宋永霞

摘要：荷蘭著名學(xué)者弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”反思不僅能幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還可以幫助其找出自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，從而提高學(xué)習(xí)效率。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，并幫助其形成經(jīng)常反思的習(xí)慣，顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；反思；作用

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）11-0063

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步形成反思意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和大膽質(zhì)疑的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)高度關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生形成反思習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

一、反思的意義

古代思想家荀況在《勸學(xué)》中說(shuō)：“君子博學(xué)而日參省乎己，則明而行無(wú)過(guò)矣。”初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中學(xué)生常常不能一次性掌握所學(xué)的新知識(shí)，這時(shí)就需要反思，并重新回顧所學(xué)習(xí)的知識(shí)。在這個(gè)重新審查的過(guò)程中，知識(shí)得到鞏固、解題能力得到提高，學(xué)習(xí)效率也會(huì)大大提高。因此，反思是中學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不可缺少的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是對(duì)知識(shí)的再次理解。在教學(xué)過(guò)程中，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到反思的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、認(rèn)識(shí)反思的重要性

很多學(xué)生反映，上課聽(tīng)得很“明白”，但一到自己解題時(shí)，總是感到困難重重，無(wú)從入手。在每次考試后，都會(huì)有學(xué)生會(huì)說(shuō)：“唉，原來(lái)是這樣啊！我當(dāng)時(shí)怎么就想不到呢？”究其原因，是學(xué)生做完習(xí)題后很少去想一想、反思一下，做錯(cuò)時(shí)也是就題改題，不對(duì)錯(cuò)誤原因和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行歸納總結(jié)。所以，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思就很有必要。如何才能學(xué)會(huì)反思呢？首先，要更新學(xué)生的思想觀念，讓他們對(duì)反思有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：反思應(yīng)該成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種習(xí)慣，凡是值得去反思的地方，隨時(shí)隨地都應(yīng)該進(jìn)行反思，最好是把反思的感受記下來(lái)。其次，還要認(rèn)識(shí)到反思不僅是一種方法，更是一門學(xué)問(wèn)。凡是與學(xué)習(xí)有關(guān)的內(nèi)容、方法、知識(shí)都可以成為反思的對(duì)象。

三、反思在數(shù)學(xué)中的作用

1. 反思能幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤

在教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生不知道自己解題錯(cuò)誤的原因。所以教師要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生嘗試錯(cuò)誤，并引導(dǎo)其進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)自己思維中存在的問(wèn)題，從而自我糾錯(cuò)，使學(xué)生真正體會(huì)到反思能幫助其改正錯(cuò)誤，進(jìn)一步達(dá)到強(qiáng)化反思意識(shí)的目的。比如：在學(xué)習(xí)《一元二次方程》知識(shí)的課后作業(yè)中，有這樣一道題，利用房屋的墻壁，做籬笆圍成了一個(gè)矩形雞場(chǎng)，已知籬笆全長(zhǎng)35米，求養(yǎng)雞場(chǎng)的面積。

有個(gè)學(xué)生在黑板上寫答案：設(shè)一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊為（35-x）米，則s=x（35-x），還有的同學(xué)設(shè)一邊長(zhǎng)為x米，則另一邊為（35-x）/2米，錯(cuò)誤都是沒(méi)有結(jié)合圖形具體分析設(shè)未知數(shù)，本來(lái)是一道簡(jiǎn)單的一元二次方程題，卻成了易錯(cuò)題。我讓全班學(xué)生找出解題中存在的問(wèn)題，大家議論紛紛，有的說(shuō)他把墻也算成了籬笆；有的又說(shuō)，沒(méi)有結(jié)合圖形上下左右邊設(shè)未知數(shù)……最后我們把矩形的各個(gè)部分標(biāo)出來(lái)以后，學(xué)生就明白了。在教學(xué)中把學(xué)生引入矛盾之中，讓他們對(duì)自己的理解產(chǎn)生懷疑、自主反思，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，從失敗中找出原因，從而讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤中逐步成長(zhǎng)。

2. 反思能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生不斷進(jìn)行自我評(píng)價(jià)；對(duì)自己的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)意志進(jìn)行反思；對(duì)自己在學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)、長(zhǎng)處、弱點(diǎn)等進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)自身的長(zhǎng)處與不足，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺(jué)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

3. 反思能使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)更加牢固

教材中概念、公式、定理等是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要知識(shí)點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞。在教學(xué)中，教師除了引導(dǎo)學(xué)生了解概念、公式、定理的基礎(chǔ)知識(shí)外，還要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、方法對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行反思，多問(wèn)幾個(gè)為什么，才能做到深刻理解基礎(chǔ)內(nèi)容的內(nèi)涵和外延，揭示其本質(zhì)。如學(xué)習(xí)《一元一次方程》后出示練習(xí)：下列哪些是一元一次方程？請(qǐng)把序號(hào)寫在后面的橫線上

在學(xué)生一番爭(zhēng)執(zhí)后，還有不少學(xué)生認(rèn)為⑦是一元一次方程，追問(wèn)為什么？筆者再次和學(xué)生梳理滿足一元一次方程的所有的條件并解釋意義，引導(dǎo)他們逐個(gè)反思為什么是，為什么不是，學(xué)生終究明白了一個(gè)關(guān)鍵的條件“整式方程”。

引導(dǎo)學(xué)生憑借自己已掌握的知識(shí)找錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，不斷的比較、判斷、思考、甚至引發(fā)爭(zhēng)議，慢慢的模糊的知識(shí)更清晰了，粗淺的理解也深化了，進(jìn)一步鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)。

4. 反思能有效提高學(xué)生的解題能力

學(xué)生得出題目答案后并不是說(shuō)思維活動(dòng)就結(jié)束了，而確是進(jìn)行深入認(rèn)識(shí)的開(kāi)始。這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生從解題方法、規(guī)律、思維策略等方面進(jìn)行反思，反思結(jié)果的正確性、反思題目的條件、反思答案是否全面、反思解題方法的多樣化，還要反思題目的變式、題目的引申、知識(shí)的遷移與能力提升，總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高解題能力。

如“已知一個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)為18，它的一條邊長(zhǎng)為4，求另兩邊長(zhǎng)。”很多學(xué)生都能分兩種情況討論，即當(dāng)4為底邊長(zhǎng)時(shí)，求得腰長(zhǎng)為7，當(dāng)4為腰長(zhǎng)時(shí)，求得底邊長(zhǎng)為10，不少學(xué)生認(rèn)為題目已經(jīng)解完。 “兩種情況是否都能構(gòu)成三角形？”部分學(xué)生才恍然大悟，讓學(xué)生在反思中汲取教訓(xùn)，吃一塹長(zhǎng)一智。

對(duì)學(xué)生而言，只有通過(guò)不斷反思，把學(xué)習(xí)實(shí)踐提升為經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)才具備了真正的價(jià)值和意義。培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思的習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力發(fā)展的有不可估量的作用。因此，我們每位教師都應(yīng)積極嘗試，致力于學(xué)生反思能力的培養(yǎng)和發(fā)展。

（作者單位：寧夏銀川市第二十中學(xué) 750000）endprint