袁守利，張順風(fēng)

(1.武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學(xué) 汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430070)

汽車排氣系統(tǒng)的噪聲、振動(dòng)、聲振粗糙度性能是整車NVH 性能的重要組成部分，在整車性能中有著重要意義[1]。排氣系統(tǒng)振動(dòng)的激勵(lì)源主要有發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)械振動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)的氣流沖擊、聲波激勵(lì)和車身振動(dòng)。由于發(fā)動(dòng)機(jī)與排氣系統(tǒng)直接連接，因此發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)將會(huì)直接傳遞給排氣系統(tǒng)，不但會(huì)引起排氣系統(tǒng)自身的振動(dòng)，而且還會(huì)通過排氣系統(tǒng)吊鉤將振動(dòng)傳遞給車身，進(jìn)而直接影響整車的噪聲與振動(dòng)水平[2-3]。因此，在整車開發(fā)設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)排氣系統(tǒng)的模態(tài)、振動(dòng)、強(qiáng)度分析、吊鉤位置的優(yōu)化是汽車設(shè)計(jì)中必不可少的環(huán)節(jié)，同時(shí)也是縮短研發(fā)周期，降低研發(fā)成本的重要途徑[4]。

筆者以某車企商用車為例，對(duì)該車排氣系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析，并通過自由模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了所建有限元模型的合理性，為排氣系統(tǒng)靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、傳遞力及位移響應(yīng)的分析計(jì)算以及計(jì)算結(jié)果的正確性提供了。在對(duì)排氣系統(tǒng)吊鉤進(jìn)行優(yōu)化分析時(shí)，采用單個(gè)吊鉤約束模態(tài)進(jìn)行分析，將分析結(jié)果與企業(yè)所給吊鉤約束模態(tài)目標(biāo)值進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)不滿足企業(yè)要求的吊鉤進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化處理，優(yōu)化后吊鉤約束模態(tài)滿足企業(yè)要求。最后，利用平均驅(qū)動(dòng)自由度法(ADDOFD)計(jì)算出吊鉤最佳懸掛點(diǎn)位置，并進(jìn)行了吊鉤位置的優(yōu)化處理。

1 排氣系統(tǒng)有限元模型的建立

首先，根據(jù)車企提供的商用車排氣系統(tǒng)尺寸標(biāo)準(zhǔn)，利用CATIA三維建模軟件建立排氣系統(tǒng)幾何模型，將建好的幾何模型導(dǎo)入到有限元軟件Hypermesh中進(jìn)行幾何簡(jiǎn)化處理與網(wǎng)格劃分。

該排氣系統(tǒng)由法蘭盤、波紋管、排氣管道、隔熱罩、三元催化器、排氣吊鉤與吊耳、前消聲器、后消聲器組成。由于該排氣系統(tǒng)除法蘭盤、排氣吊鉤以外，各個(gè)組件的壁厚都較薄，且與其長(zhǎng)度差值較大，因此在理論上可以將其各個(gè)組件視作薄壁板殼結(jié)構(gòu)，可采用Shell單元進(jìn)行模擬；用Solid單元模擬法蘭盤和排氣吊鉤；用彈簧阻尼單元CBUSH模擬波紋管與橡膠吊耳。整個(gè)排氣系統(tǒng)用 rbe2剛性單元、rbe3點(diǎn)焊單元和weld面單元單元連接。排氣系統(tǒng)使用的材料屬性如表1、表2所示。排氣系統(tǒng)有限元模型及吊鉤位置如圖1所示。

表1 材料屬性表

表2 彈性元件剛度參數(shù)

圖1 排氣系統(tǒng)有限元模型

2 排氣系統(tǒng)模態(tài)分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 排氣系統(tǒng)自由模態(tài)分析

模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率和模態(tài)振型。排氣系統(tǒng)動(dòng)力計(jì)算的關(guān)鍵就是要對(duì)有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析。而模態(tài)分析的目的是為了識(shí)別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為后續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。由于排氣系統(tǒng)與發(fā)動(dòng)機(jī)和車身直接相連，因此排氣系統(tǒng)的模態(tài)必須與發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率的模態(tài)分開，否則會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)耦合，引起強(qiáng)烈的共振[5]。

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)頻率計(jì)算公式：

(1)

式中：k為汽缸數(shù)；n為轉(zhuǎn)速；T為沖程數(shù)。

企業(yè)提供的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)為：四缸四沖程汽油發(fā)動(dòng)機(jī)；最高轉(zhuǎn)速為6 000 r/min。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)的最高激勵(lì)頻率為200 Hz，故排氣系統(tǒng)在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)只需要分析200 Hz以內(nèi)的模態(tài)即可。

