孫秀平

摘 要：比較就是利用事物間的反差效應(yīng)突出不同事物的本質(zhì)差異或相似地方，從而達(dá)到加深理解，全面認(rèn)識的目的。在教學(xué)中恰當(dāng)使用比較，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力，同時也有利于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：比較；分類；辨析

著名教育家烏申斯基說：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來認(rèn)識世界上的一切東西。”比較是確定對象之間的聯(lián)系和區(qū)別的重要手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，比較有重要的作用，重視它的運用可以加快認(rèn)識的進(jìn)程，便于建立知識間的聯(lián)系，把握區(qū)別，深化認(rèn)識，提高知識接受的清晰度，優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率和質(zhì)量。

一、正誤比較

正誤比較是實施“欲擒故縱”的教學(xué)策略，目的是突出教學(xué)重點、難點，引出這一知識點的錯誤例子與之陪襯，這樣錯誤起到了反面教材的作用。在教學(xué)中我們可利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤或問題，通過判斷、改錯、選擇等形式設(shè)置正誤對比，通過比較，以誤轉(zhuǎn)正，促使學(xué)生深刻地理解知識、鞏固知識和掌握知識。

如，學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”，有這么一道題：黃老師把一根12米長的繩子剪成2.4米的跳繩，可剪多少根？

學(xué)生1列式：12÷2.4=5（根）

學(xué)生2列式：12÷2.4=0.5（根）

師提出問題：誰做得對？誰做得錯？為什么？

問題提出后，以小組為單位進(jìn)行討論，然后在全班進(jìn)行交流。

生3：他們的列式都是對的，但生2計算錯了，因為12米長的繩子比2.4米長的繩子長得多，不可能連一根都剪不到，只能剪半根。

師：有道理，你的數(shù)感很好，能結(jié)合生活經(jīng)驗辨別。

生4：我也認(rèn)為生2計算錯了，我是通過化單位發(fā)現(xiàn)的。把12米化成120分米，把2.4米化成24分米，這樣12÷2.4=120÷24=5（根），所以結(jié)果應(yīng)該是5根。

師：你能利用舊知識解決新問題，說得非常有道理。其實你這個過程就是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的方法，你們能用豎式表示這個計算過程嗎？

豎式1 豎式2 豎式3

學(xué)生列出三種不同的豎式后讓學(xué)生自己對比辨析，說說哪個最能體現(xiàn)思考過程。學(xué)生通過討論得出豎式1、豎式2雖然結(jié)果正確，但不能體現(xiàn)思考過程，豎式3可以看出把12米和2.4米都看成以分米為單位得到120和24，完全符合思考過程，在此基礎(chǔ)上我問：如果不是12米和2.4米，而其他單位甚至沒有單位讓你計算12÷2.4，你還會用這種方法嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生猜想得出除數(shù)是小數(shù)的除法的一般方法：先把除數(shù)化成整數(shù)，再把被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，最后按除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。接下來就重點驗證這個猜想是否成立。

這樣通過兩次對比正誤，隨時捕捉課堂教學(xué)生成資源，給學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，學(xué)生對錯誤的方法進(jìn)行了自我否定，有利于培養(yǎng)學(xué)生反思能力與自我監(jiān)控能力，并從中領(lǐng)會出小數(shù)點移位時注意的事項，對教學(xué)知識的理解也就比較深刻，既知其然，又知其所以然。

二、分類比較

分類比較是將某一知識點按照某一標(biāo)準(zhǔn)分類，通過比較有利于辨別同一種概念的各類概念間的關(guān)系，防止概念間的混淆，加深概念的理解和掌握，還可以減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)。如將自然數(shù)按能否被2整除可以分為奇數(shù)（不能被2整除）和偶數(shù)（能被2整除）兩類；按約數(shù)個數(shù)的多少可以分為質(zhì)數(shù)（只有兩個因數(shù)的數(shù)）、合數(shù)（有兩個以上因數(shù)的數(shù)）、1（只有一個因數(shù)）三類。又如，三角形按角分，可以分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分可以分為：任意三角形、等腰三角形（含等邊三角形）。

三、辨析比較

不少知識既有區(qū)別又有聯(lián)系，因此有時容易混淆。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生對這些知識作“求同”或“辨異”比較，促使易混知識在頭腦中清晰分化，弄清它們之間的區(qū)別聯(lián)系，以形成對這些知識的準(zhǔn)確理解和識記。

如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后，為了幫助學(xué)生理清除法、分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，可以列出下面2個表幫助比較辨析。

除法、分?jǐn)?shù)和比之間的聯(lián)系：

除法、分?jǐn)?shù)和比之間的區(qū)別：

四、多解比較

在引導(dǎo)學(xué)生一題多解后，認(rèn)識不同解法的相同點與不同點，從而找出幾種解法的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步明確新解法的實質(zhì)與常見解法的區(qū)別，使學(xué)生思維靈活，富有創(chuàng)造性。

如：彩霞制衣廠計劃60天加工3000套服裝，實際生產(chǎn)10天就完成了全部的 ，按這樣的速度，完成剩下任務(wù)還要多少天？

解法1：常規(guī)解法，先求出實際每天加工套數(shù)，再求實際還要生產(chǎn)多少套，最后求出還要的天數(shù)。

3000×（1- ）÷（3000× ÷10）=40（天）

解法2：把工作總量看成單位“1”。

（1- ）÷（ ÷10）=40（天）

解法3：設(shè)還要x天。則 ∶ 10=（1- ） ∶ x x=40

解法4：

10÷ -10=40（天）

對比上面四種解法，都正確，但繁簡不一，其中解法4最為簡潔也易于理解。通過幾種解法的比較，不但能提高解題能力，還能拓寬學(xué)生的思路，啟發(fā)學(xué)生的思維。

當(dāng)然，在實際教學(xué)中，比較方法遠(yuǎn)不止上述幾種，重要的是要考慮學(xué)生的年齡特征和實際水平，我們應(yīng)該勤于鉆研教材，善于結(jié)合學(xué)生實際，充分挖掘教學(xué)中的比較素材，善用比較方法，這樣就能增強(qiáng)學(xué)生的求同求異思維，讓學(xué)生更快地理清知識的脈絡(luò)，達(dá)成對知識的掌握?？傊?，比較讓學(xué)生思維更豐盈，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效，讓課堂生成更精彩。

編輯 張珍珍