陜西西安市長安大學(xué)附屬小學(xué)（710000） 李 蕾

“授之以魚不如授之以漁。”教育不僅要傳授給學(xué)生知識，更應(yīng)該教授給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，尤其是在當(dāng)前教育改革飛速發(fā)展的形勢下，在教育教學(xué)中培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”已成為教育的核心。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透國家“立德樹人”的教育方針，在傳授數(shù)學(xué)知識的同時，發(fā)展學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的能力，筆者以“平均數(shù)”一課為例，談?wù)勛约旱乃伎寂c實踐。

一、對“平均數(shù)”教學(xué)內(nèi)容的研讀和再認(rèn)識

“平均數(shù)”是北師大版教材四年級下冊第六單元“數(shù)據(jù)的表示和分析”中的內(nèi)容。這是學(xué)生在積累了簡單的統(tǒng)計活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，進一步認(rèn)識了條形統(tǒng)計圖、簡單折線統(tǒng)計圖之后，接觸到的第一個有關(guān)數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計量。平均數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)，為突出平均數(shù)的特征，教材安排了一個數(shù)字記憶的游戲，教學(xué)實施建議教師結(jié)合豐富的現(xiàn)實背景，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、表示、分析數(shù)據(jù)的過程，結(jié)合問題解決的過程，了解平均數(shù)的意義，結(jié)合具體的統(tǒng)計圖表，學(xué)會解決一些與平均數(shù)有關(guān)的簡單實際問題，進一步積累數(shù)據(jù)分析的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的觀念，發(fā)展統(tǒng)計意識。

眾所周知，教學(xué)平均數(shù)不能只局限于教會平均數(shù)的計算方法，應(yīng)該更側(cè)重于從統(tǒng)計活動出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解，因此，教學(xué)活動應(yīng)該選擇真實的、現(xiàn)實的、熟悉的教學(xué)情景，摒棄那些人為設(shè)計的、似是而非的問題編排，讓學(xué)生親歷統(tǒng)計過程，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程，體會平均數(shù)的必要性，理解“平均數(shù)代表了一組數(shù)據(jù)的平均水平”。為幫助學(xué)生深入理解“平均數(shù)是一個統(tǒng)計量，它的計算雖然用到了所有原始數(shù)據(jù)，但它具有虛擬性”，教學(xué)時還應(yīng)該提供平均數(shù)與原始數(shù)據(jù)都不相同的實例，例如，四人平均投中球的個數(shù)是7.5個。這時，部分學(xué)生會出現(xiàn)認(rèn)知困惑：投中球的個數(shù)只能是整數(shù)，怎么可能出現(xiàn)小數(shù)呢？表面看來是學(xué)生生活常識對數(shù)學(xué)分析的干擾，實際上正是學(xué)生思維的膠著點，需要教師理性引領(lǐng)，以及幫助學(xué)生提升的關(guān)鍵之處。

四年級學(xué)生的年齡在十歲左右，根據(jù)兒童認(rèn)知發(fā)展理論，他們正處于具體運算階段，具有一定的邏輯思維能力和運算能力，他們自我意識日趨強烈，愿意接受新事物，自我管理能力逐步增強。因此，教師在提供必要的引導(dǎo)和支持的前提下，盡可能鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識和能力，幫助他們體會學(xué)習(xí)成功的快樂。

二、借助“微課”構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂

根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生實際能力，借鑒金陵老師的微課程教學(xué)法理念，我決定采用翻轉(zhuǎn)課堂的形式進行這一課的教學(xué)。以課時為單位的教學(xué)活動安排如下圖所示：

傳統(tǒng)課堂主要表現(xiàn)為在課堂學(xué)習(xí)新知識，通過作業(yè)在課外內(nèi)化知識。翻轉(zhuǎn)課堂的不同主要在于對課堂結(jié)構(gòu)的調(diào)整，即學(xué)習(xí)知識在課外，內(nèi)化知識在課堂。對于課堂外的新知學(xué)習(xí)，我準(zhǔn)備了高質(zhì)量的微課和精心設(shè)計的《自主學(xué)習(xí)任務(wù)單》，引導(dǎo)學(xué)生自定進度、獨立學(xué)習(xí)、整理收獲、提出問題，完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)。課堂上的內(nèi)化不僅是一般意義的練習(xí)和檢查，我將進行創(chuàng)新設(shè)計，提供展示與交流的機會，引導(dǎo)學(xué)生協(xié)同探究，完成課后練習(xí)，增加一對一的個性化指導(dǎo)，全程陪伴學(xué)生理解和掌握新知識。

