曠海彬

【教學(xué)實(shí)錄】

一、看一看，激活已有經(jīng)驗(yàn)

師：老師有個(gè)特別喜歡的人，每次看見(jiàn)他，我都特別緊張、興奮！今天給大家?guī)?lái)了。在哪呢？（出示博爾特2016年里約奧運(yùn)會(huì)比賽的視頻）這個(gè)第一個(gè)沖過(guò)終點(diǎn)的人，如果讓你用一個(gè)字來(lái)評(píng)價(jià)他，你會(huì)用什么？（生：快）這個(gè)跑得最快的人就是目前100米、200米的世界紀(jì)錄保持者———博爾特。因?yàn)樗艿煤芸?，人們都叫他“閃電俠”。其他運(yùn)動(dòng)員跑得也不慢?，F(xiàn)在讓我們從比賽現(xiàn)場(chǎng)回到生活，生活中有沒(méi)有快和慢的事，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

學(xué)生說(shuō)，教師分類板書(shū)：一類是運(yùn)動(dòng)的快慢；另一類是做事的快慢。

師：說(shuō)了這么多，到底何為快？何為慢呢？

二、比一比，感知速度的意義

（1）弄清楚速度與什么有關(guān)

師：說(shuō)到比快慢，有三個(gè)小朋友也想來(lái)一場(chǎng)步行比賽。他們的家都在學(xué)校附近，比賽的情形還有點(diǎn)與眾不同哦。（動(dòng)畫(huà)演示三個(gè)人比賽的過(guò)程，小明先走先到，依次是小力、小聰）看清楚了嗎？這些小點(diǎn)點(diǎn)在動(dòng)，表示什么？（生：他們?cè)谧呗罚┳屑?xì)觀察，誰(shuí)走得最慢？誰(shuí)走得最快？

生1：小明最快，因?yàn)樾∶飨鹊健?/p>

師：你注意到了走的時(shí)間。

生2：小聰走得最快，因?yàn)樗叩穆纷钸h(yuǎn)。

師：你注意到了走的路程。看來(lái)，光看還真難看出誰(shuí)走得最慢，誰(shuí)走得最快。但是給你一些數(shù)據(jù)，那就不一樣了。

（2）比較快慢

師：（出示完整的表格，如下）現(xiàn)在能比出誰(shuí)走得最慢嗎？（生：能）請(qǐng)先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流，說(shuō)清楚結(jié)論和比較的方法。

學(xué)生小組合作，互相說(shuō)一說(shuō)，然后匯報(bào)———

生3：我們的結(jié)論是小力走得最慢。我們是這樣比的：小聰和小力比，他們時(shí)間一樣，小力走的路程近，所以小力慢。然后我們可以算出小明8分鐘走了576米，比小力和小明都走得遠(yuǎn)，所以小力走得最慢。

師：你們聽(tīng)懂了他的意思嗎？他是把小明的時(shí)間也變成8分鐘，算出8分鐘走的路程，很厲害！可能有些同學(xué)還不太懂，沒(méi)有關(guān)系，等下我們就會(huì)懂了。其實(shí)，通過(guò)時(shí)間相同，只比較路程就可以比出小力比小聰慢。（板書(shū)：時(shí)間相同，比路程）那小力和小明有什么相同的呢？我們可以怎樣比？

生4：小力和小明比，路程相同，小力的時(shí)間長(zhǎng)，所以也是小力慢。

師：也就是路程相同，比時(shí)間。（板書(shū)：路程相同，比時(shí)間）于是我們就可以確定小力走得最慢。那小明和小聰兩個(gè)誰(shuí)走得快？他們的路程和時(shí)間都不一樣，還能這樣直接比嗎？（生：不能）那怎么辦呢？

生：算出他們一分鐘走的路程。

師：你們都算了嗎？你來(lái)說(shuō)說(shuō)看。

生5：小聰每分鐘走560÷8=70（米），小明每分鐘走432÷6=72（米），70<72。小明走得最快。

師：你們都同意嗎？為什么72比70大就說(shuō)小明比小聰走得快呢？

生：72是小明1分鐘走的路程，70是小聰1分鐘走的路程。

師：哦！你們?cè)诒容^他們每分鐘走的路程。每分鐘走的路程，在數(shù)學(xué)上叫做速度。（教學(xué)速度單位的寫(xiě)法）當(dāng)路程和時(shí)間都不一樣時(shí)，我們可以算出速度來(lái)比快慢。速度越大就越快。我們是怎么算速度的？

