楊茂樞+陸繼成
教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“加法交換律和乘法交換律”。
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的探索過(guò)程,會(huì)用字母表示加法交換律和乘法交換律,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.通過(guò)列舉生活實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律的過(guò)程,認(rèn)識(shí)運(yùn)算律豐富的現(xiàn)實(shí)背景,了解加法交換律和乘法交換律的用途,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
3.感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、概括的能力,滲透歸納、猜想的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷觀(guān)察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過(guò)程,理解加法交換律和乘法交換律,會(huì)用字母表示加法交換律和乘法交換律。
教學(xué)難點(diǎn):列舉生活實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律,滲透歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣導(dǎo)入
師:請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察黑板上的兩個(gè)磁扣,你們能用一個(gè)詞語(yǔ)描述一下這兩個(gè)磁扣先后位置的變化嗎?
生:交換。
師:描述得非常準(zhǔn)確,這種現(xiàn)象就是交換位置。在生活中,我們經(jīng)常會(huì)遇到交換位置的現(xiàn)象。那么,在數(shù)學(xué)中是否也存在這種現(xiàn)象呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、合作探究
活動(dòng)一:探索加法交換律
師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察屏幕上的這組算式,想一想,你發(fā)現(xiàn)了什么?誰(shuí)想說(shuō)一說(shuō)?
生:我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式的結(jié)果相同。
師:又有什么不同的地方呢?
生:我發(fā)現(xiàn)算式中的加數(shù)交換了位置。
師:你也很善于觀(guān)察,發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)算式的不同之處,那么這兩個(gè)算式有什么相同之處呢?
生:和相同。
師:老師這里就有了一個(gè)疑問(wèn),這里的兩個(gè)加數(shù)交換位置后,和是相同的。那么,如果任意兩個(gè)數(shù)交換位置相加,和還是相同的嗎?
生1:相同。
生2:不相同。
師:口說(shuō)無(wú)憑,這需要我們動(dòng)筆寫(xiě)一寫(xiě)、算一算,來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們拿出自主學(xué)習(xí)記錄單,按照活動(dòng)一的要求,自己獨(dú)立仿寫(xiě)一個(gè)算式。然后將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言描述出來(lái),最后再與同桌交流一下。(學(xué)生練習(xí)。)
師:誰(shuí)想把你仿寫(xiě)的算式與大家分享一下?其他同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng),看看他仿寫(xiě)的算式是否正確。
生1:我仿寫(xiě)的算式是6+7=13、7+6=13,因?yàn)楹拖嗤?,所?+7=7+6。
生2:我仿寫(xiě)的算式……
師:同學(xué)們都很聰明,居然仿寫(xiě)出這么多的算式。像這樣交換加數(shù)的位置,和不變的算式能不能寫(xiě)得完。
生1:不能。
生2:有很多,寫(xiě)不完。
師:那現(xiàn)在看看我們仿寫(xiě)的算式,你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?能不能用一句話(huà)總結(jié)一下。
生1:交換加數(shù)的位置,和相同。
生2:交換加數(shù)的位置,和不變。
師:同學(xué)們真棒,發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)規(guī)律,它就是加法交換律。(板書(shū),出示意義,齊讀。)
活動(dòng)二:探索乘法交換律
師:通過(guò)探索我們已經(jīng)知道了加法滿(mǎn)足交換律,除了加法,我們還學(xué)習(xí)過(guò)乘法,那么,乘法也滿(mǎn)足交換律嗎?你認(rèn)為乘法有交換律嗎?
生1:我認(rèn)為乘法有交換律。
生2:我認(rèn)為乘法沒(méi)有交換律。
師:乘法到底有沒(méi)有交換律呢?我們還是用寫(xiě)算式的方法來(lái)驗(yàn)證一下吧!請(qǐng)同學(xué)們拿出合作學(xué)習(xí)記錄單,小組合作探究。寫(xiě)清你們猜想、驗(yàn)證用的算式和你們的發(fā)現(xiàn),然后與小組同學(xué)說(shuō)清自己的想法。
師:哪個(gè)小組愿意把你們的合作學(xué)習(xí)成果與大家分享。說(shuō)一說(shuō)你們組的猜想、驗(yàn)證用的算式、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律及結(jié)論。
生:我們組的猜想是乘法有交換律,驗(yàn)證用的算式是5×6=6×5,發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是交換乘數(shù)的位置,積不變。
師:一組算式的驗(yàn)證不具有說(shuō)服力,咱們?cè)賮?lái)一組。(生舉例回答。)
師:通過(guò)大家的猜想、驗(yàn)證,乘法是否滿(mǎn)足交換律?
生:滿(mǎn)足。
師:對(duì)了,乘法也滿(mǎn)足交換律。
師:誰(shuí)能仿照加法交換律,描述一下乘法交換律。(出示意義,齊讀。)
活動(dòng)三:列舉實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律
師:同學(xué)們已經(jīng)知道了什么是加法交換律和乘法交換律,那么請(qǐng)大家看屏幕,想一想,下面這兩個(gè)生活事例可以用哪個(gè)規(guī)律來(lái)解釋呢?為什么?
