王春梅

摘 要：數(shù)學的價值不僅來自于高度的理性和邏輯性，更來自于超乎尋常的實用性。高職院校數(shù)學教育面臨課程難度太高和學生基礎較差的矛盾，如何學習實用的數(shù)學知識而不被遺忘是國內外始終致力于研究的問題。文章追溯了高職院校數(shù)學教育問題的原因，結合我國高職院校課程建設的現(xiàn)狀，針對當前的就業(yè)環(huán)境和未來發(fā)展的趨勢，提出應用性課程建設是解決高職院校數(shù)學教育問題的途徑。

關鍵詞：高職院校；數(shù)學；高數(shù)；應用性課程

當前高職數(shù)學教育存在貪大求全、學完就忘的問題，高等數(shù)學教學繁瑣枯燥，提不起學生的興趣，而思想性、趣味性、專業(yè)性不足。清華大學建筑專業(yè)97屆學生何歲回憶，當年他在高考中數(shù)學分數(shù)極高，上大學后高等數(shù)學也是滿分。但是當年學的都有什么今天已經(jīng)一點印象都沒有了。清華大學尚且如此，何況高職院校，學生花了好多時間學習高等數(shù)學但是最后卻忘得一干二凈，既沒有轉變成創(chuàng)新動力，也沒有轉變成創(chuàng)新優(yōu)勢。要解決這個問題，一要引起學生的學習興趣，二要實際出發(fā)由現(xiàn)實驅動。當代著名的數(shù)學家從菲利克斯·克萊因到玻利亞、弗賴登塔爾，都主張數(shù)學教學不宜過分強調形式訓練，而應當強調實用方面，尤其是要在教學中重現(xiàn)先哲們發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理的過程，在此過程中予以再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)。

1 高職數(shù)學的應用性分析

1.1 數(shù)學是人類文化應用的抽象

數(shù)學本質是對復雜世界的簡單抽象，人類生而就潛移默化地利用數(shù)學而不自知，從有無是非等判斷，到數(shù)字、比例、精確計算、測量、決策，數(shù)學實際上應用在人類生活的方方面面?？雌饋砦⒎e分這樣的高等數(shù)學和人類的生活沒有聯(lián)系，但是如果要作高級決策、精確計算和尖端技術，必然離不開這些高等數(shù)學。數(shù)學在本質是對人類文化的抽象，在人類的所有學科里都要應用到不同層次的數(shù)學原理。

1.2 數(shù)學是高職學生就業(yè)的保障

我國高職學生無人能幸免數(shù)學應試教育，更嚴重的問題在于高職學生本身就是應試教育的失敗者，縱觀人類文化史上之頂級職業(yè)和藝術學院，數(shù)學課程無不從簡單實用功能開始，比如巴黎學院。高職教育和普通教育不同，重點不在通識教育和人文修養(yǎng)，而在于技能，而要培養(yǎng)高級應用型人才，就必須要應用到數(shù)學這一工具，工程師必須要用到數(shù)學進行計算，經(jīng)濟類要利用數(shù)學進行決策，美術類要利用數(shù)學制圖，甚至人文學科也要越來越多應用到概率學、數(shù)學美學、數(shù)學原理幫助他們建立就業(yè)的競爭優(yōu)勢。

1.3 數(shù)學是掌握未來的核心武器

運籌優(yōu)化、信息處理、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、模糊識別是當前高等數(shù)學應用最前沿的方向，而在未來世界，計算機和人工智能將是人類最大的競爭者，一切編程都離不開算法，人類必須要深刻理解數(shù)學，才能夠在人工智能爆炸時代掌控未來。而數(shù)學研究者都會發(fā)現(xiàn)，實際上，計算機的思維和人類的思維究其本質都要追溯到數(shù)學思維和邏輯算法，可以說數(shù)學的應用性從人類文明的起源、對世界本質的認識、未來發(fā)展方向的掌控以及應對未來不確定的挑戰(zhàn)都有根本性的作用。正如當年西方超越東方，未來人類捍衛(wèi)自身地位仍然需要依靠數(shù)學的力量[1]。

