梁沛林

摘 要：法拉第電磁感應(yīng)定律是高中物理教學(xué)的難點(diǎn)，課堂上證明感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)跟磁通量變化率、線圈匝數(shù)成正比，在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置中幾乎不可能實(shí)現(xiàn)。中學(xué)教學(xué)中往往是經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的定性分析后便給出電磁感應(yīng)定律。本文通過(guò)DIS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)定量探究法拉第電磁感應(yīng)定律，并利用靈敏電流傳感器測(cè)量導(dǎo)線切割地磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流。

關(guān)鍵詞：DIS（數(shù)字化信息系統(tǒng)）；物理實(shí)驗(yàn)；電磁感應(yīng)定律

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2018）2-0046-4

1 教學(xué)過(guò)程

1.1 探究法拉第電磁感應(yīng)定律：E=N

1.1.1 探究影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素

實(shí)驗(yàn)形式：分組探究實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備：可選擇匝數(shù)的線圈、兩根條形磁鐵、靈敏電流表。

操作指引：通過(guò)實(shí)驗(yàn)桌上的器材連接電路，并想辦法獲得最大的感應(yīng)電流。

實(shí)驗(yàn)反饋：因?yàn)槌踔幸呀?jīng)接觸過(guò)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的實(shí)驗(yàn)，所以學(xué)生很容易就能夠連接好電路。但是，對(duì)兩根條形磁鐵的應(yīng)用是難點(diǎn)，不少學(xué)生會(huì)把兩根條形磁鐵南北極對(duì)接放置，這樣實(shí)驗(yàn)中就不能產(chǎn)生感應(yīng)電流。此處可以讓產(chǎn)生最大感應(yīng)電流的小組上臺(tái)演示，并說(shuō)說(shuō)自己的成功經(jīng)驗(yàn)和結(jié)論。學(xué)生一般能夠說(shuō)出匝數(shù)N、速度、磁通量變化量三個(gè)因素，然而此處需要和學(xué)生共同分析速度跟磁通量變化量之間是存在關(guān)聯(lián)的，可以合并為磁通量變化率。

1.1.2 探究電動(dòng)勢(shì)與匝數(shù)、磁通量變化率的定量關(guān)系

（1）探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與匝數(shù)N的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法（保持磁鐵穿過(guò)線圈的速度和磁鐵條數(shù)不變，改變線圈的匝數(shù)）。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備：如圖1，包括鐵架臺(tái)，硬塑料管，匝數(shù)分別為400、800、1 200的三個(gè)線圈，相同的條形磁鐵2條，DIS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（電壓傳感器）。

實(shí)驗(yàn)原理和過(guò)程：把管道豎直固定，讓同一根條形磁鐵從相同高度自由下落，穿過(guò)匝數(shù)分別為400、800和1 200的線圈，通過(guò)DIS平臺(tái)檢測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。下落高度相同可以保證磁鐵穿過(guò)線圈時(shí)的速度相同，磁鐵條數(shù)相同保證磁鐵的磁場(chǎng)相同。圖2表示分別為400匝、800匝和1 200匝的線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像，其峰值與匝數(shù)的關(guān)系如表1所示。

實(shí)驗(yàn)反饋：此實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單，容易獲得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與線圈匝數(shù)成正比的結(jié)論。但是，由于實(shí)驗(yàn)中傳感器有背景電流，干擾實(shí)驗(yàn)的精確度。要減少實(shí)驗(yàn)誤差，首先需要讓線圈緊套塑料管道，避免漏磁；其次要讓磁場(chǎng)盡量強(qiáng)一點(diǎn)，可以減少偶然誤差的影響。由于磁鐵經(jīng)過(guò)線圈的速度很快，而數(shù)據(jù)采集器的采樣頻率最大為1 kHZ，即每秒鐘采集1 000個(gè)數(shù)據(jù)。峰值附近的點(diǎn)有時(shí)候會(huì)有漏采現(xiàn)象，因此為了避免速度快造成漏采數(shù)據(jù)的現(xiàn)象，可以采取多次測(cè)量求平均值的方法，同時(shí)下落高度也不宜太高。

