周丹 呂燕

（山東省墾利第一中學(xué)）

高中生物遺傳概率學(xué)計(jì)算作為高中生物教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，很多學(xué)生都在遺傳概率計(jì)算學(xué)習(xí)中卡殼。作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一大難點(diǎn)，很多學(xué)生遇到此類問題時不知如何作答。概率是對某件事情發(fā)生幾率進(jìn)行估計(jì)，取值范圍是0-1之間或0-100%之間。因此，為了能夠幫助學(xué)生解決這一問題，筆者提出以下幾種概率計(jì)算方法。

一、某個事件出現(xiàn)概率計(jì)算

某個事件出現(xiàn)的概率知識作為遺傳概率中基礎(chǔ)性問題，需要學(xué)生根據(jù)已知條件，能夠從不同角度出發(fā)。

如題：雜合子自交，計(jì)算自交后代出現(xiàn)雜合體的概率。

在對此類型題進(jìn)行計(jì)算的過程中，需要先了解該個體是已知表現(xiàn)型還是未知表現(xiàn)型。第一，如果該個體為顯性性狀表現(xiàn)型，則其基因型有兩種可能，即AA和Aa，并且兩者的比例為1∶2，因此兩者的雜合子概率為2/3。第二，如果該個體是未知表現(xiàn)型，則個體基因型為三種，即 AA、Aa 和 aa，且三者的比例為 1∶2∶1，此時的雜合子概率為1/2。可見，此問題的答案有兩個，分別為2/3和1/2。

二、親代基因型不確定，后代某一性狀發(fā)生概率

此類問題在生物遺傳概率習(xí)題中出現(xiàn)非常頻繁，但相對來說較為簡單。例如，一對正常的夫婦，且二者的雙親也都正常，但是雙方都有一名患有白化病的兄弟，計(jì)算夫婦兩人結(jié)婚后所生孩子患得白化病概率是多少？

在進(jìn)行計(jì)算過程中，需要先確認(rèn)夫婦的基因型和概率，通過上述得知，由于兩人都有一個白化病兄弟，因此夫婦雙方的Aa概率都是2/3、AA概率為1/3。我們假設(shè)夫婦為Aa，那么其后代患得白化病的幾率為1/4。在計(jì)算過程中，該夫婦多是Aa的概率與假設(shè)夫婦均為Aa的后代白化病概率1/4相乘，也就是2/3×2/3×1/4=1/9，也就是該夫婦后代患得白化病的幾率，答案為1/9。

三、不完全數(shù)學(xué)歸納法

如果說以上兩種遺傳概率計(jì)算都屬于基礎(chǔ)內(nèi)容，那么后續(xù)的內(nèi)容就都是進(jìn)階內(nèi)容，在計(jì)算方面上較為繁瑣，并且已知條件更加復(fù)雜，是學(xué)生容易犯錯、犯蒙的環(huán)節(jié)。

如題：自交系第一代基因型為Aa的玉米，自花傳粉、逐代自交，到自交系第n代時，其雜合子的幾率為多少？

在解題過程中，可以通過不完全歸納法，通過逐代推送的形式進(jìn)行計(jì)算：

第一代為Aa;第二代為1AA2Aa1aa，一次你雜合體幾率為1/2；第三代為1AA2Aa1aa雜合體幾率是（1/2）2；第n雜合體幾率為（1/2n-1）。其正確的答案為（1/2n-1）。

四、棋盤算法和加減、乘法概率計(jì)算

棋盤算法類似于九宮格，就是將相關(guān)數(shù)值和條件羅列在棋盤宮格中，從而組成一個表格，這樣能夠讓相關(guān)內(nèi)容變得更加直觀。

案例：人類多指基因（T）是正常指（t）的顯性，白化基因（a）是正常（A）的隱性，都在染色體中且是獨(dú)立遺傳。在這個家庭中，父親多指、母親正常，夫婦育有兩個孩子，一個正常指的孩子、一個白化病孩子，請計(jì)算單個孩子患有一種病、兩種病以及患病概率分別為多少？

在計(jì)算過程中，先要推導(dǎo)出父母基因型，即父親為TtAa、母親為ttAa。之后畫出棋盤（宮格），如圖。答案為1/2、1/8、5/8。

案例棋盤圖

當(dāng)然針對上述案例，還可以采用計(jì)算的方法，但是相對來說更加復(fù)雜一些。根據(jù)上述題意分析：第一，先推導(dǎo)出父母的基因型為TtAa（父親），ttAa（母親）。根據(jù)單基因法分析看，如果夫婦兩人再生育后代，則可以推到出Tt×tt→1/2Tt，也就是多指的概率為1/2；再計(jì)算Aa×Aa→1/4aa，也就是白化病的患病幾率為1/4。第二，下一個孩子同時患病概率為：P多指（1/2Tt）又白化（1/4aa）=1/2×1/4=1/8（乘法原理）；第三，下一個孩子只患一種病的概率為1/2+1/4-1/8×1=5/8（加法原理和乘法原理）。因此，計(jì)算答案為：1/2、1/8、5/8。

此案例筆者采用了兩個解題方法，但是前者的效率更高一些，在計(jì)算中也更加形象、直觀，更加適用于選擇題；后者是通過加減和乘法原理進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算方法相對比較傳統(tǒng)，更加適用于大題計(jì)算。因此，需要學(xué)生能夠靈活選擇計(jì)算方法。

綜上所述，生物遺傳概率計(jì)算作為高中生物教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，很多學(xué)生在計(jì)算過程中容易馬虎，這就需要學(xué)生能夠在掌握基本的計(jì)算方法后，加強(qiáng)已知條件閱讀，并找出關(guān)鍵性數(shù)據(jù)，通過多個角度進(jìn)行分析，盡可能采用更加簡便的方法計(jì)算，這樣能夠提高計(jì)算精度，降低錯題率。

［1］殷邦欣.高中生物遺傳概率計(jì)算技巧［J］.學(xué)周刊，2012（32）：166-167.

［2］趙光明.遺傳病的概率計(jì)算方法例析［J］.讀與寫，2006（7）：60-61.

［3］張?jiān)诨?多重條件下的概率計(jì)算在遺傳學(xué)解題中的運(yùn)用［J］.寧德師專學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（2）：102-103.