生：路程÷時(shí)間=速度。

師：總結(jié)得真好！你們?yōu)槭裁从贸ㄋ悖?/p>

生：求小明的速度就是將6分鐘走的路程平均分成6份，所以要用除法計(jì)算。

師：說(shuō)得真好！會(huì)算速度嗎？請(qǐng)算一算小力的速度。（學(xué)生口算，教師板書(shū)：432÷8=54（米/分））跟我們開(kāi)始的判斷一樣嗎？（生：一樣）最快的和最慢的比，速度相差多少？

生：72-54=18（米/分）。

師：看來(lái)，通過(guò)計(jì)算速度，我們不僅可以比較出他們中誰(shuí)走得有多快，還能比較快多少。生3算出小明8分鐘走了576米，你們知道他是怎么算出來(lái)的嗎？

生：小明每分鐘走72米，8分鐘就走了72×8=576（米）。

師：你是這樣想的嗎？（對(duì)著生3問(wèn)）把掌聲送給這兩位愛(ài)思考、會(huì)思考的孩子。統(tǒng)一8分鐘去比較路程，就得先算出他們的速度，但是有了速度，我們還需要再去算8分鐘的路程嗎？（生：不需要）因?yàn)樗俣鹊拇笮≈苯臃磻?yīng)的就是快、慢。

三、說(shuō)一說(shuō)，豐富速度的內(nèi)涵

1.博爾特（10米/秒）與小明（72米/分）

師：前面大家已經(jīng)看見(jiàn)博爾特跑得特別快，他到底有多快呢？跑100米，9秒81，估計(jì)一下，速度是多少？即使把時(shí)間估算成10秒，他的速度是100÷10=10（米/秒）。每秒10米有多快？（和學(xué)生體驗(yàn)）

師：（指著黑板上算出的4個(gè)速度）我們都說(shuō)博爾特跑得快，這3個(gè)小朋友的速度不是比博爾特還要快？

生：博爾特的速度是每秒10米，3個(gè)小朋友的速度是每分鐘走的。

師：看來(lái)比較速度，一定要關(guān)注速度的單位，不僅要注意路程，還要注意時(shí)間。

2.博爾特（10米/秒）與獵豹（1800米/分）

師：博爾特的短跑速度可以說(shuō)無(wú)人能及，動(dòng)物中也有速度特別快的。（出示獵豹：1800米/分）如果讓他倆PK一下，誰(shuí)的速度更快呢？（生：獵豹快）你是怎么比的？

生：獵豹的速度是30米/秒，是博爾特速度的3倍。

3.普鐵與高鐵

師：其實(shí)獵豹的速度就和我們?cè)诟咚偕闲旭偟男∑囈粯涌?，每小時(shí)大約能走100千米。說(shuō)到交通工具，它們的速度也有快有慢。老師來(lái)深圳有很多次，以前是坐普通火車來(lái)的，這次是坐高鐵來(lái)的，你們知道我這兩次坐車所用的時(shí)間和列車的速度嗎？請(qǐng)從下面的選項(xiàng)中選一選。endprint

生6：高鐵速度是270千米/時(shí)，時(shí)間3小時(shí)，普通列車速度30千米/時(shí)，時(shí)間27小時(shí)。

師：你們都同意嗎？（同意）你非常厲害，老師坐的高鐵，速度和時(shí)間的確和你們想的一樣。十幾年前坐的普通列車，速度是比較慢，但是還沒(méi)有這么慢。

生7：那就是速度為90千米/時(shí)。

師：你們認(rèn)為呢？時(shí)間要變嗎？

生8：要改。改成9小時(shí)，因?yàn)殚L(zhǎng)沙到深圳的路程是一樣的。2017年是270×3=810（千米），2004年也應(yīng)該是810千米，810÷90=9（小時(shí)）。

