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        多元建構(gòu)知識(shí) 培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

        2018-02-26 12:52:22顏昌凉
        新教師 2018年12期
        關(guān)鍵詞:解決問(wèn)題情境數(shù)學(xué)

        顏昌凉

        應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義,一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題;另一方面認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問(wèn)題,這些問(wèn)題可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)的方法予以解決。教師在教學(xué)中必須注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看待問(wèn)題,用數(shù)學(xué)的思維方式思考解決問(wèn)題。在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí),能主動(dòng)嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略。下面筆者結(jié)合北師大版五下“郵票的張數(shù)”的教學(xué),從創(chuàng)設(shè)情境、多維探究、實(shí)踐應(yīng)用等幾個(gè)維度,談?wù)劷虒W(xué)中如何引領(lǐng)學(xué)生在多元的體驗(yàn)中有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí),提升解決問(wèn)題能力。

        一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激活應(yīng)用意識(shí)

        小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解析應(yīng)用的過(guò)程。因此,在教學(xué)中教師要對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境做出合理有效的加工,將生活化的問(wèn)題進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的處理,最大限度地凸顯學(xué)習(xí)材料的本質(zhì)內(nèi)涵,創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境。

        在教材創(chuàng)設(shè)的情境中提供了兩個(gè)信息:①媽媽說(shuō),姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍;②弟弟說(shuō),他和姐姐一共有180張郵票。教材所呈現(xiàn)的文本內(nèi)容是靜態(tài)的、高度濃縮的,不利于打開(kāi)學(xué)生思維。因而上課伊始,筆者從學(xué)生交流各自的愛(ài)好入手,順勢(shì)引入“姐弟一家人交流集郵成果”的情境,在呈現(xiàn)的對(duì)話中增加了一條信息,“弟弟說(shuō),姐姐比他多90張郵票”。讓學(xué)生在具體的情境中“感受、思考”,把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,分別闡述三句對(duì)話中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。明確其間相等關(guān)系后,讓學(xué)生自主選擇其中兩個(gè)信息,創(chuàng)編相應(yīng)問(wèn)題(如下),并引導(dǎo)學(xué)生比較它們的特點(diǎn),理解這類題型的結(jié)構(gòu)特征。

        問(wèn)題1.弟弟和姐姐一共有180張郵票,姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍,弟弟和姐姐各有多少?gòu)堗]票?

        問(wèn)題2.弟弟和姐姐一共有180張郵票,姐姐比弟弟多90張郵票。弟弟和姐姐各有多少?gòu)堗]票?

        問(wèn)題3.姐姐比弟弟多90張郵票,姐姐的郵票張數(shù)是弟弟的3倍。弟弟和姐姐各有多少?gòu)堗]票?

        在上述教學(xué)過(guò)程中,教師把教材內(nèi)容與生活情境有機(jī)結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生從生活問(wèn)題入手,激活學(xué)生的思維,使學(xué)生帶著已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、討論、交流,進(jìn)而提煉問(wèn)題,自然而然地激活了學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí),經(jīng)歷了生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程,同時(shí)為后續(xù)探究提供了載體,增進(jìn)了學(xué)生對(duì)此類題目結(jié)構(gòu)特征的理解,有利于學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)。

        二、引導(dǎo)多維探究,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

        數(shù)學(xué)知識(shí)的探究是一個(gè)不斷深入、強(qiáng)化、清晰的過(guò)程。因此,在課堂教學(xué)中要注意訓(xùn)練學(xué)生的思維,鼓勵(lì)學(xué)生多角度地思考問(wèn)題,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。在對(duì)比、尋找?guī)追N方法之間異同點(diǎn)的過(guò)程中,幫助學(xué)生理清解題的基本思路,建立清晰的數(shù)學(xué)模型,并應(yīng)用模型解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

        在解決問(wèn)題中,筆者立足學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí),積極營(yíng)造寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,讓學(xué)生自主探索問(wèn)題1的解法,運(yùn)用多視角解決問(wèn)題。