（2）探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與磁通量變化率■的關(guān)系

①保持磁鐵穿過(guò)線圈的時(shí)間T以及線圈匝數(shù)N不變，改變磁鐵條數(shù)。

實(shí)驗(yàn)原理與操作：磁通量變化率在實(shí)驗(yàn)中可以分為兩部分來(lái)探討，首先是保持匝數(shù)N和穿過(guò)線圈的時(shí)間T不變（保證下落高度H相同，則穿過(guò)線圈的速度v就相同，穿過(guò)時(shí)間T就相同）。改變磁鐵的條數(shù)，一根磁鐵穿過(guò)線圈磁通量變化率設(shè)為，則兩根相同的磁鐵同時(shí)穿過(guò)線圈磁通量變化率即為，分析磁通量變化率與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系。圖3為一根磁鐵跟兩根磁鐵穿過(guò)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的對(duì)照?qǐng)D，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值與磁通量變化率的關(guān)系如表2所示。

②保持磁鐵穿過(guò)線圈的磁通量變化Φ以及線圈匝數(shù)N不變，改變磁鐵穿過(guò)的時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)原理與操作：保持磁鐵2條的情況下讓磁鐵從不同高度開(kāi)始下落，下落高度H滿足H1：H2：H3=1：4：9，根據(jù)自由落體速度公式，可以得到其到達(dá)線圈時(shí)的速度比為v1：v2：v3=1：2：3，由于穿過(guò)線圈的速度很快，可以忽略磁極穿過(guò)線圈過(guò)程中的速度變化，認(rèn)為磁極勻速穿過(guò)線圈，因此磁通量變化率之比為1：2：3。圖4分別為磁鐵從H、4H和9H高度下落并穿過(guò)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與磁通量變化率的關(guān)系如表3所示。

實(shí)驗(yàn)反饋：在探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁通量變化率成正比的過(guò)程中誤差會(huì)相對(duì)較大，除了因?yàn)樾盘?hào)采集器的取樣頻率不夠高之外還因?yàn)楣艿琅c磁鐵之間存在摩擦，所以當(dāng)下落高度增加到9H時(shí)，獲得的電動(dòng)勢(shì)偏小。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該可以注意管道豎直，磁鐵也必須豎直下落。

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：通過(guò)分別研究線圈匝數(shù)、磁鐵條數(shù)以及磁鐵通過(guò)線圈的速度與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系，能夠定量地獲得E∝N以及E∝的結(jié)論，結(jié)合兩個(gè)正比關(guān)系得：E∝N。當(dāng)電動(dòng)勢(shì)取單位伏特（V），磁通量變化率取韋伯每秒（wb/s）時(shí)，有E=N。這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。

1.2 影響動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小的因素

（1）推導(dǎo)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv

構(gòu)建模型：長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒以速度v沿著水平方向勻速切割磁感線，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

推導(dǎo)過(guò)程：

設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的位移d=vt

導(dǎo)體棒與軌道圍成的線圈的磁通量變化為ΔΦ=BLvt

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=N

得E==BLv

（2）活動(dòng)體驗(yàn)：切割地磁場(chǎng)發(fā)電

實(shí)驗(yàn)器材：長(zhǎng)電線1根，DIS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，微電流傳感器。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

①兩位學(xué)生東西方向站立，手持電線兩端同方向旋轉(zhuǎn)電線，讓電線切割地磁場(chǎng)，然后逐步加快旋轉(zhuǎn)速度，觀察感應(yīng)電流的變化。感應(yīng)電流的變化如圖5（1）所示。

隨著轉(zhuǎn)速增加，周期變得越來(lái)越小的同時(shí)峰值也越來(lái)越大。可見(jiàn)，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小跟切割磁感線的導(dǎo)線速度正相關(guān)。