這樣設(shè)計的翻轉(zhuǎn)課堂是依據(jù)薩爾曼·可汗發(fā)現(xiàn)的人性化學(xué)習(xí)理論，即讓學(xué)生按照自己的節(jié)奏和方式進行學(xué)習(xí)，同時教師應(yīng)給予一對一的個性化指導(dǎo)。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，我在國家教育資源服務(wù)平臺上找到了國家科技支撐計劃課題“優(yōu)質(zhì)教育資源整合”微課資源，選取了中央電教館制作的微課“平均數(shù)的初步認(rèn)識”，這是一節(jié)由北京中關(guān)村第一小學(xué)啜臨峰老師講授的優(yōu)質(zhì)微課。我將微課發(fā)到班級QQ群，并提出自主學(xué)習(xí)建議，要求學(xué)生在家下載并觀看，完成自主學(xué)習(xí)。為引導(dǎo)學(xué)生更好地開展個性化學(xué)習(xí)，我要求學(xué)生務(wù)必根據(jù)自身的情況觀看視頻，遇到需要思考的地方可以暫停播放，遇到難以掌握的知識，可以倒回去重新播放，如果仍然沒有理解，可以反復(fù)播放，直到掌握為止，最后在充分理解新知識的基礎(chǔ)上，獨立完成《自主學(xué)習(xí)任務(wù)單》。

這樣的安排把課件為教師的“教”服務(wù)變?yōu)槲⒄n為學(xué)生的“學(xué)”服務(wù)，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中實現(xiàn)了“人機一對一”，只要教師提供的微課重點突出并具有一定趣味性，學(xué)生就能做到注意力集中，很快進入有效的個性化學(xué)習(xí)。但是這一切又沒有脫離教師的“教”，可以說，課前預(yù)學(xué)雖然沒有教師的面授，但每一步都滲透了教師的引導(dǎo)，也可以說課前做到了“導(dǎo)學(xué)一體”。

三、基于翻轉(zhuǎn)課堂理念的課堂教學(xué)創(chuàng)新

根據(jù)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念，課內(nèi)學(xué)習(xí)的目的是內(nèi)化知識、拓展能力、感悟方法。由于學(xué)生在課前已經(jīng)通過學(xué)習(xí)，對平均數(shù)有了初步的認(rèn)識，能夠完成《自主學(xué)習(xí)任務(wù)單》，那么課堂教學(xué)就只有創(chuàng)新才能適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，達到教學(xué)預(yù)期的目的。為此，在課堂教學(xué)創(chuàng)新中，我設(shè)計了如下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.檢查預(yù)學(xué)，回顧重點

開課即詢問學(xué)生利用微課學(xué)習(xí)的實際情況，讓同桌之間互相檢查《自主學(xué)習(xí)任務(wù)單》，交流預(yù)學(xué)情況。教師巡視，及時指導(dǎo)、點評，安排同桌互評。在評價方面，能夠完成任務(wù)并回答正確的學(xué)生得三顆星，能夠完成任務(wù)但有一些問題的學(xué)生得兩顆星，能夠完成任務(wù)但理解偏差較大的學(xué)生得一顆星。最后，投影典型的《自主學(xué)習(xí)任務(wù)單》，在全班范圍內(nèi)展示與交流。

其中，就兩個重點問題進行了詳細(xì)的檢查和回顧。

（1）記數(shù)游戲——正確理解平均數(shù)的意義

出示淘氣5次記數(shù)情況統(tǒng)計表。

次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次記住的數(shù)字的個數(shù) 5 4 7 5 9