2 高職院校數(shù)學課程教學的困境和成因

2.1 數(shù)學課程相對滯后

人類科技日新月異，突飛猛進，從印刷術時代飛快地進入了信息時代。然而數(shù)學等課程環(huán)節(jié)的教學卻未能及時跟進；面對不斷涌現(xiàn)的新需求，人才培養(yǎng)模式未能及時改變。以建筑專業(yè)為例，建筑承受人類文化精神之重，而數(shù)學就是他的基石，但是高職院校的建筑課程還是沿用傳統(tǒng)思維，數(shù)學和專業(yè)聯(lián)系不緊密，高等數(shù)學應用較少。高職學生本身數(shù)學基礎差，高數(shù)學習比較困難，而高職數(shù)學教材依然沿用傳統(tǒng)方法，沒有根據(jù)專業(yè)需求和時代發(fā)展與時俱進，這顯然會造成形成了被動式的學習方法，數(shù)學應用水平較差等問題。

2.2 教學方法嚴重落后

我國奧數(shù)成績舉世第一，但是科學創(chuàng)造力卻乏善可陳，研究表明，中美學生的差距不在于數(shù)學能力，而在于數(shù)學學習的方法，繁重的考試和復雜的題海戰(zhàn)術讓中國學生喪失了學習的興趣，正如哈佛大學?；账鶎懀覀円凶非笳胬淼臒崆?。數(shù)學教育最怕的就是追求不必要的復雜性，創(chuàng)造脫離實際的問題，一味翻新花樣為了難倒學生，這不符合高職學生的特點。同時，高數(shù)教學的另一個重大障礙，是缺乏數(shù)學的歷史知識，沒有數(shù)學文化和歷史教育，學生就不能深刻理解數(shù)學的應用環(huán)境和時代背景。

2.3 數(shù)學教育實用性低

對于課程建設而言，微積分和現(xiàn)實問題相結合比較困難，難于開發(fā)應用課程。具體表現(xiàn)為高職數(shù)學沒有建立培養(yǎng)應用型人才的教學目標，數(shù)學教育和專業(yè)技能、生產(chǎn)實踐、生活日常聯(lián)系太少，數(shù)學專業(yè)課程沒有建立。學生沒有學到專業(yè)技能和解決問題的方法，而是面對繁瑣的推導和枯燥的板書，理論缺乏現(xiàn)實世界的支撐，把數(shù)學的應用變?yōu)樗烙浻脖?。長期存在的應試教育思維把現(xiàn)成的數(shù)學直接灌輸給學生，通常知識讓學生記住了抽象的定義、定理，而不理解它們的現(xiàn)實應用方法與前景，那么數(shù)學的作用也會大打折扣[2]。

3 高職院校應用型課程建設的途徑

3.1 建立應用型課程目標

（1）讓學生認識到數(shù)學對專業(yè)發(fā)展的根本作用，數(shù)學的問題并不在數(shù)學本身，而是在于數(shù)學教學，同樣，我們必須要認識到高等數(shù)學在高職教育中的重要性，才能培養(yǎng)高素質的應用型人才。所以在課程中必須時時注意提醒學生每一個知識點的應用性，讓學生感受到數(shù)學教育的作用。（2）堅持應用型數(shù)學課程原則，設置技能目標，將每一個知識點和專業(yè)技能相結合。打破數(shù)學的封閉，讓學生在更廣泛的空間里進行數(shù)學應用，不止在物理學和自然學科，在人文學科也需要精確決策。比如政治學領域目前最為顯著的就是選票問題，一個好的計算方法可能為候選人帶來極大的優(yōu)勢，也可能為選民帶來利益。（3）課程開發(fā)與時俱進，緊貼前沿性市場需求，對學生的能力培養(yǎng)和就業(yè)提供支持。玻利亞和弗賴登塔爾都注意到了微積分教學的困境，他們提出沒有必要完全按照統(tǒng)一標準講述高數(shù)，而應該聯(lián)系現(xiàn)實，實實在在幫助學生提升技能和就業(yè)競爭力，避免高深的知識在學生眼里毫無價值。

