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        既要追尋答案更要提升思維

        2018-02-26 12:51:46張巧欽
        新教師 2018年11期
        關(guān)鍵詞:辨析周長(zhǎng)習(xí)題

        張巧欽

        練習(xí)題是新知教學(xué)的必要延續(xù)和拓展,是學(xué)生鞏固和消化所學(xué)知識(shí)并轉(zhuǎn)化為技能的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)解題,對(duì)于習(xí)題的研究和教學(xué),不僅僅要著眼于學(xué)生對(duì)新知的鞏固,更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)方法和思維模式。教師應(yīng)秉持“人人參與有價(jià)值的練習(xí),人人獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展”這一理念。筆者將從以下幾點(diǎn)談?wù)劷虒W(xué)中如何進(jìn)行有效練習(xí)進(jìn)而訓(xùn)練學(xué)生的思維。

        一、在質(zhì)疑中,開(kāi)啟學(xué)生思維

        《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)不能只是知識(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué),而是更多地讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑、探索思考、推理及知識(shí)的形成過(guò)程。”當(dāng)學(xué)生剛學(xué)完新知后,很容易受思維定勢(shì)影響。只能用剛建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題,此時(shí)若是教師設(shè)計(jì)沖突,喚醒學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、整合方法、提取出有用方法,就能幫助學(xué)生打開(kāi)思維的閥門(mén)。

        【教學(xué)片段1】

        6. 在○中填上“>”“<”或“=”。

        120×20○12×200 500×10○10×550

        16×400○210×4 19×300○30×180

        師:你們是用什么方法比較大小的?

        生:算出它們的得數(shù),比出大小的。

        師:有沒(méi)有不同方法。(此時(shí)班級(jí)中鴉雀無(wú)聲)

        師:是不是只能算出得數(shù)來(lái)比較大?。侩y道沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法,不用算就可以比出來(lái)的?

        生1:第二題可以不用算,因?yàn)樗鼈冇邢嗤囊驍?shù)10。只要看另一個(gè)因數(shù)500小于550。

        生2:能這樣比嗎?好像有點(diǎn)道理。

        師:?jiǎn)柕煤?,誰(shuí)能從乘法的意義入手幫忙解釋。

        生3:哦,我明白了,10×500表示500個(gè)10相加,10×550表示550個(gè)10相加,所以可以說(shuō)500小于550。

        師:那剩下三題能這樣比較嗎?

        生:120×20和12×200也可以,只要將120×20變成12×10×20,也就有了相同的因數(shù)。

        本題是“三位數(shù)乘兩位數(shù)”筆算乘法的課后練習(xí)題,由于學(xué)生受到乘法筆算影響,思維似乎被禁錮。為此筆者先質(zhì)疑:“是不是只能算出得數(shù)來(lái)比較大?。侩y道沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法,不用算就可以比出來(lái)?”于是個(gè)別學(xué)生開(kāi)始思索這個(gè)問(wèn)題。接著學(xué)生再質(zhì)疑: “能這樣比嗎?好像有點(diǎn)道理?!痹僖龑?dǎo): “誰(shuí)能從乘法的意義入手幫忙解釋。”最后通過(guò)對(duì)第一小題的講評(píng),幫助學(xué)生打開(kāi)思維閥門(mén)。

        講評(píng)習(xí)題時(shí),不能只是就題論題,只讓學(xué)生知道答案,而應(yīng)深入鉆研,使習(xí)題的內(nèi)涵豐富、功能強(qiáng)化,課堂中一個(gè)有價(jià)值的質(zhì)疑,往往能很好地開(kāi)發(fā)學(xué)生的智慧,提升學(xué)生思維能力。

        二、在追問(wèn)中,促使思維走向深處

        小學(xué)生的認(rèn)知水平尚處于初級(jí)階段,思維能力還沒(méi)得到充分開(kāi)發(fā)。因而,學(xué)生思考問(wèn)題就顯得稚嫩,教學(xué)難點(diǎn)也比較難突破。追問(wèn)能實(shí)現(xiàn)師生之間的有效對(duì)話和激起生生之間的思維碰撞。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)上的“盲點(diǎn)”,從而促使他們的思維走向深處。

        【教學(xué)片段2】

        在一張邊長(zhǎng)是10厘米的正方形紙上,剪去一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形。小明想到了三種方法(如圖)。剩下部分的面積是多少?剩下部分的周長(zhǎng)呢?