        1. 算術(shù)解。

        弟弟:180÷(3+1)=45(張);姐姐:45×3=135(張)。

        2. 方程解。

        (1)根據(jù)第二個(gè)條件寫設(shè)句,第一個(gè)條件列方程。

        預(yù)設(shè)1:設(shè)弟弟有x張,姐姐則有3x張,x+3x=180。

        預(yù)設(shè)2:設(shè)姐姐有x張,弟弟則有(x÷3)張,x+x÷3=180。

        (2)根據(jù)第一個(gè)條件寫設(shè)句,第二個(gè)條件列方程。

        預(yù)設(shè)1:設(shè)弟弟有x張,姐姐則有(180-x)張,180-x=3x。

        預(yù)設(shè)2:設(shè)姐姐有x張,弟弟則有(180-x)張,x=(180-x)×3或x÷3=180-x。

        首先,教師應(yīng)盡可能給予學(xué)生充裕的時(shí)間,在不斷交流與溝通的過(guò)程中提升思維能力。讓學(xué)生意識(shí)到從不同的視角去分析問(wèn)題,會(huì)對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生不一樣的詮釋。接著,教師組織學(xué)生圍繞“用什么方法解”“為什么用方程解”“怎么解方程”這三個(gè)核心問(wèn)題展開(kāi)討論,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解題方法進(jìn)行比較、分析、整理,從而幫助學(xué)生形成知識(shí)脈絡(luò),合理建構(gòu)知識(shí)體系。在體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性和合理性的同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生解題的優(yōu)化意識(shí),提高了學(xué)生的思維能力和自我認(rèn)知水平。最終,讓學(xué)生應(yīng)用方程的方法,自主解決問(wèn)題2、3,不斷加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。學(xué)生通過(guò)對(duì)這三道題目的比較與辨析,在多維考量的思辨過(guò)程中進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),訓(xùn)練和培養(yǎng)了學(xué)生思維的寬度和深度,自主理解并掌握這類方程的解法與一般步驟(審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答),提高分析和解決問(wèn)題的能力。在多元體驗(yàn)的過(guò)程中,經(jīng)歷與體會(huì)了數(shù)學(xué)模型思想的形成過(guò)程,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

        三、設(shè)計(jì)實(shí)踐應(yīng)用,拓展應(yīng)用意識(shí)

        教師要認(rèn)真挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)生活、生產(chǎn)以及相關(guān)學(xué)科中的應(yīng)用,精心設(shè)計(jì)實(shí)踐應(yīng)用,創(chuàng)造條件讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,在應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在,樹(shù)立將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

        筆者注意到本課知識(shí)的前后聯(lián)系與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的延續(xù)性,明確練習(xí)的層次性、靈活性與思維的深刻性,創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相關(guān)的年齡問(wèn)題情境,設(shè)置不同實(shí)踐意義的問(wèn)題。

        1. 今年,智慧老人和淘氣一共66歲,智慧老人的年齡是淘氣的5倍,淘氣和智慧老人分別多少歲?

        2. 設(shè)淘氣今年有x歲,6x-x=55,如果是這樣列方程,題目應(yīng)怎么改編?

        3. 智慧老人的年齡比淘氣年齡的5倍多11歲,智慧老人今年66歲,淘氣今年有多少歲?如果這樣改編,怎樣解?

        讓學(xué)生在不同的問(wèn)題中比較辨析、溝通聯(lián)系,使知識(shí)之間互相溝通、融合,形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。既夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ),強(qiáng)化模型思想,又著眼學(xué)生的發(fā)展,關(guān)注學(xué)生思維的多元性和創(chuàng)新性。通過(guò)學(xué)生間的自由表達(dá)與傾聽(tīng),促使學(xué)生的理解能力、解決問(wèn)題能力以及創(chuàng)新能力得到有效提升,進(jìn)一步拓展了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

        (作者單位:福建省石獅市錦峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

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