潘華君

(江蘇省宜興第一中學,江蘇　宜興　214206)

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·試題研究·

電場類三線問題的命題特點和教學策略

潘華君

(江蘇省宜興第一中學,江蘇宜興214206)

摘要：電場類三線問題串接了力的分析、運動的分析、功能關系的分析及相關電場知識,能考查學生知識掌握程度、運用相關方法分析的熟練程度、以及綜合分析的能力等,故歷來深受命題專家的青睞．本文以2015年全國各地高考卷為藍本,分析該類試題的命題特點和布局,并給出相關的教學建議．

關鍵詞：電場;三線問題;特點;教學策略

所謂“三線”問題,是指以靜電場中的電場線、等勢面(為便于歸類,下文稱為等勢線)為背景,依托帶點粒子的運動軌跡線,對粒子的電性和電量、結合運動狀態(tài)分析受力、結合受力分析運動、功能關系等相關問題進行考查,該類試題是歷年各地高考卷中?？碱}型,更是其它拓展問題的基準點．本文對2015年全國各地的高考卷做一梳理,明確該類問題的命題規(guī)律,同時提出相關的處理策略,從而進一步提高高三復習教學的針對性和有效性．

1比較分析

1.1模型比重

對2015年各地高考卷中的“三線問題”歸類統(tǒng)計發(fā)現,其中涉及“等勢面(線)”出現2例,涉及“電場線問題”的為2例,涉及“軌跡線問題”的有9例．利用Excel相關功能統(tǒng)計比較得到圖1，由此可見,有關“軌跡線”的問題占有的比重最大,值得引起重視．

圖1

1.2題型比重

以上述統(tǒng)計的13道“三線問題”為例,研究它們在整個試卷中的各個題型分布,具體情況如圖2所示，由此可知,該類試題主要分布在選擇題部分．

圖2

2典型問題及應對策略

2.1等勢線問題

圖3

例1(2015年海南卷):如圖3所示,兩電荷量分別為Q(Q>0)和-Q的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側,a點位于x軸上O點與點電荷Q之間,b位于y軸O點上方．取無窮遠處的電勢為零,下列說法正確的是().

A.b點的電勢為零,電場強度也為零

B. 正的試探電荷在a點的電勢能大于零,所受電場力方向向右

C. 將正的試探電荷從O點移到a點,必須克服電場力做功

D. 將同一正的試探電荷先后從O、b點移到a點,后者電勢能的變化較大

解析:等量異種電荷連線的中垂線為等勢線,由于取無窮遠處為零電勢,則中垂線上各點的電勢均為零,故b點的電勢為零,但是電場強度不為零;由于φa>φO=0,故正電荷在a處電勢能為正;由W=UO aq，且φa>φO知,將正的試探電荷從O點移到a點,電場力做負功;O點和b點的電勢相等,所以先后從O、b點移到a點,電場力做功相等,電勢能變化相同．故選項B、C正確.

2.2電場線問題

圖4

例2(2015年江蘇卷):兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖4所示,c是兩負電荷連線的中點,d點在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則().

A．a點的電場強度比b點的大

B．a點的電勢比b點的高

C．c點的電場強度比d點的大

D．c點的電勢比d點的低

解析:由“電場線的疏密表示該處電場強度的大小”可知選項A、C正確.過a的等勢面與b點所在電場線的交點在b點沿電場線的方向上,故a點的電勢比b點的低.由于c、d到正電荷的距離相等,且在正電荷到c與正電荷到d的對應位置處,前者電場線密,場強大,則由U=Ed定性分析可知,正電荷到c的這段距離上電勢降落較多,則c點的電勢比d點的低，選項B錯誤、D正確．

命題特點及應對策略:從歷年各地高考卷中有關等勢線問題、電場線問題分析來看,主要存在以下幾個特點:① 試題常以單點電荷、等量同種或異種電荷等模型的電場線、等勢面的分布為背景材料來進行命題或適度拓展;② 在考查的問題中,往往會將有關的電場線問題和電勢問題結合在一起考查,由電場線分析等勢線,或是由等勢線分析電場線,即單一的考查較為少見．