        師:仔細(xì)觀察大家算出的結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:它們的面積相等,周長(zhǎng)不相等。

        師:再算一算這一題。(如圖4)

        生:面積還是76平方厘米,周長(zhǎng)是52厘米。

        師:現(xiàn)在你又發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:它們面積還是相等,但周長(zhǎng)圖4和圖3相等,與其他不相等。

        師:看這4張圖,現(xiàn)在能完整說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎?

        生:面積相等的圖形,周長(zhǎng)不一定相等。

        本題中,如何讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“面積相等的圖形,周長(zhǎng)不一定相等”是難點(diǎn)。在第一次計(jì)算中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩余部分面積相等,周長(zhǎng)不相等。為此,筆者增加圖4并設(shè)計(jì)了兩次追問(wèn)。在出示圖4之后,追問(wèn): “現(xiàn)在你又發(fā)現(xiàn)了什么?”在學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖4的周長(zhǎng)和圖3相等之后,問(wèn)道: “看這4張圖,現(xiàn)在能完整說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎?”通過(guò)筆者的設(shè)計(jì)與追問(wèn),很好突破“面積相等的圖形,周長(zhǎng)不一定相等”這一難點(diǎn)。它架起了知識(shí)由淺入深、思維由淺層走向深入的橋梁,開(kāi)拓了學(xué)生思維,從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解。

        三、在辨析中,讓思維變得通透

        魯賓斯指出,任何思維,不論它是多么抽象的和多么理論的,都是從觀察分析經(jīng)驗(yàn)材料開(kāi)始的。辨析是學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在,只有在辨析中學(xué)生思維才能更通透。因此,在組織習(xí)題評(píng)析過(guò)程中,教師不能夠隨意表態(tài),要密切關(guān)注全體學(xué)生的情感,留足時(shí)間讓他們思考、討論,促其思維自然生成。

        【教學(xué)片段3】

        一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地,2小時(shí)行駛120千米,照這樣的速度計(jì)算需要12小時(shí)到達(dá),甲乙兩地相距多少千米?

        生1:120÷2=60(千米),60×12=720(千米)。

        師:有不同方法嗎?

        生2:12÷2=6,6×120=720(千米)。

        生3:不行,12÷2=6沒(méi)有意義。

        師:不著急,到底行不行呢?看清12和2各表示什么?

        生4:12表示12小時(shí),2表示2小時(shí)。

        生5:12÷2是求12小時(shí)里面有幾個(gè)2小時(shí)。所以可以這樣解答。

        師:因此這里6有單位嗎?現(xiàn)在第2種方法可以嗎?同學(xué)們了不起,你們懂得用倍數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題。

        師:比較這兩種方法,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

        生6:相同點(diǎn)是都是求甲乙兩地相距多少千米?

        生7:不同點(diǎn)是一個(gè)先求每小時(shí)行駛多少千米,另一個(gè)先求12小時(shí)是2小時(shí)的幾倍。

        師:是呀,思路不同,但實(shí)際上都是求同一個(gè)問(wèn)題,數(shù)學(xué)就是這么神奇!

        教師首先讓學(xué)生們通過(guò)交流,充分展現(xiàn)他們的思維過(guò)程,再通過(guò)辨析,構(gòu)建新的知識(shí)框架,在求異中不斷發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。這樣,學(xué)生的思維在辨析中變得通透,受益終身。

        總之,練習(xí)題也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“沃土”。教師要能抓準(zhǔn)練習(xí)的重難點(diǎn),把握好學(xué)情,巧妙設(shè)計(jì),留足時(shí)間與空間讓學(xué)生思考交流,才能有效發(fā)揮練習(xí)的最大價(jià)值。在提升學(xué)生解題能力的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

        (作者單位:福建省福清市濱江小學(xué) 責(zé)任編輯:王彬 陳本煌)

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