師：請(qǐng)把最熱烈的掌聲送給他。他不僅關(guān)注了列車的速度，還想到了題目中隱含的路程相等這一重要條件，時(shí)間也要變化。

四、理一理，思辨中提升

師：學(xué)到現(xiàn)在我們有必要理一理了。今天我們主要聊的是快和慢。（再次出現(xiàn)快和慢）物體運(yùn)動(dòng)的快和慢，我們可以通過(guò)眼睛看；看不出來(lái)的時(shí)候就需要用數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比；數(shù)據(jù)也對(duì)比不出來(lái)時(shí)，可以算出它們各自的速度。開(kāi)始我們聊了很多有關(guān)快和慢的事物，這些都是我們所說(shuō)的運(yùn)動(dòng)快慢，也就是我們所說(shuō)的速度。而做事也有快和慢，做一件事到底有多快，我們能不能也算一算、比一比呢？

出示題目：

（1）李阿姨3分鐘打了480個(gè)字，張阿姨2分鐘打了240個(gè)字，誰(shuí)快？

（2）某車間加工汽車零件，王叔叔3小時(shí)加工36個(gè)零件，趙叔叔4小時(shí)加工60個(gè)零件，誰(shuí)快？

學(xué)生快速說(shuō)算式。

師：通過(guò)計(jì)算也比出了快、慢，這里的快和慢與前面的快和慢有什么相同的嗎？

生：都是算的1分鐘、1小時(shí)走的路程或做事的多少。

師：你們這么精彩的回答，都讓我忘記了時(shí)間。馬上就要下課了，這讓我想到了李白的一首詩(shī)———《早發(fā)白帝城》。

學(xué)生讀：朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山。

師：在這里你讀到了“速度”嗎？“一日千里”，這個(gè)速度快嗎？現(xiàn)在可能覺(jué)得不快，在那個(gè)時(shí)代真的是快。當(dāng)時(shí)的小船真的有這么快嗎？沒(méi)有，詩(shī)人在表達(dá)自己愉快的心情。其實(shí)，人都是這樣，心情很愉悅的時(shí)候，就感覺(jué)時(shí)間過(guò)得很快，效率很高。今天我們這節(jié)課你覺(jué)得時(shí)間過(guò)得快嗎？今天的課就到這，下課！

【設(shè)計(jì)思路】

一、如何幫助學(xué)生理解速度？

速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的量，在數(shù)值上等于路程與時(shí)間的比值。人教版教材是這樣描述的：每分鐘（每小時(shí)）行的路程叫速度。速度是一個(gè)關(guān)系概念，很抽象，只可感悟。學(xué)生只有經(jīng)歷了充分的體驗(yàn)與感悟，才能把日常的、樸素的比快慢的經(jīng)驗(yàn)改造成數(shù)學(xué)意義上的速度概念。所以本課的教學(xué)著力于以下三個(gè)方面。

1.從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)

大部分學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò)速度，知道速度可以用來(lái)描述快慢。因此，教學(xué)中可以通過(guò)搜集生活中的素材激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于比快慢，學(xué)生接觸最多、感觸最深的就是跑步比賽。于是，教學(xué)中用看“奧運(yùn)會(huì)上的100米跑步比賽”以及說(shuō)說(shuō)生活中有沒(méi)有這樣快和慢的事激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，并將這些事作為教學(xué)的素材，最后通過(guò)“到底何為快？何為慢？”的追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將感性的經(jīng)驗(yàn)上升到理性的認(rèn)識(shí)上來(lái)。

2.從定性分析到定量刻畫(huà)

現(xiàn)實(shí)生活中有太多的比快慢，而且很多都無(wú)需計(jì)算就能比較出來(lái)。即使需要計(jì)算，學(xué)生對(duì)于計(jì)算每小時(shí)（每分鐘）走的路程本身并沒(méi)有難度，因而在教學(xué)中，我們應(yīng)凸顯如何比以及為什么算，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從定性分析到定量刻畫(huà)的過(guò)程。