先提出問題一：“‘平均每次記住6個數(shù)字’這個結(jié)論是怎么得到的？”師生討論，歸納出求平均數(shù)的兩種方法：第一種是借助圖形，移多補少，直觀得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；第二種是用公式“總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù)”計算出平均數(shù)。然后提出問題二：“淘氣哪一次也沒有記住6個數(shù)字??！平均數(shù)是6，這是怎么回事?。俊痹趯W(xué)生討論后，教師梳理學(xué)生對平均數(shù)的理解：“6是勻出來的”，“6是通過移多補少得出來的”，“五個數(shù)字相加，再除以次數(shù)5就能算出6”，進而總結(jié)出“平均數(shù)6是這組數(shù)據(jù)平均水平的代表”，“平均數(shù)是一個統(tǒng)計量”，加深學(xué)生對平均數(shù)特征的理解，突破學(xué)習(xí)難點，完成新知識的構(gòu)建。

接著教師追問學(xué)生：如果再記一次，平均數(shù)會發(fā)生變化嗎？

第六次記?。?）個數(shù)字，六次的平均數(shù)不變；

第六次記?。?）個數(shù)字，六次的平均數(shù)變大；

第六次記住（ ）個數(shù)字，六次的平均數(shù)變小。

學(xué)生討論后找到影響平均數(shù)變化的規(guī)律，并明白平均數(shù)的范圍應(yīng)該在這組數(shù)據(jù)的最小數(shù)和最大數(shù)之間。

（2）游泳池——在實例中體會平均數(shù)的特點

教師出示游泳池情景圖：我身高140厘米，在平均水深1.1米的水池里游泳，會有危險嗎？學(xué)生小組討論后得出結(jié)論：有危險。因為平均水深是游泳池水深情況的一個代表，但并不是說明游泳池每一處水深都是1.1米，可能比1.1米淺，也可能比1.1米深。教師利用交互式電子白板，去掉遮蓋的圖片，讓學(xué)生看到游泳池水深的實際情況，直觀理解平均水深具有的迷惑性，進一步體會到平均數(shù)的特點。

以上各環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是來自于《自主學(xué)習(xí)任務(wù)單》，目的是把重點問題當(dāng)堂厘清，幫助學(xué)生鞏固自主預(yù)學(xué)效果，讓學(xué)生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分析過程，尤其是幫助學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，順利掌握平均數(shù)這一新知識點，在自主預(yù)學(xué)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建正確完整的知識體系。

對學(xué)生來說，《自主學(xué)習(xí)任務(wù)單》是學(xué)生預(yù)學(xué)情況的真實反映，在這個交流檢查的過程中，學(xué)生能看到伙伴的預(yù)學(xué)情況，并反過來思考自己的學(xué)習(xí)情況，自覺調(diào)整認(rèn)知。尤其是《自主學(xué)習(xí)任務(wù)單》的三星評價設(shè)計，對于學(xué)生來說，既是肯定與贊賞，也是激勵與鞭策，一方面對學(xué)生的知識學(xué)習(xí)情況給予及時的反饋，另一方面也促進了學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

對于教師來說，《自主學(xué)習(xí)任務(wù)單》是教師設(shè)計的學(xué)習(xí)支架，微課是教師制作或者選擇的知識載體，學(xué)生自主預(yù)學(xué)完全是在教師指導(dǎo)下進行的，做到了“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”，課堂學(xué)習(xí)過程變成了在教師引導(dǎo)下的“隨學(xué)而導(dǎo)”“導(dǎo)學(xué)一體”，更有利于發(fā)揮四年級學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，構(gòu)建自主、合作、探究的良好學(xué)習(xí)氛圍。

2.當(dāng)堂測試，一展身手

當(dāng)堂測試的難度不能超出任務(wù)單的難度，因為當(dāng)堂測試的目的在于直觀快速地反饋學(xué)習(xí)效果，引導(dǎo)學(xué)生鞏固新知，幫助學(xué)生構(gòu)建平均數(shù)的概念，展示學(xué)生新的收獲。我借助Notebook交互式電子白板的Lab功能，提前將六個有關(guān)平均數(shù)的習(xí)題嵌入游戲中，課堂上選擇兩名學(xué)生在賽車情景中競相答題（正確者賽車速度更快；早到終點者獲勝）。游戲激發(fā)了學(xué)生的參與熱情，競賽答題又促進了他們的積極思考和快速反應(yīng)，雖然臺上是兩人PK，實際是全體學(xué)生共同參與測試，效果非常好。

3.協(xié)同探究，深入理解平均數(shù)

