張鄒黃

【內(nèi)容摘要】隨著素質(zhì)教學(xué)內(nèi)容的不斷深入，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，老師除了對教學(xué)觀念做出合理化的改善之外，還應(yīng)該從根本上規(guī)范學(xué)生的解題意識，提升他們的數(shù)學(xué)解題能力。在具體的培養(yǎng)過程中，老師也應(yīng)該具有針對性的展開教學(xué)引導(dǎo)，本文通過對解題規(guī)范性的培養(yǎng)途徑展開探究，希望能為相關(guān)人員，起到一些積極的作用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題規(guī)范性 培養(yǎng)途徑 探究

數(shù)學(xué)這門功課在高中階段的重要性不言而喻，在提升學(xué)生數(shù)理推算能力的同時，其還對學(xué)生的高考大有裨益。解題過程的規(guī)范性，主要體現(xiàn)在審題、解題和解后反思這三個階段，規(guī)范性最終的要求就是完備性和嚴(yán)密性，只有保證了這一點(diǎn)，學(xué)生才能夠養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，對自身的思維水平，進(jìn)行有效的提升。當(dāng)然，這里需要注意的一點(diǎn)就是，對于不同基礎(chǔ)的學(xué)生，老師在教學(xué)中也應(yīng)該有所針對，強(qiáng)化其解題意識。

一、端正學(xué)生的審題態(tài)度

在規(guī)范學(xué)生解題過程，幫助他們養(yǎng)成良好解題習(xí)慣的過程中，老師首先需要做的，就是端正學(xué)生的審題態(tài)度，在實(shí)際的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，由于高中數(shù)學(xué)考試的時間比較緊張，所以有些學(xué)生就壓縮了審題的時間，感覺熟悉的題目，就直接按照問題進(jìn)行解答，并未觀察其中的條件是否出現(xiàn)了改動，對于一些隱藏信息，也并未進(jìn)行充分的發(fā)掘。這種不良習(xí)慣大大降低了學(xué)生解題的準(zhǔn)確性，所以老師在教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成正確審題、認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。

例如在下面這道題目中：若鈍角三級性三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長和最小邊長的比值為m，求出m 的取值范圍。在審題過程中，學(xué)生可以根據(jù)等差數(shù)列的內(nèi)容，對∠B的度數(shù)進(jìn)行判定，也即是∠B=60°，然后可以知道三角形三個內(nèi)角的大小關(guān)系為A>B>C，設(shè)各個角的對應(yīng)邊分別為a，b，c，所以m= 。在對m的取值范圍進(jìn)行判定時，應(yīng)該利用之前的內(nèi)容，抽取出一個隱含條件來，也即是當(dāng)∠B=60°時，∠C要小于30°，而∠A則要大于90°。利用這個隱藏條件，學(xué)生就可以后續(xù)的問題展開進(jìn)一步的深入解析。

二、規(guī)范學(xué)生的解題過程

解答過程是體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要一環(huán)，同時也是培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范性解題的重點(diǎn)。學(xué)生在這方面主要問題是解題規(guī)程不夠規(guī)范。有些學(xué)生為了節(jié)約解題時間，只是將計算過程書寫了出來，對于一些解題細(xì)節(jié)，并未展開有效的說明；還有一些學(xué)生在解題上缺乏銜接性的語言，導(dǎo)致閱卷老師產(chǎn)生錯覺，進(jìn)而造成了失分點(diǎn)的出現(xiàn)。所以規(guī)范學(xué)生解題過程時，老師應(yīng)該對癥下藥，切實(shí)完善學(xué)生的解題思路，盡可能做到零失分。

在解題過程中，學(xué)生難免要使用一些“銜接性語言”，也即是將實(shí)際問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。最常見的有“因?yàn)椤薄ⅰ八浴?。像在這道題目中：△ABC中，∠B為30°，AB= ，AC=2，求出△ABC的面積。在實(shí)際求解的過程中，老師不妨通過重點(diǎn)演示，或者是利用顏色不一樣的粉筆來對“銜接性語言”進(jìn)行標(biāo)明。在解題上，首先，要先說明，“根據(jù)正弦定理可知”，接著推導(dǎo)出 ，也即是 ，得出sinC= 。在解答到這一步的時候，需要展開深入的解題說明。由于ABsin30°

三、強(qiáng)化學(xué)生的解后反思

不少學(xué)生認(rèn)為解題之后，解題的任務(wù)就算完成，其實(shí)他們恰恰忽略了解題中十分重要的一個環(huán)節(jié)——解后反思。這個內(nèi)容不僅僅是幫助學(xué)生審視自己是否在解題過程中出現(xiàn)差錯，同時也是為了讓他們對不同類型的題目進(jìn)行總結(jié)，構(gòu)建相應(yīng)的知識體系，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展，奠定一個扎實(shí)的基礎(chǔ)。所以在規(guī)范學(xué)生解題思路的時候，老師也應(yīng)該強(qiáng)調(diào)解后反思的重要性，提升學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識。

在審題過程中，老師要讓學(xué)生對題目中每一個條件，以及各個條件之間的關(guān)系弄清楚，然后再根據(jù)這些條件內(nèi)容，對自己所掌握的解題方法進(jìn)行聯(lián)想，進(jìn)而找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)和突破口。在運(yùn)用解后反思的內(nèi)容時，可以從兩個方面入手：其一是在平時的作業(yè)布置上，老師應(yīng)該讓學(xué)生對一些典型題目，標(biāo)明自己的解題想法和解題思路，對題目中的重點(diǎn)知識做出合理化的延伸；其二是在考試上，由于時間的限制，學(xué)生不能對每道題都做到審查，這就需要將重點(diǎn)放在一些分值較高，以及學(xué)生不是十分肯定的題目上進(jìn)行回顧，還應(yīng)該建立一個“解題回顧本”在考試結(jié)束后，講那些內(nèi)容收集起來，便于自己以后的復(fù)習(xí)和鞏固。

結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)解題的過程中，對于規(guī)范性的內(nèi)容，老師要展開有效的教學(xué)強(qiáng)化，從學(xué)生的解題能力和解題意識等方面進(jìn)行完善，幫助他們正確應(yīng)對數(shù)學(xué)問題，切實(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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（作者單位：江蘇省如皋市長江高級中學(xué)）