三個(gè)小朋友從各自的家出發(fā)，不同的出發(fā)時(shí)間、不同的到達(dá)時(shí)間、不同的路程，僅憑看無(wú)法確定誰(shuí)快誰(shuí)慢。怎么辦？給出數(shù)據(jù)再比較。三個(gè)人的路程、時(shí)間，有時(shí)間相同、路程不同的，有路程相同、時(shí)間不同的，還有路程、時(shí)間都不相同的。學(xué)生比較容易想到，時(shí)間相同就比路程，誰(shuí)的路程近誰(shuí)就慢；路程相同就比時(shí)間，誰(shuí)用的時(shí)間多誰(shuí)就慢。為了讓學(xué)生明白比快慢應(yīng)發(fā)生在算速度之前，教學(xué)中一方面選擇不容易口算的數(shù)據(jù)，適當(dāng)?shù)卦黾佑?jì)算的難度；另一方面在比較誰(shuí)最快之前增設(shè)誰(shuí)最慢這一問(wèn)題。根據(jù)給定數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，比較“誰(shuí)最慢”是無(wú)需計(jì)算的。

在知道了速度的意義后，我們回頭再提出“博爾特到底跑得有多快”“獵豹的速度和博爾特速度的關(guān)系”等問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算，我們知道了博爾特的速度大約是10米/秒；通過(guò)轉(zhuǎn)換單位，我們知道獵豹的速度大約是博爾特的3倍。這些活動(dòng)的設(shè)計(jì)再一次幫助學(xué)生深入理解速度對(duì)于定量刻畫(huà)快慢的意義。

3.從一個(gè)問(wèn)題到一類問(wèn)題

運(yùn)動(dòng)中的快與慢，我們可以計(jì)算速度。那么，在日常生活中說(shuō)到的某某加工零件的速度很快、某某寫(xiě)字速度很快等事情只是在借用速度的意義，還是本身就與運(yùn)動(dòng)中的速度屬于同一類問(wèn)題呢？在學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師該如何處理呢？

很顯然，運(yùn)動(dòng)中的速度和做事的速度有很多的相同之處。比較兩者之間的快慢，我們都可以采用單位時(shí)間里所做事（行駛也可以當(dāng)成做事）的多少來(lái)刻畫(huà)。數(shù)量關(guān)系式“工作效率=工作總量÷工作時(shí)間”與“速度=路程÷時(shí)間”本質(zhì)上是一樣的，我們都可以與“每份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系式聯(lián)系起來(lái)。正是因?yàn)檫@是同一類問(wèn)題，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們通過(guò)練習(xí)中的比較打字的快慢、加工零件的快慢等問(wèn)題，讓學(xué)生感受到同一類問(wèn)題就可以用同一類方法實(shí)現(xiàn)“一攬子”解決。

二、為什么不過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)困難，主要原因并不是缺乏相應(yīng)的知識(shí)，而是缺乏解題思路與技巧，找不到思維的突破口。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)提煉出數(shù)量關(guān)系式，教師提供具體的操作指導(dǎo)當(dāng)然是必要的。本課中，教師幫助學(xué)生梳理、提煉了“速度=路程÷時(shí)間”這一個(gè)數(shù)量關(guān)系式。但是沒(méi)有強(qiáng)調(diào)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，更不提由這個(gè)數(shù)量關(guān)系式變形得到的另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式。之所以這樣處理，筆者以為，本課的重點(diǎn)是理解速度的意義。理解了速度的意義，數(shù)量關(guān)系式“速度=路程÷時(shí)間”就是水到渠成的事，無(wú)需過(guò)分強(qiáng)調(diào)。過(guò)分強(qiáng)調(diào)只會(huì)僵化學(xué)生的思維，容易造成套公式的機(jī)械學(xué)習(xí)現(xiàn)象。同時(shí)，對(duì)于“路程=速度×?xí)r間”“時(shí)間=路程÷速度”兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式，學(xué)生只要理解了“速度=路程÷時(shí)間”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，根據(jù)已有的乘除法的運(yùn)算關(guān)系，即使不總結(jié)，也會(huì)計(jì)算。在課堂中學(xué)生計(jì)算“8分鐘小明走的路程”以及“長(zhǎng)沙到深圳的路程”就是很好的體現(xiàn)。相反，如果在這節(jié)課中提煉出這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式，學(xué)生會(huì)把記住這些公式當(dāng)作自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至?xí)?duì)這些公式產(chǎn)生混淆，效果適得其反。

（作者單位：長(zhǎng)沙市雨花區(qū)天華寄宿制小學(xué)）endprint