為背景,研究了12—15 MHz電波信號(hào)在擾動(dòng)區(qū)的傳播過(guò)程.釋放后10 s電離層洞的直徑約30 km,電子密度增強(qiáng)區(qū)厚度約10 km,最大電子密度值約1.82×106cm?3.

從圖4可以看出,11 MHz無(wú)線電波全部被電子密度增強(qiáng)區(qū)反射,12—14 MHz無(wú)線電波部分穿越電子密度增強(qiáng)區(qū),部分被電子密度增強(qiáng)區(qū)反射,穿越電子密度增強(qiáng)區(qū)的電波信號(hào)產(chǎn)生了顯著的聚焦效應(yīng),聚焦效應(yīng)隨電波頻率的減小而增強(qiáng).聚焦效應(yīng)是由于空洞區(qū)域介電系數(shù)大于背景電離層介電系數(shù)產(chǎn)生的,根據(jù)電離層色散介質(zhì)的特性,頻率越小的電波介電系數(shù)增加越大,聚焦效應(yīng)越明顯.

圖5以釋放后120 s擾動(dòng)區(qū)的電子密度分布為背景,研究了9—12 MHz電波信號(hào)在電子密度擾動(dòng)區(qū)的傳播過(guò)程.釋放后120 s電離層洞的直徑約70 km,電子密度增強(qiáng)區(qū)厚度約50 km,最大電子密度約1.12×106cm?3.

圖4 短波信號(hào)在強(qiáng)反射區(qū)中的傳播Fig.4.The transmission of short wave signals in strong re fl ection areas.

圖5 短波信號(hào)在強(qiáng)反射區(qū)中的傳播Fig.5.The transmission of short wave signals in strong re fl ection areas.

從圖5可以看出,9 MHz無(wú)線電波在電離層洞內(nèi)經(jīng)過(guò)多次繞射,部分信號(hào)穿越電離層洞,部分信號(hào)反射回地面,而傳播到電子密度增強(qiáng)區(qū)的無(wú)線電波,被電子密度增強(qiáng)區(qū)反射回地面.10—11 MHz無(wú)線電波在電離層洞內(nèi)產(chǎn)生了聚焦效應(yīng),而后穿越電離層洞,而傳播到電子密度增強(qiáng)區(qū)的無(wú)線電波,部分信號(hào)穿越增強(qiáng)區(qū),另一部分信號(hào)反射回地面.12 MHz無(wú)線電波在電離層洞內(nèi)聚焦,在電子密度增強(qiáng)區(qū)散焦后全部穿越擾動(dòng)區(qū).

在一次利用探空火箭開展的空間物理試驗(yàn)中,位于試驗(yàn)區(qū)的電離層垂直探測(cè)儀在火箭發(fā)射后觀測(cè)到了電子密度突然增強(qiáng)現(xiàn)象[35].該火箭為固體火箭,火箭噴焰的主要產(chǎn)物為H2O和CO2等,主要為電子密度耗空類化學(xué)物質(zhì).火箭發(fā)射前電離層臨界頻率為7.3 MHz,發(fā)射后154 s在F層高度出現(xiàn)一條強(qiáng)反射描跡,最高反射頻率超過(guò)12 MHz(如圖6(b)[35]所示).本次試驗(yàn)觀測(cè)到強(qiáng)反射描跡極有可能是釋放初期,釋放氣體快速膨脹擠壓背景等離子體,引起邊界處等離子體密度升高產(chǎn)生的.

圖6 人工強(qiáng)反射區(qū)仿真電離圖和實(shí)測(cè)電離圖對(duì)比Fig.6.The comparison between the simulated ionogram and the measured ionogram in the arti fi cial strong re fl ection zone.

根據(jù)無(wú)線電波在電離層擾動(dòng)區(qū)的傳播規(guī)律和本文虛擬的試驗(yàn)場(chǎng)景,采用射線追蹤方法反演得到了釋放后30 s的垂測(cè)電離圖(如圖6(a)所示).反演得到的電離圖與實(shí)測(cè)電離圖吻合較好,初步驗(yàn)證了本文建立的釋放早期的試驗(yàn)效應(yīng)物理模型的正確性.由于缺少空間主動(dòng)試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),本文無(wú)法開展數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的詳細(xì)對(duì)比研究,隨著我國(guó)空間主動(dòng)試驗(yàn)的開展,該模型將進(jìn)一步完善和改進(jìn).

5 總結(jié)與討論

在電離層高度釋放中性氣體能夠引起電離層電子密度耗空,在釋放之后快速形成電離層洞;同時(shí),由于釋放中性氣體的快速膨脹,擠壓背景等離子體,在電離層洞的外邊緣產(chǎn)生“殼狀”電子密度增強(qiáng)結(jié)構(gòu),電離層洞和電子密度增強(qiáng)結(jié)構(gòu)同時(shí)存在是釋放早期試驗(yàn)效應(yīng)的顯著特征.本文研究了電離層中性氣體釋放的早期試驗(yàn)效應(yīng),建立了早期試驗(yàn)效應(yīng)物理模型,仿真了釋放早期電子密度的時(shí)空演化過(guò)程.釋放后1 s增強(qiáng)區(qū)最大電子密度達(dá)2.46×106cm?3,約為背景電子密度的2.8倍,隨后邊界處的電子密度逐漸降低;釋放后30 s,最大電子密度約1.58×106cm?3,約為背景電子密度的1.7倍;釋放后120 s,增強(qiáng)區(qū)的最大電子密度約1.12×106cm?3,約為背景電子密度的1.2倍.在釋放后2 min內(nèi),電離層洞的尺度逐漸增加,釋放后5 s釋放物分布范圍為直徑約10 km的球體,釋放后120 s釋放物分布直徑達(dá)70 km以上,同時(shí)電離層洞的耗空深度緩慢降低,釋放后1 s電離層洞100%耗空,到釋放后120 s電離層洞耗空深度約為95%.

在300 km高度釋放40 kg SF6,以釋放后10 s和120 s的效應(yīng)仿真結(jié)果為研究場(chǎng)景,采用射線追蹤方法研究了不同頻率電波信號(hào)在擾動(dòng)區(qū)的傳播效應(yīng).釋放后10 s電子密度增強(qiáng)效應(yīng)十分顯著,增強(qiáng)區(qū)厚度約10 km,最高可反射14 MHz的無(wú)線電波信號(hào).釋放后120 s電子密度增強(qiáng)現(xiàn)象減弱,增強(qiáng)區(qū)厚度增加,最高可反射11 MHz的無(wú)線電波,9—12 MHz無(wú)線電波在擾動(dòng)區(qū)發(fā)生了復(fù)雜的繞射、聚焦和散焦等傳播效應(yīng).根據(jù)電離層垂測(cè)儀工作原理和射線追蹤理論,反演得到了釋放后30 s的電離層垂測(cè)電離圖,電離圖上出現(xiàn)了明顯了附加增強(qiáng)描跡,最高反射頻率達(dá)11.6 MHZ.反演結(jié)果與一次火箭噴焰的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好,初步驗(yàn)證了本模型的正確性.

電離層中性氣體釋放早期試驗(yàn)效應(yīng)物理模型,重點(diǎn)研究釋放后2 min內(nèi)電離層擾動(dòng)效應(yīng)的演化過(guò)程,是電離層中性氣體釋放物理模型的重要改進(jìn),更為準(zhǔn)確地描述了釋放后2 min內(nèi)擾動(dòng)區(qū)電子密度的時(shí)空演化過(guò)程.

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