生1:從電影院到學(xué)校的距離和從學(xué)校到電影院的距離是一樣的,都是35+42或者42+35。
生2:不管是橫著看還是豎著看,椅子的總數(shù)都是一樣的,都是6×5=5×6。
師:其實(shí)很多生活中的事例、解決問(wèn)題的算式中都存在這樣的規(guī)律,你還能列舉嗎?其他同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng),判斷是否正確。
生1:計(jì)算班級(jí)的總?cè)藬?shù)存在加法交換律,班級(jí)的總?cè)藬?shù)等于男生人數(shù)加上女生人數(shù),也可以是女生人數(shù)加上男生人數(shù)。
生2:10張5元錢(qián)和5張10元錢(qián)的錢(qián)數(shù)一樣,都是50元。
活動(dòng)四:用自己喜歡的方式表示規(guī)律
師:剛才我們利用生活事例進(jìn)一步解釋了加法交換律和乘法交換律,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自主學(xué)習(xí)記錄單,按照活動(dòng)二的要求,先想一想我們可以用什么代表加法算式和乘法算式中的兩個(gè)數(shù)字,然后寫(xiě)一寫(xiě)。
師:誰(shuí)愿意將你的表示方法與大家分享?
生1:我用三角形和正方形表示加法和乘法算式中的數(shù)字,如:加法交換律□+△=△+□;乘法交換律□×△=△×□。
生2:我用a和b表示加法和乘法算式中的數(shù)字,如:加法交換律a+b=b+a ;乘法交換律a×b=b×a。
師:同學(xué)們很有想象力,想出這么多的方法表示加法交換律和乘法交換律。為了方便,我們一般用字母a和b表示這兩個(gè)規(guī)律:加法交換律:a+b=b+a;乘法交換律:a×b=b×a。
師:仔細(xì)觀(guān)察這兩個(gè)運(yùn)算律,a和b在加法交換律中分別表示什么?在乘法交換律中分別表示什么?
生1:a和b在加法交換律中表示的是加數(shù)。
生2:a和b在加法交換律中表示的是乘數(shù)。
師:這兩個(gè)運(yùn)算律有什么相同和不同之處?
生1:相同點(diǎn)是數(shù)字交換了位置。
生2:不同點(diǎn)是加法運(yùn)算是和不變,乘法運(yùn)算是積不變。
活動(dòng)五:感受加法交換律和乘法交換律的用途
師:通過(guò)同學(xué)們的自主學(xué)習(xí)與合作探究,大家已經(jīng)知道了加法交換律和乘法交換律的含義,還用不同的表達(dá)方式表示出了這兩個(gè)運(yùn)算律。下面,請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,以前我們?cè)谀睦镉玫搅思臃ń粨Q律和乘法交換律。
生:驗(yàn)算。
師:對(duì),在計(jì)算加法和乘法時(shí),我們可以用交換加數(shù)或乘數(shù)的位置進(jìn)行驗(yàn)算。
生:豎式計(jì)算。
師:有的時(shí)候?yàn)榱朔奖阄覀冞€可以利用乘法交換律進(jìn)行豎式計(jì)算。
三、鞏固訓(xùn)練
師:為了使同學(xué)們進(jìn)一步加深對(duì)加法交換律、乘法交換律的認(rèn)識(shí)和理解,下面我們一起做幾道練習(xí)題來(lái)鞏固一下。首先看屏幕,結(jié)合下面的例子說(shuō)一說(shuō)等式為什么成立。(生回答出示的問(wèn)題。)
師:請(qǐng)同學(xué)們將課本翻到第51頁(yè),運(yùn)用加法交換律和乘法交換律填一填。誰(shuí)想到前面試一試?(生做題。)
四、課堂總結(jié)
師:時(shí)間過(guò)得很快,又到總結(jié)收獲的時(shí)間了。相信大家通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí),在數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)方法運(yùn)用上都有了自己的收獲,誰(shuí)想站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)?(生答。)
師:這節(jié)課我們通過(guò)猜想、驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了加法和乘法都滿(mǎn)足交換律,那么減法和除法也滿(mǎn)足交換律嗎?請(qǐng)同學(xué)們下課之后運(yùn)用猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)的方法找到結(jié)論。
反思:
本節(jié)課的主要內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和乘法交換律的過(guò)程,理解并用字母表示加法交換律和乘法交換律,能運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷探索加法交換律和乘法交換律的過(guò)程;難點(diǎn)是能運(yùn)用加法交換律和乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),基本達(dá)到教學(xué)目標(biāo),學(xué)生親歷了“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程,整個(gè)課堂氣氛比較好,師生交流和諧融洽。
課堂上,我首先引導(dǎo)學(xué)生用觀(guān)察黑板上兩個(gè)磁扣的前后位置變化,進(jìn)而感受現(xiàn)實(shí)生活中有趣的交換位置的現(xiàn)象,讓學(xué)生初步感知問(wèn)題,然后鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”理解情境,構(gòu)建“問(wèn)題——探究——應(yīng)用——新問(wèn)題——再探究”的開(kāi)放式學(xué)習(xí)過(guò)程,體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。整個(gè)教學(xué)過(guò)程學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)實(shí)際出發(fā),通過(guò)質(zhì)疑、猜想、驗(yàn)證、觀(guān)察、交流、歸納,親歷了探究加法交換律和乘法交換律這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,從中體驗(yàn)到了成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的喜悅。
在教學(xué)過(guò)程中,我覺(jué)得還存在很多的不足。例如,在教學(xué)過(guò)程中,給學(xué)生時(shí)間還是偏少,總怕他們說(shuō)不出來(lái),或者說(shuō)得不夠好,給學(xué)生的自主權(quán)利太少。長(zhǎng)此以往,他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的意愿就會(huì)降低。因此在課堂上應(yīng)該把時(shí)間還給學(xué)生,讓學(xué)生更主動(dòng)地學(xué),這是我今后在課堂教學(xué)中應(yīng)努力的方向。
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