胡玲玲

翠綠的五月，西子湖畔，“千課萬人”迎來了第二屆核心素養(yǎng)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課堂研討觀摩會，來自五湖四海的老師們歡聚此次盛會，共沐課改的熠熠光輝。十九節(jié)示范課的內(nèi)容由課內(nèi)向縱深處及課外有效地拓展和延伸，三天的觀摩學(xué)習(xí)在廣闊的空間中助力學(xué)生個性和潛能開發(fā)，也充分展現(xiàn)了如何全方位培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等六大關(guān)鍵能力。這一切帶給我心靈震撼及數(shù)學(xué)理念的革新思維，令我極想讓大家感同身受一起分享這精神盛宴。

一、最好的教育是自然的、真實的、無痕的

俞正強老師《小數(shù)的意義性質(zhì)與加減法復(fù)習(xí)課》以一個問題：“不準(zhǔn)說0.3但要讓大家明白你是在說0.3，討論有多少種說法？依據(jù)是什么？”為引，驅(qū)動學(xué)生完成對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的梳理，看似簡單，卻牽一發(fā)而動全身，學(xué)生的回答也涉及小數(shù)的意義、小數(shù)的大小、小數(shù)的計數(shù)單位、小數(shù)加減法、小數(shù)與分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的互化、循環(huán)小數(shù)、小數(shù)點的移動及對應(yīng)大小變換等，涵蓋了小數(shù)相關(guān)知識。老師極力引領(lǐng)學(xué)生在自主交流和溝通中完成對小數(shù)相關(guān)知識的查缺補漏；0.3表示3個0.1；0.3表示十分之三；0.3表示把單位“1”平均分成十份，取其中的三份；0.3表示整數(shù)3向左移動一位小數(shù)；0.3表示3÷10……這時俞老師輕輕地總結(jié)：多種說法，其實就是一個“0.3”而已！特別是老師不斷使用詼諧又精準(zhǔn)的語言“你心有何所感，你的腦又有何所思”這句話來推動學(xué)生進行深入探討交流，原來復(fù)習(xí)課可以這樣上！俞老師這節(jié)課真正讓我們感受到最好的教育就是自然的、真實的、無痕的。

還有羅鳴亮老師執(zhí)教《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》讓聽課的師生在陣陣笑聲中收獲滿滿！課前老師注重精心設(shè)置問題，了解學(xué)情，充分暴露學(xué)生對相關(guān)知識存在的問題?！瓣P(guān)于真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)你已經(jīng)知道了什么？”“關(guān)于真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)你有什么疑問？”然后，羅老師引導(dǎo)學(xué)生以自己的疑問驅(qū)動整個真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的探究過程。把一個正方形看作單位“1”，你會表示四分之幾？學(xué)生交流匯報四分之一、四分之二、四分之三、四分之四的表示法后，羅老師追問，怎么表示四分之五？用自己的方式表達。指名演示，在四分之四后再畫一個同樣的正方形，平均分成四份，涂色其中一份，整個涂色部分用分?jǐn)?shù)四分之五表示。羅老師再次引導(dǎo)學(xué)生積極思考，對于他畫的你看懂了什么？你們?yōu)槭裁幢硎静怀鰜?？在答疑解惑交流之后，老師再次發(fā)問，涂色部分為什么是四分之五，而不是八分之五？“它表示5個四分之一，當(dāng)然是四分之五啦”，“它也可以看作5個八分之一呀？”精彩的思維碰撞之后，同學(xué)們都意識到問題的關(guān)鍵在于單位“1”是誰？把1個正方形看作單位“1”，涂色部分就表示四分之五。把2個正方形看作單位“1”，涂色部分就表示八分之五。整個課堂，羅老師以幽默的語言激發(fā)學(xué)生積極思考，學(xué)生精彩的思維碰撞片段在我的腦中揮之不去！這樣回歸本真，樸實自然的課堂，活力無限！