②兩位學(xué)生依然東西方向站立，勻速搖動(dòng)繩子，同時(shí)逐步增大繩子長(zhǎng)度，觀察感應(yīng)電流的變化。感應(yīng)電流的變化如圖5（2）所示。

隨著電線長(zhǎng)度的增加，波的周期幾乎不變，但是波峰卻在逐步增大?？梢?jiàn)，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小跟切割磁感線的導(dǎo)線長(zhǎng)度正相關(guān)。

③兩位學(xué)生勻速搖動(dòng)繩子，并保持繩子長(zhǎng)度不變，在搖動(dòng)繩子的同時(shí)兩位學(xué)生圍繞兩人連線的中點(diǎn)緩慢地做圓周運(yùn)動(dòng)，觀察感應(yīng)電流的變化。感應(yīng)電流的變化如圖5（3）所示。

波形呈現(xiàn)紡錘體隨著兩位學(xué)生站立的角度變化，波峰也發(fā)生變化?？梢?jiàn)，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小還跟切割磁感線的速度方向有關(guān)。由于地磁場(chǎng)在深圳大概與南北方向平行，因此東西方向站立時(shí)導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度方向跟地磁場(chǎng)垂直，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大。相反，南北方向站立時(shí)由于導(dǎo)線方向跟地磁方向平行，因此幾乎不能切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)很小。

2 教學(xué)反思

法拉第電磁感應(yīng)定律的教學(xué)過(guò)程應(yīng)用了DIS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)相比，該平臺(tái)的主要優(yōu)勢(shì)是能夠?qū)崟r(shí)測(cè)量并處理電流、電壓、力、位移、速度、光照度、壓強(qiáng)、溫度以及輻射強(qiáng)度等物理量[2]，這能大大地拓寬高中物理實(shí)驗(yàn)對(duì)象，尤其在電、磁實(shí)驗(yàn)方面優(yōu)勢(shì)就更加明顯。例如，探究變壓器原理、楞次定律、閉合電路歐姆定律以及探究地磁場(chǎng)等實(shí)驗(yàn)中DIS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)有優(yōu)秀的表現(xiàn)。

DIS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在教學(xué)中能夠起到很好的輔助作用，學(xué)生通過(guò)實(shí)時(shí)圖像能夠直觀地了解電磁感應(yīng)的電流方向，也能夠清晰地看到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)跟線圈匝數(shù)成正比，跟磁通量變化率成正比，還能看到切割地磁場(chǎng)發(fā)電。這些直觀的圖像會(huì)像復(fù)印一樣印在他們的記憶里，遇到涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象的問(wèn)題，就能夠跳過(guò)理論推導(dǎo)過(guò)程，直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)判，這就是所謂的“物理直覺(jué)”的來(lái)源。學(xué)生需要大量的實(shí)驗(yàn)才能建立起正確的物理直覺(jué)，而DIS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是個(gè)很好的幫手。

然而，在本課的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)DIS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的主要缺陷是取樣頻率不夠高造成數(shù)據(jù)漏采，從而引起實(shí)驗(yàn)誤差。例如，探究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與匝數(shù)成正比可以把線圈放在電磁爐中“煮”來(lái)比較不同匝數(shù)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，然而電磁爐的頻率只能達(dá)到5 000 Hz，要較好地繪制出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的曲線，采樣頻率要達(dá)到20 000 Hz以上，DIS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在此是無(wú)能為力的。不過(guò)可以通過(guò)交流電壓表直接測(cè)量，只是在課堂教學(xué)中展示電壓表稍顯麻煩。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁瑩.基于數(shù)字化信息系統(tǒng)（DIS）的高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究[D].南京：南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文， 2012.

[2]白明俠， 鄭璐石. 基于DIS的物理實(shí)驗(yàn)應(yīng)用初探[J]. 延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)， 2014（3）：130-131.

（欄目編輯 王柏廬）