3.2 創(chuàng)新教學方法

（1）建立數(shù)學化思維，而不是公式化教學，數(shù)學化即用數(shù)學的方法為現(xiàn)實事物的各種觀察結果建立結構，注重培養(yǎng)和提高思維能力，而非套用公式。嚴密演繹的方法是通向真理的一把鑰匙，數(shù)學思維要經(jīng)過觀察、抽象、探索、分析、論證等幾個過程，堅持實用性、選拔性和思維訓練功能。（2）鼓勵學生主動探究，最好的教育是讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，高職數(shù)學教育要本著簡化解題，創(chuàng)新方法，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，應用現(xiàn)實世界的原則，讓學生走出課堂之外，多在生活實際和自然環(huán)境應用數(shù)學。問題型導向教學方法要追溯到九章算術，是我國教育優(yōu)秀的實踐傳統(tǒng)，高職數(shù)學教育也要以任務為中心，在實踐中講述數(shù)學知識，讓學生發(fā)現(xiàn)實踐中的問題，而不是死記硬背教師的講解。（3）融入數(shù)學文化教育，菲利克斯·克萊因提出，數(shù)學修養(yǎng)有助于感性理性融合，對紛繁復雜的現(xiàn)象有比較全面、深刻的理解。在數(shù)學教學中應該加入趣味數(shù)學歷史和文化知識，以提升學生的數(shù)學修養(yǎng)，比如讓學生深入理解數(shù)學家為何要花一生的時間研究四色問題，讓他們真正愛上數(shù)學[3]。

3.3 數(shù)學教育與現(xiàn)實世界結合

（1）數(shù)學教育現(xiàn)實化，壓縮微積分知識，加入幾何和概率學教育，給予學生更多創(chuàng)造性解決問題的機會，打破傳統(tǒng)思路和框架。弗賴登塔爾提出：幾何最適于培養(yǎng)邏輯思維、使現(xiàn)實數(shù)學化；而概率則是廣泛應用數(shù)學的最好機會，可以大幅提高學生的應用能力，這非常值得借鑒。（2）將數(shù)學教學和日常生活相結合，關注現(xiàn)實世界，數(shù)學教學聯(lián)系各種實際問題，那么其天地就廣闊得多，比如教師可以鼓勵學生利用數(shù)學知識進行選課，實現(xiàn)自身利益最大化。（3）在專業(yè)技能領域運用數(shù)學方法解決問題，開設更多專業(yè)實踐課提供數(shù)學應用機會，比如利用模擬公司法和任務教學法讓經(jīng)管類學生運行數(shù)學知識進行模擬經(jīng)營，還可以進行創(chuàng)新，金融類學生可以創(chuàng)新方法進行模擬股票投資，這樣可以提高他們的實戰(zhàn)能力[4]。

4 結語

長期以來對數(shù)學實用性的誤解層出不窮，很多數(shù)學家也認為數(shù)學應該追求純粹的知識，即使是阿基米德那樣的偉大人物也反對站在實用的角度研究知識，這也是古希臘文明一度沉寂的原因。歷史已經(jīng)證明，聯(lián)系現(xiàn)實世界才是數(shù)學的出路，高職學生要學好數(shù)學，唯一的途徑只能是開發(fā)便于理解，方便記憶，隨時應用現(xiàn)實世界的課程。

[參考文獻]

[1]柯朗.什么是數(shù)學[M].左平，譯.上海：復旦大學出版社，2012.

[2]蔡天新.數(shù)學與人類文明[M].北京：商務印書館，2012.

[3]譚永基.現(xiàn)實世界的數(shù)學視角與思維[M].上海：復旦大學出版社，2008.

[4]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學教育概論[M].北京：高等教育出版狂，2009.