二、結(jié)構(gòu)的力量可以改變數(shù)學(xué)課的深度和走向

數(shù)學(xué)教學(xué)迫切要求學(xué)生要有對于知識理解的深刻性，一個孤立的知識是不可能達到深刻的，要表達深刻一定不僅僅是依靠單一知識點的深入，而更應(yīng)該依靠結(jié)構(gòu)的力量。張宏偉老師執(zhí)教的《口訣暢想》就有力地彰顯了結(jié)構(gòu)之力量。老師用一句口訣“四五二十”為媒介引導(dǎo)學(xué)生探究乘法的意義、加法和乘法之間的關(guān)系、乘法與除法之間的關(guān)系及整個四則運算之間的關(guān)系、哪些運算是分的關(guān)系、哪些運算是合的關(guān)系、哪些運算是相反的。一句乘法口訣，卻導(dǎo)出如此豐富的內(nèi)容。在老師引導(dǎo)下的二年級小朋友在課堂上散發(fā)出濃濃的數(shù)學(xué)味！整個知識框架結(jié)構(gòu)清晰，讓我們與學(xué)生有立于這框架之上，一覽眾山小的感覺，這就是結(jié)構(gòu)的力量。

課尾的拓展題，“1+2+3可以用乘法算式表示嗎？”張宏偉老師更是極大地激發(fā)了學(xué)生的發(fā)散思維，引導(dǎo)二年級的小學(xué)生得到“1”可以分為兩個0.5、5個零點1、一百個0.01等，可以有無數(shù)種乘法表達式。拓展的外延簡直無邊無際，一句口訣卻有效地演繹出課堂向縱深處發(fā)展，讓我們思維洞開。課后張老師讓學(xué)生思考課前課后有什么改變？孩子們七嘴八舌地地交流。我也陷入了深深的思索，希望我也能有所改變，并極力將這種改變?nèi)谌胛业恼n堂。

三、統(tǒng)計的秘密——發(fā)展批判意識和思辨意識

張齊華老師執(zhí)教的《數(shù)說淘寶》告訴我們統(tǒng)計教學(xué)不僅可以讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)、解決問題，還能發(fā)展學(xué)生的批判意識和思辨意識。

問題一：你覺得最愛網(wǎng)上買辣椒的省份或直轄市是哪個？學(xué)生猜測給出自己的想法，很多學(xué)生都猜測重慶、四川、湖南等地。因為這些地方人愛吃辣椒，可公布的數(shù)據(jù)居然是上海人。教師引導(dǎo)學(xué)生反思自己的判斷，形成對數(shù)據(jù)的新思考。生生交流得到共識，最愛吃辣椒的幾個省份自己會產(chǎn)辣椒不會網(wǎng)上購買。但是最愛吃甜品的上海人怎么會在網(wǎng)上買辣椒呢？原來上海人最愛網(wǎng)購辣椒是因為用辣椒作為材料的辣條生產(chǎn)地在上海，而上海本地不生產(chǎn)辣椒，因而只能網(wǎng)上購買。

問題二：你覺得最愛讀書的省份或直轄市是哪個？并出示網(wǎng)上調(diào)查最愛網(wǎng)購圖書的幾個省份。學(xué)生各抒己見，并能給出合理的意見。生一認為杭州人愛讀書。生二認為最愛讀書的是北京人，北京人有文化，愛讀書。生三認為最愛讀書的是上海人，因為大上海生存壓力大，不學(xué)習(xí)，很容易被淘汰……張齊華老師又拋出問題“最愛買書是不是=最愛讀書呢”，一石激起千層浪，孩子們反響熱烈。對呀，最愛買書不一定最愛讀書。最愛讀書也不一定最愛買書。老師公布統(tǒng)計數(shù)據(jù)，原來網(wǎng)上調(diào)查最愛買書是江浙地區(qū)城市。而購買的“書”是試卷及同類“書”。在交流中張老師引導(dǎo)學(xué)生提煉概括：統(tǒng)計數(shù)據(jù)，有時會迷惑我們，我們要學(xué)會對多元數(shù)據(jù)進行整體分析，突破非白即黑、非此即彼的思考模式。要從研究的背景上、數(shù)據(jù)收集、取樣、分析等方法上建立更完整的數(shù)據(jù)分析觀念。

短短的三天一晃而過，觀摩課讓我深深感受到趣味延伸中的拓展性數(shù)學(xué)課堂的無窮魅力，大師們精煉的語言、縝密的思維、別出心裁的教學(xué)方式以及豐富多彩的教學(xué)藝術(shù)，令人茅塞頓開，回味無窮，盡管觀摩會議已經(jīng)結(jié)束，但拓展的腳步卻永不停止。

核心素養(yǎng)的理念下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂研討永遠在路上。

編輯 劉瑞彬