戈峰

同學(xué)們，隨著高考的臨近，可供復(fù)習(xí)的時(shí)間也所剩無幾.這時(shí)如果還一味拼命做題，往往起不到真正的效果.與其如此，還不如靜下心來，多反思在考試中常見的易錯(cuò)、易混、易忘的典型問題與結(jié)論.在高考備考的過程中，熟知這些解題的小結(jié)論，防止解題易誤點(diǎn)的產(chǎn)生，高考成績可以提高20分左右哦！比如下列的問題，你還記得嗎？在你所做過的模擬試卷中能找到相應(yīng)的模型或例子嗎？請(qǐng)同學(xué)們不妨一試！

1.進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)，你會(huì)忘了空集的這種特殊情況嗎？

例如：A?B或A∩B=?不要遺忘了A=?的情況.

2.對(duì)于用描述法表示的集合，你注意到了其中代表元素的含義是什么嗎？

3.你知道“否命題”與“命題的否定”是兩個(gè)不一樣的概念嗎？

4.你能靈活運(yùn)用互為逆否的兩個(gè)命題是等價(jià)這個(gè)結(jié)論來解題嗎？

例如：“sinα≠sinβ”是“α≠β”的________條件，運(yùn)用其逆否命題判斷更加簡單.

5.你在求解與函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)，是否會(huì)經(jīng)常忽略函數(shù)的定義域？

6.你在寫函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)，還會(huì)不假思索地把多個(gè)區(qū)間用符號(hào)“∪”、“或”連接嗎？

7.若原題中沒有指出是二次方程、二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形？

例如：解方程ax²+x+1=0時(shí)，不能忘了a=0時(shí)，x=-1這種情形.

8.解對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1，如果是字母底數(shù)還需討論）

9.用換元法解題時(shí)，你有沒有注意到換元前后的等價(jià)性及其換元后參數(shù)的范圍？

11.三個(gè)二次（哪三個(gè)二次？）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值，判斷二次方程根的分布或求一元二次不等式的解集？

13.分段函數(shù)在近幾年的高考中出現(xiàn)的頻率比較高，你能準(zhǔn)確理解分段函數(shù)的含義嗎？可別誤認(rèn)為分段函數(shù)是幾個(gè)函數(shù)哦！

17.什么是函數(shù)的零點(diǎn)？零點(diǎn)是點(diǎn)嗎？函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解是什么關(guān)系？你能正確運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解決有關(guān)方程的根的分布問題嗎？

18.你知道曲線在點(diǎn)P處的切線與過點(diǎn)P的切線的區(qū)別嗎？

29.三角函數(shù)的定義及與單位圓相關(guān)的三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你會(huì)靈活運(yùn)用嗎？

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切弦互化、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化引向特殊角；異角化同角，異名化同名，高次化低次）

33.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會(huì)寫簡單的三角方程和不等式的解集嗎？（要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了k∈Z）

35.在三角函數(shù)中求一個(gè)角的大小時(shí)，你注意考慮兩方面了嗎？（先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍）

37.在“解三角形”問題中，你會(huì)靈活運(yùn)用角的變形、（函數(shù)）名的變換（化弦或化切）、次數(shù)的變換（升冪或降冪）、形的變換（函數(shù)表達(dá)式化簡）嗎？你會(huì)靈活實(shí)現(xiàn)邊、角的互相轉(zhuǎn)化嗎？

38.你知道向量的數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別嗎？

39.你知道三角形的幾種“心”的特征如何用向量形式刻畫嗎？

40.你知道平行四邊形對(duì)角線定理嗎？（對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和）

41.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí)，你是否注意到斜率k不存在的情況？

例如：設(shè)直線l過定點(diǎn)（1，2），原點(diǎn)O到l的距離為1，求直線l的方程.解此題不要忘了斜率k不存在時(shí)的直線x=1也符合條件.

42.若兩條直線平行，你會(huì)忘了檢驗(yàn)它們是否會(huì)重合嗎？

例如：過點(diǎn)（1，2）且與兩坐標(biāo)軸截距相等的直線不要忘了過原點(diǎn)的情況，即直線y=2x.

44.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎？你注意到曲線性質(zhì)與方程特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系了嗎？

45.求解圓錐曲線的中點(diǎn)弦相關(guān)問題時(shí)，你會(huì)優(yōu)先考慮應(yīng)用點(diǎn)差法嗎？

46.解析幾何問題的求解中，題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系？一些平面幾何問題以及有關(guān)圖形的函數(shù)、三角問題，你能想到建坐標(biāo)系、用解析幾何方法處理嗎？

47.面面平行的判定定理易把條件錯(cuò)誤地記為“一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大，你注意到了嗎？

48.你清楚下面幾種角的范圍嗎？

49.平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，你注意到翻折、展開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”嗎？

50.立幾問題的求解分為“作”、“證”、“算”三個(gè)環(huán)節(jié)，你是否只注重了“作”、“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)？“證”的嚴(yán)謹(jǐn)性、規(guī)范性（如準(zhǔn)確、完整地書寫定理?xiàng)l件等）你會(huì)時(shí)常提醒自己嗎？endprint