鑒于以上命題特點,筆者認為在實際的教學中,應引導學生牢固掌握以下四點:

(1) 要引導學生熟悉教材上常見模型的電場線和等勢面的分布特點,這些模型均是各類考題命制的出發(fā)點,把握住這些基本問題,有助學生突破試題的迷惑情景，抓住題眼,快速構建恰當模型，明確入手點．

(2) 引導學生明確兩線疏密程度代表的物理意義和“線線垂直”的特點．

(3) 關于電勢高低判斷有三法,一是在同一條電場線上,沿線方向電勢降低;二是在不同電場線上,可以依據線面垂直的關系,先通過某點作等勢面,后依據“方法一”判斷;三是從電場力做功的表達式W=U12q中推導出兩點的電勢高低．

(4) 在實際教學中,可以從兩個角度入手,一是從“點”入手,如在分析等量異種電荷連線和中垂線上,可以取一些特征點,運用場強疊加原理,分析合場強的變化趨勢;二是引導學生從“面”上入手,即依據電場線分布特點分析場強的變化趨勢和電勢的變化趨勢．由此“點”“面”結合,使得學生對基本模型的分布情形能夠了然于胸．

2.3軌跡線問題

圖5

例3(改編自2015年安徽卷):如圖5所示,在xOy平面內,有沿y軸負方向的勻強電場,場強大小為E(圖中未畫出),由A點斜射出一質量為m,帶電荷量為q的粒子,B和C是粒子運動軌跡上的兩點,其中l(wèi)0為常數．粒子所受重力忽略不計．

(1) 判斷粒子的電性.

(2) 求粒子從A到C過程中電場力對它做的功.

(3) 求粒子從A到C過程所經歷的時間.

(4) 求粒子經過C點時的速率．

解析:(1) 過A點作切線得A處粒子的速度方向,同時由粒子軌跡的偏向可得該粒子必受豎直向下的電場力,則該粒子必帶正電.

(2) 粒子從A到C過程中電場力對它做的功為W=3Eql0.

例4(2015年江蘇卷):如圖6所示,一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場,電場方向水平向左,不計空氣阻力,則小球().

A． 做直線運動

B． 做曲線運動

C． 速率先減小后增大

D． 速率先增大后減小

圖6

解析:由題意知,小球受重力、電場力作用,合力方向與初速度方向不共線,且夾角為鈍角,故小球做曲線運動.在運動的過程中合外力先做負功后做正功，故小球速率先減小后增大．選項B、C正確.

命題特點及應對策略:例3和例4分別代表了軌跡線類問題的兩種命題趨勢——已知軌跡分析相關量、已知受力和初始速度分析運動軌跡．這兩類問題是牛頓運動定律中兩個基本問題——已知運動求力和結合受力分析運動的具體化,是動力學的最基本、也是最重要的問題．對于第一類題型,要引導學生注意分清軌跡中的“三向”,即速度方向、合力方向、軌跡的偏向,由曲線運動相關知識可知,軌跡與速度相切,夾于合力方向和速度方向之間,且偏向合力的方向．因此,只要“三向”中有“兩向”已知,就可以判斷“第三向”．在具體的問題求解中,應建議學生在已知軌跡上選取一個特征點,作出切線方向,得到該點處的速度方向,然后依據軌跡偏向得到合力方向,最后依據合力、速度方向等判斷粒子電性、做功、能量轉化等問題．對于第二類題型,要引導學生明確力與運動的關系,綜合運用運動學知識、動力學知識、功能關系等分析．在具體教學中,可以選擇一些典型性的例題加以強化,同時不斷滲透、提升動力學中兩類基本問題的分析能力．另一方面,這也提示我們在平時的教學中,對于牛頓運動定律的兩類基本問題要有足夠的重視,不能因其看似簡單而一帶而過．

參考文獻：

[1]潘華君.品說明變化思應對策略[J].物理之友,2015，31(4)．

[2]任才生,潘華君.年年歲歲花相似歲歲年年題不同[J].物理教師,2014，(6)．