王珊珊

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特征是它的探究性，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中探究其中的問(wèn)題和答案，不斷學(xué)習(xí)策略，建構(gòu)自己對(duì)問(wèn)題的理解，產(chǎn)生超越已有知識(shí)以外的信息。它可以幫助學(xué)習(xí)者學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，體驗(yàn)從數(shù)學(xué)角度思考問(wèn)題的方法，逐步養(yǎng)成解決一般問(wèn)題的科學(xué)思維習(xí)慣，可以使學(xué)習(xí)成為探究性、研究性的活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：探究能力；數(shù)學(xué)興趣；教師；學(xué)生

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）10-0035

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，是對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學(xué)的應(yīng)用，還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，都離不開探索，沒有了探索，任何學(xué)科——包括數(shù)學(xué)，都會(huì)失去靈魂。而當(dāng)前我們教育的癥結(jié)就在于太重視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而忽略了探索和創(chuàng)新究能力的培養(yǎng)。因此，改革數(shù)學(xué)教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生的探究能力作為我們教學(xué)活動(dòng)中的重要一環(huán)，實(shí)在是必要、重要和緊迫。

一、重視探究情境的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生是課堂的主人，是學(xué)習(xí)的主體。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)探究情境的設(shè)計(jì)，可以引發(fā)學(xué)生思考，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)實(shí)踐中知識(shí)得到豐富，能力得到提高，情感得到升華，興趣得到發(fā)展，正確的學(xué)習(xí)態(tài)度與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得以養(yǎng)成，進(jìn)而為他們的全面發(fā)展和終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

案例1：《乘法公式——平方差公式》教學(xué)片斷

師：剛才，大家運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則證明了平方差公式。那么，能否用圖形來(lái)證明平方差公式呢？這可是我們從來(lái)沒有做過(guò)的，今天我們可以大膽地試一試，看看從中能發(fā)現(xiàn)什么。

生：（齊答）好。

師：請(qǐng)大家拿出課前發(fā)的那張紙卡，觀察一下這張紙卡是什么圖形？

生：（齊答）正方形。

師：請(qǐng)你動(dòng)手把陰影部分剪掉，然后求出所剩面積是多少？

同學(xué)們先自己獨(dú)立思考，然后再與小組同學(xué)交流。

（學(xué)生開始動(dòng)手剪紙卡，并思考解決問(wèn)題的辦法，很快便與小組的同學(xué)交流，大約5分鐘。）

師：哪個(gè)組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：我們組是這樣做的：先設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，再設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為b，然后用大正方形的面積減去小正方形的面積就是剩余面積。寫出計(jì)算式應(yīng)該是a2-b2。

師：其他組還有別的計(jì)算方法嗎？

生：沒有。

師：同學(xué)們?cè)賱?dòng)手做一做，看看用什么辦法能證明我們求得的面積是正確的，然后總結(jié)一下從中發(fā)現(xiàn)什么。這個(gè)問(wèn)題有一定的難度，還是小組合作學(xué)習(xí)吧。

（學(xué)生開始合作學(xué)習(xí)，教師深入各組巡視指導(dǎo)。大約過(guò)了15分鐘，只剩下一個(gè)小組還在討論，其余小組都做好了交流的準(zhǔn)備。）

師：哪個(gè)小組先來(lái)交流？

生：我們小組把紙卡剩余部分剪成兩個(gè)長(zhǎng)方形，再把這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，求得的這個(gè)長(zhǎng)方形的面積正好相等。

師：請(qǐng)說(shuō)出你們小組的計(jì)算式

生：（a+b）（a-b）

師：其他小組也是這樣做的嗎？

生：（齊答）是。

師：那你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？

生：這兩種計(jì)算方法構(gòu)成的等式正好是平方差公式，說(shuō)明平方差公式是正確的。

師：你們還發(fā)現(xiàn)了什么呢？

生：代數(shù)問(wèn)題也可以用幾何方法來(lái)證明。

師：太棒了！你們的這一發(fā)現(xiàn)太重要了，這就是——數(shù)形結(jié)合思想。

在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可能有許多思維閃光點(diǎn)，教師要把握時(shí)機(jī)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思，提出問(wèn)題；并為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，營(yíng)造良好的探究氛圍，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的探究興趣。

二、組織數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，培養(yǎng)探究意識(shí)

