陳麗靈

（福建省漳州市華安縣華豐中心小學(xué)，福建 漳州）

數(shù)學(xué)思維能力指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識的過程中，通過空間想象力的作用，將理論知識進行分析、推理、總結(jié)與歸納，使數(shù)學(xué)問題變得形象化與具體化，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的一項技能。良好的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)是從提出問題開始，經(jīng)過數(shù)形結(jié)合的有效轉(zhuǎn)化，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)題關(guān)鍵信息的快速提煉能力，有助于學(xué)生思維能力水平的提高。以“乘法交換律和結(jié)合律”為例。

一、問題導(dǎo)入，激發(fā)思維的邏輯化

疑問是思維的開始。在課堂導(dǎo)入中，數(shù)學(xué)問題可以制造懸念、引發(fā)學(xué)生的好奇心，在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生的邏輯化思維得到激發(fā)，從而產(chǎn)生強烈的探索與求知欲。學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣使得學(xué)習(xí)積極性得到調(diào)動，有助于數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯關(guān)系在深入理解中，促進學(xué)生掌握運用所學(xué)知識進行推理、判斷，繼而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，為上好數(shù)學(xué)課起到很好的鋪墊作用。例如：“乘法交換律和結(jié)合律”一課的課堂導(dǎo)入中，教師出示圖片：這是去年我們學(xué)校植樹節(jié)的植樹活動，從圖上你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息有哪些？負責(zé)種樹、挖樹坑的共有幾個人？一共需要澆幾桶水？如何列式計算？（提示：結(jié)合剛學(xué)過的加法交換律）同學(xué)通過仔細觀察圖片上的相關(guān)數(shù)學(xué)信息，經(jīng)過分析、思考加法交換律的特點，列示計算而得：5×20和20×5，得數(shù)相等均為100。負責(zé)種樹、挖樹坑的共有100個人。問題引發(fā)觀察與思考，思考產(chǎn)生邏輯思維的演繹，溫故而知新，在已有的知識基礎(chǔ)上建立新知識的認知與理解。

二、數(shù)形結(jié)合，深化思維的形象化

我國數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！毙蜗蠡乃季S是數(shù)與形之間的橋梁，數(shù)與形在思維力的促進下相互作用，結(jié)合生活場景拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，使數(shù)學(xué)問題變得直觀、形象、準(zhǔn)確、具體、易于理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是常用也是最有效的教學(xué)方法。例如：“乘法交換律和結(jié)合律”中可以將算式采用多媒體動畫課件方式，將兩組算式分別使用圖形顯示，兩組圖形不同，但是計算結(jié)果相同：5×20=20×5，說明了乘法的交換定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。用字母表示為：a×b=b×a。根據(jù)學(xué)過的加法交換律，總結(jié)出的結(jié)論為：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變。學(xué)生在圖形與數(shù)字的轉(zhuǎn)換與融合中，從宏觀理論轉(zhuǎn)入微觀探究，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加嚴謹、具體。

三、結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，增強思維的敏捷性

在數(shù)學(xué)題型練習(xí)中，讓學(xué)生掌握題型結(jié)構(gòu)是解答數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵能力。一道數(shù)學(xué)題的關(guān)鍵詞是數(shù)學(xué)題的主結(jié)構(gòu)，教師可以采用數(shù)學(xué)模型套構(gòu)的方式，幫助學(xué)生學(xué)生訓(xùn)練審題時刪繁就簡、去偽存真的能力，才可以增強思維的敏捷性，解答問題的速度也會隨之提升。例如：“乘法交換律和結(jié)合律”的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練中，小學(xué)數(shù)學(xué)的題型結(jié)構(gòu)，一般是與定理、公示相關(guān)的。學(xué)生在身體過程中，再提取關(guān)鍵信息之后，如果和乘法結(jié)合律的定理相符合，那么乘法結(jié)合律的公式就可以運用其中，使數(shù)學(xué)題的文字結(jié)構(gòu)與公式結(jié)構(gòu)得到統(tǒng)一，訓(xùn)練效果會事半功倍。我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？首先讓學(xué)生認真觀察主題圖中的數(shù)學(xué)信息，提問：要想解決這個問題我們必須先求出什么？需要計算幾步？又該怎樣列算式？指名讓學(xué)生獨立列式來解答。然后將學(xué)生分組進行小組討論：每個小組的同學(xué)之間，要相互幫助、相互交流、互相比較選擇的算法有哪些相同與相異，組長對每個組員的不同算法要做好記錄。接著每個小組要匯報交流，根據(jù)學(xué)生回答老師板書上的兩種算法：①（20×5）×2②20×（5×2）比較兩種算法的異同，明確（20×5）×2=20 ×（5 ×2） 接 著 進 行 練 習(xí) ：（15 ×4）×10 ○15 ×（4 ×10）（125×8）×5○125×（8×5）學(xué)生在進行計算后，明確回答計算結(jié)果是相等關(guān)系。小組合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生觀察以上所有算式，回憶并結(jié)合加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）。得出結(jié)論：加（乘）法結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

另外，小學(xué)生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識點時，數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用思維導(dǎo)圖，思維導(dǎo)圖是有效地將思維形象化的方法，圖像化記憶法使學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶更加深刻，復(fù)習(xí)知識將繁瑣變?yōu)楹唵?、抽象化為直觀，不但可以加強記憶，而且可以提高學(xué)生的擴散思維能力水平。

啟動數(shù)學(xué)思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的身心特點，靈活采用適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式，讓學(xué)生形成良好的思維能力，積極探索中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題。