然后利用有限元軟件Hyperwoks中的OptiStruct求解器模塊，對(duì)排氣系統(tǒng)有限元模型進(jìn)行自由模態(tài)分析。提取前16階固有模態(tài)頻率和振型，其中1 ～ 6階為剛體模態(tài)，7 ～ 16階為計(jì)算分析模態(tài)。由此可得排氣系統(tǒng)自由模態(tài)的各階頻率數(shù)據(jù)如表3所示。

從表3可知，其前6階固有頻率較小，為剛性模態(tài)。因?yàn)樵谠撃B(tài)下，排氣系統(tǒng)作為一個(gè)剛體整體振動(dòng)。由第7 ～ 16階的模態(tài)振型圖可知，對(duì)應(yīng)于不同振動(dòng)模態(tài)來說，與發(fā)動(dòng)機(jī)直接相連的排氣系統(tǒng)前端垂向彎曲、橫向彎曲振動(dòng)位移較大，如圖2和圖4所示。與法蘭盤連接處的排氣管道垂向彎曲、橫向彎曲振動(dòng)位移較大，如圖3和圖5所示。

表3 排氣系統(tǒng)自由模態(tài)各階頻率

圖2 第7階振型

圖3 第8階振型

圖4 第11階振型

圖5 第16階振型

2.2 自由模態(tài)試驗(yàn)及模型驗(yàn)證

為了確保有限元仿真模型的準(zhǔn)確性和分析結(jié)果的可靠性，需對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行自由模態(tài)試驗(yàn)，來驗(yàn)證有限元模型的合理性。在進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，盡量使用對(duì)排氣系統(tǒng)自由狀態(tài)影響較小且不易斷裂的細(xì)軟繩將其進(jìn)行懸置，以減少試驗(yàn)誤差。在排氣系統(tǒng)的排氣管上選擇恰當(dāng)?shù)奈恢貌贾眉铀俣葌鞲衅鳎瑱z查接線與加速度傳感器是否牢固，用人工力錘錘擊排氣系統(tǒng)以產(chǎn)生激勵(lì)，各點(diǎn)振動(dòng)加速度信號(hào)用軟件LMS Test Lab數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄，為減小隨機(jī)誤差，每一個(gè)測(cè)試點(diǎn)需測(cè)量三次。自由模態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖6所示。用模態(tài)置信準(zhǔn)則MAC(modal asurance criterion)值檢驗(yàn)試驗(yàn)振型和有限元分析振型的一致性[6]。將有限元仿真結(jié)果、測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果、二者模態(tài)相對(duì)誤差以及模態(tài)振型的MAC值進(jìn)行對(duì)比分析，如表4所示。

圖6 自由模態(tài)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

模態(tài)計(jì)算值/Hz測(cè)試值/Hz相對(duì)誤差/%MAC值16.1456.3322.90.83728.9789.2402.80.845321.10022.0464.20.823423.68023.0892.50.861525.880———637.35037.5600.50.921759.64060.7301.80.886879.13078.6270.60.918985.11088.3203.60.8431091.57092.8101.30.89511127.800123.4403.50.84712160.400163.5701.90.87913181.400179.7900.90.91714186.800———15242.200245.3601.30.89516248.400247.5400.30.942

3 排氣系統(tǒng)振動(dòng)分析

3.1 排氣系統(tǒng)靜力學(xué)分析

為了分析對(duì)比各橡膠吊耳預(yù)載荷分布均勻情況，判斷吊鉤位置設(shè)計(jì)的合理性；驗(yàn)證排氣系統(tǒng)是否滿足靜力學(xué)分析的設(shè)計(jì)要求，對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行1 g靜力學(xué)分析[7-8]。根據(jù)企業(yè)設(shè)計(jì)要求，在對(duì)排氣系統(tǒng)施加1 g重力加速度進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)，系統(tǒng)最大位移不得超過5 mm，橡膠吊耳預(yù)載荷不超過50 N，分析結(jié)果如表5所示。由表5可知，系統(tǒng)的最大位移為4.48 mm，橡膠吊耳最大受力為41.18 N，均滿足設(shè)計(jì)要求。

表5 1 g靜力學(xué)分析結(jié)果

3.2 排氣系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，主要是為了考察其受到隨時(shí)間變化的力載荷及其對(duì)阻尼和慣性的影響。排氣系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的一個(gè)重要目的是分析其傳遞到車身上的力及響應(yīng)。對(duì)于一般乘用車而言，傳遞到車身的力一般應(yīng)小于10 N，而當(dāng)這個(gè)力大于這個(gè)值時(shí)，在車內(nèi)可能會(huì)導(dǎo)致一定的結(jié)構(gòu)噪聲[9]。