為突出教學(xué)重點，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，我選取了兩個課后習(xí)題的情景，對其加以變化后科學(xué)利用，設(shè)計成了兩個探究任務(wù)。

探究一：一分投球游戲

出示奇思四次投球情況統(tǒng)計表，要求四人小組協(xié)同探究：如何求奇思四次投球的平均數(shù)？

次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次一分鐘投中球（個） 7 7 6 8

學(xué)生歸納得出：像這樣較小的數(shù)字，可以采用移多補少的辦法直接求出平均數(shù)。

接著出示本年級三位同學(xué)和體育老師一分鐘投球游戲的視頻，根據(jù)視頻采集數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計表。要求四人小組協(xié)同探究：如何求四人投球的平均數(shù)？

次數(shù) 周昱同 王佑 劉定方 寧州一分鐘投中球（個） 9 6 3 12

學(xué)生發(fā)現(xiàn)“移多補少難以均分，因為有剩余”，進而探究得出：可以用計算的方法求出平均數(shù)。

探究二：平均氣溫

出示課本中的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生讀懂表格中的信息。

時間 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日平均值最低氣溫（℃） 8 10 11 12 11 13 13最高氣溫（℃） 18 18 20 22 24 20 25

要求學(xué)生獨立探究：估一估平均最低氣溫和找出最高氣溫的范圍，并計算出這星期最高氣溫和最低氣溫的平均值。

在傳統(tǒng)教學(xué)中，作為鞏固和拓展，這兩道習(xí)題都會被安排成課后作業(yè)，但是部分學(xué)生由于思維不全面，表達不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葐栴}，常常出錯，學(xué)習(xí)效率低下。翻轉(zhuǎn)課堂就能很好地解決這個問題。因為有課前的自主預(yù)學(xué)，在課始的15至20分鐘內(nèi)，學(xué)生就可以完成重點知識的學(xué)習(xí)，教學(xué)難點也得以突破。隨后就是協(xié)同探究和拓展，把原本需要學(xué)生獨立面對的習(xí)題，變成課堂協(xié)同探究的問題，不僅提高了教材習(xí)題的利用率，而且避免了反饋延遲的問題，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

4.鞏固練習(xí)，拓展提升

在探究的基礎(chǔ)上，師生小結(jié)學(xué)習(xí)收獲，教師出示報刊中的信息，鼓勵學(xué)生從這些信息中找出平均數(shù)，并談?wù)勛约旱睦斫?。這里把平均數(shù)的學(xué)習(xí)向課外延伸，向生活延伸，讓學(xué)生根據(jù)對平均數(shù)的理解，談?wù)勛约簩?shù)據(jù)的感受和分析，能進一步促進學(xué)生學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生對新知識的應(yīng)用意識。

5.總結(jié)學(xué)習(xí)，布置作業(yè)

由于本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)已經(jīng)順利完成，我不必再設(shè)計有關(guān)平均數(shù)計算方法的鞏固性作業(yè)，也不必再就統(tǒng)計圖表的相關(guān)分析增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。因此，我只布置了一個作業(yè)“尋找身邊2～3個平均數(shù)的實例”，旨在引導(dǎo)學(xué)生放眼廣闊的生活場景，用統(tǒng)計的眼光觀察各種數(shù)據(jù)，分析理解數(shù)據(jù)，體會平均數(shù)的現(xiàn)實意義和具體應(yīng)用。

總之，采用微課進行教學(xué)，一個重點是設(shè)計好《自主學(xué)習(xí)任務(wù)單》和微課視頻，為課前自主預(yù)學(xué)做好引導(dǎo)，另一個重點是實施翻轉(zhuǎn)課堂創(chuàng)新教學(xué)，讓學(xué)生在課堂上內(nèi)化新知、感悟方法、拓展能力、培養(yǎng)素質(zhì)。這樣的設(shè)計做到了“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”“隨學(xué)而導(dǎo)”“導(dǎo)學(xué)一體”，更適應(yīng)了“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境下教育信息化發(fā)展的趨勢，能更好發(fā)揮學(xué)生作為學(xué)習(xí)者的主觀能動性，體現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，構(gòu)建一種全新的自主、合作、探究的課堂學(xué)習(xí)模式，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實效。

金陵.翻轉(zhuǎn)課堂與微課程教學(xué)法［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社.2016（1）.