“過(guò)程”比“結(jié)論”更具有意義，它能喚起探索與創(chuàng)造的歡樂(lè)，激發(fā)認(rèn)知興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；它能幫助我們培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)是一種讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、新信息，提出新問(wèn)題，解決新問(wèn)題的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

案例2：在教學(xué)探索規(guī)律的習(xí)題時(shí)，筆者讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備好的正方形紙片和剪刀拿出來(lái)，要求學(xué)生將正方形紙片剪成四個(gè)大小、形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形。如此循環(huán)進(jìn)行下去剪6次，一共剪出多少個(gè)小正方形？教師示范后，學(xué)生動(dòng)手操作，并把結(jié)果填于下表：

學(xué)生將表填好后，筆者便提出下面的問(wèn)題：1.如果能剪100次，共剪出多少個(gè)正方形？根據(jù)表里的數(shù)據(jù)分析，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2. 設(shè)剪s個(gè)正方形，剪得次數(shù)為n，s與n有什么關(guān)系？用數(shù)學(xué)式子表示。3. 16個(gè)正方形共要剪多少刀？能否將原來(lái)的正方形剪成2005個(gè)正方形？為什么？5. 如果用an表示第n次剪得的正方形的邊長(zhǎng)，試用含n的式子表示an。

這樣創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探索知識(shí)的情境，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)。

三、在問(wèn)題訓(xùn)練單中營(yíng)造探究氛圍

適宜的土壤和氣候，是萬(wàn)物生長(zhǎng)的基礎(chǔ)。探究性學(xué)習(xí)特別需要人際氛圍的支撐。通過(guò)提供問(wèn)題訓(xùn)練單，讓每一個(gè)學(xué)生都發(fā)表自己的見解、闡述了自己的體會(huì)，捕捉培養(yǎng)學(xué)生探究能力的訓(xùn)練點(diǎn)，給學(xué)生探究時(shí)間，讓他們觀察、比較、思考、討論，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，進(jìn)而形成探究氛圍。

以下是筆者的一張問(wèn)題訓(xùn)練單：

師：今天的內(nèi)容我們就學(xué)到這兒，下面大家對(duì)照這幾個(gè)問(wèn)題談?wù)勀愕南敕ǎ?/p>

1. 本節(jié)課你學(xué)到了什么？2. 本節(jié)課你有什么體會(huì)嗎？3. 你對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)歷有何感受？4. 本節(jié)課的問(wèn)題解決主要采用了什么方法？還有別的方法嗎？5. 這種方法的適用條件是什么？6. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)你的生活有什么影響嗎？（大約三分鐘）

師：誰(shuí)能談?wù)勀愕氖斋@？

生1：這節(jié)課我的收獲是學(xué)到了用多種方法解決一個(gè)問(wèn)題，今后我要對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題努力想出用多種方法來(lái)解決，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，對(duì)我也是一個(gè)啟發(fā)，在遇到問(wèn)題時(shí)要從多角度思考，想出多種解決問(wèn)題的方法。

生2：這節(jié)課我對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)，以前我對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，覺得數(shù)學(xué)太難學(xué)，干巴巴的沒有意思，這節(jié)課老師讓我們自己找規(guī)律，我沒有想到我也能自己找到規(guī)律。

生3：老師，我們?cè)谶@節(jié)課中找到解題方法是五種，我還有一種方法不知道對(duì)不對(duì)？

師：請(qǐng)把你的這種方法在明天的課前展示給大家，讓大家來(lái)分享，謝謝你。

生4：今天的學(xué)習(xí)我感到，學(xué)習(xí)應(yīng)該是多角度思考，生活也應(yīng)該多角度思考。

學(xué)生在探究過(guò)程中，無(wú)論是成功還是失敗，都會(huì)有自己的體驗(yàn)，這種體驗(yàn)是別人無(wú)法代替的，學(xué)生在體驗(yàn)中的感受，就會(huì)增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣，營(yíng)造和諧愉快、積極向上的探究氛圍。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特征是它的探究性。學(xué)生在自主探究中，能把學(xué)、思、疑、問(wèn)連結(jié)在一起，不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，就會(huì)給自主探究增添無(wú)限的樂(lè)趣和動(dòng)力。只有這樣，學(xué)生才能真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才是一種樂(lè)趣，探究能力的培養(yǎng)才能落到實(shí)處。

（作者單位：浙江省平陽(yáng)縣騰蛟鎮(zhèn)第一中學(xué) 325400）endprint