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        淺談絕對(duì)值概念教學(xué)的幾個(gè)階段

        2018-03-07 02:41:42郭芳麗
        新課程·中旬 2018年12期
        關(guān)鍵詞:中學(xué)階段距離數(shù)學(xué)

        郭芳麗

        摘 要:圍繞絕對(duì)值概念在中學(xué)階段的教學(xué)進(jìn)行了深入細(xì)致的研討,從不同層次、不同角度提出了不同要求,這對(duì)學(xué)生理解掌握絕對(duì)值概念,應(yīng)用它解決數(shù)學(xué)問題,體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法都有非常重要的作用。

        關(guān)鍵詞:絕對(duì)值;數(shù)學(xué);中學(xué)階段;距離

        絕對(duì)值是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本的概念之一,絕對(duì)值概念的教學(xué)貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)階段。從初中七年級(jí)“有理數(shù)”開始引入,到八年級(jí)“算術(shù)平方根”的應(yīng)用,直到高中數(shù)學(xué)中的“距離”“向量的大小”“復(fù)數(shù)的?!敝鸩秸归_,逐步深化。絕對(duì)值概念是初高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要銜接點(diǎn),在教學(xué)中,可以分為以下幾個(gè)階段。

        一、數(shù)的絕對(duì)值

        在初中七年級(jí)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算第三節(jié),首次借助數(shù)軸給出了絕對(duì)值的確切定義:在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。進(jìn)而結(jié)合實(shí)例歸納得出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系:正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。這一階段的教學(xué)目的是要求學(xué)生會(huì)求具體數(shù)的絕對(duì)值,能借助數(shù)軸直觀理解絕對(duì)值的幾何意義,從數(shù)形兩個(gè)方面初步建立了絕對(duì)值的概念,認(rèn)真領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

        二、式的絕對(duì)值

        四、距離

        本節(jié)安排在高中數(shù)學(xué)必修2第二章解析幾何初步中。教學(xué)中通過數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式,研究了平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式以及空間兩點(diǎn)間的距離公式,進(jìn)一步從三個(gè)維度—直線、平面、空間深化了絕對(duì)值概念的幾何意義:距離。這一階段的教學(xué)目的是要求學(xué)生會(huì)求空間兩點(diǎn)間的距離;能利用絕對(duì)值的幾何意義解決有關(guān)含絕對(duì)值的方程、含絕對(duì)值的不等式,研究含絕對(duì)值的函數(shù)等問題,使絕對(duì)值概念得到廣泛深入的應(yīng)用,再次體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的作用。

        五、向量的模(絕對(duì)值)

        高中數(shù)學(xué)必修4第二章平面向量中學(xué)習(xí)了向量的概念。在數(shù)學(xué)中,把既有大小又有方向的量稱為向量,向量可用有向線段來表示,向量的大小就是有向線段的長度,稱為向量的模。通過教學(xué),將求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值擴(kuò)展到求向量的絕對(duì)值,實(shí)現(xiàn)了從數(shù)量到向量的深化。

        六、復(fù)數(shù)的模(絕對(duì)值)

        絕對(duì)值概念的教學(xué),既要體現(xiàn)它抽象的代數(shù)意義:化簡、求值、非負(fù)性,又要體現(xiàn)它直觀的幾何意義:距離、大小、應(yīng)用性;既要把握中學(xué)不同階段,不同層次的教學(xué)要求,還要注重它在數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的綜合應(yīng)用,這樣中學(xué)階段對(duì)絕對(duì)值概念的學(xué)習(xí)就畫上了完滿的句號(hào)。

        參考文獻(xiàn):

        汪慎洲.深化絕對(duì)值概念教學(xué)的五個(gè)層次[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,1988(1):2.

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