圖7為排氣系統(tǒng)振動(dòng)分析時(shí)含動(dòng)力總成的有限元模型。在進(jìn)行排氣系統(tǒng)振動(dòng)分析時(shí)，動(dòng)力總成是不可或缺的一部分，因?yàn)橛袩o動(dòng)力總成會(huì)直接影響排氣系統(tǒng)約束模態(tài)的模態(tài)頻率。

圖7 排氣系統(tǒng)傳遞力分析有限元模型

3.2.1 排氣系統(tǒng)傳遞力分析

對(duì)排氣系統(tǒng)進(jìn)行傳遞力分析，其目的是分析排氣系統(tǒng)振動(dòng)傳遞到車體上力的大小，從而驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性，一般車型小于10 N即可。吊鉤傳遞力響應(yīng)曲線如圖8所示，6個(gè)吊鉤傳遞力均小于2 N，均滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8 吊鉤傳遞力響應(yīng)曲線

3.2.2 排氣系統(tǒng)位移響應(yīng)分析

排氣系統(tǒng)位移響應(yīng)分析目的是為了分析排氣系統(tǒng)吊鉤響應(yīng)位移的大小，一般車型應(yīng)小于0.5 mm。如圖9所示，6個(gè)掛鉤的響應(yīng)位移均小于0.01 mm，故均滿足設(shè)計(jì)要求。

圖9 吊鉤位移響應(yīng)曲線

3.2.3 排氣系統(tǒng)應(yīng)力分析

模態(tài)分析結(jié)果表明：在最大扭矩250 N·m的扭矩作用下，排氣系統(tǒng)最大應(yīng)力為0.95 MPa(31 Hz)，如圖10所示，滿足強(qiáng)度要求。

圖10 排氣系統(tǒng)應(yīng)力分析曲線界面圖

4 吊鉤結(jié)構(gòu)、懸掛點(diǎn)設(shè)計(jì)分析與優(yōu)化

4.1 吊鉤約束模態(tài)分析

根據(jù)企業(yè)設(shè)計(jì)要求，吊鉤約束模態(tài)目標(biāo)值為480 Hz，如果吊鉤約束模態(tài)低于480 Hz。此時(shí)的吊鉤約束模態(tài)易與整個(gè)排氣系統(tǒng)約束模態(tài)產(chǎn)生共振，會(huì)加大吊鉤振動(dòng)位移與傳遞力，進(jìn)而影響整個(gè)排氣系統(tǒng)的疲勞性能和噪聲。而當(dāng)?shù)蹉^約束模態(tài)大于480 Hz時(shí)，可有效地避免共振現(xiàn)象。因此，對(duì)排氣吊鉤單獨(dú)做約束模態(tài)分析是非常必要的，也是用來校核吊鉤約束模態(tài)是否達(dá)到目標(biāo)值要求的有效方法。由圖1可知排氣吊鉤的編號(hào)與懸掛位置，分別截?cái)嗟蹉^前后180 mm，約束其前后斷面6個(gè)自由度，吊鉤約束模態(tài)有限元模型，如圖11所示。

圖11 吊鉤約束模態(tài)有限元模型

由圖12～圖16可知排氣吊鉤約束模態(tài)分析結(jié)果，其中3號(hào)吊鉤約束模態(tài)為463.9 Hz，低于企業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)值480 Hz，需對(duì)3號(hào)吊鉤進(jìn)行優(yōu)化處理。其他吊鉤約束模態(tài)均達(dá)到目標(biāo)值要求。

圖12 1、2號(hào)吊鉤約束模態(tài)分析結(jié)果(707.5 Hz)

圖13 3號(hào)吊鉤約束模態(tài)分析結(jié)果(463.9 Hz)

圖14 4號(hào)吊鉤約束模態(tài)分析結(jié)果(513.6 Hz)

圖15 5號(hào)吊鉤約束模態(tài)分析結(jié)果(581.0 Hz)

圖16 6號(hào)吊鉤約束模態(tài)分析結(jié)果(708.5 Hz)

4.2 吊鉤結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)3號(hào)吊鉤約束模態(tài)分析結(jié)果，制定優(yōu)化方案：在其旁邊增加一個(gè)L型掛鉤，并進(jìn)行焊接，如圖17所示。對(duì)優(yōu)化后的3號(hào)吊鉤有限元模型再次做約束模態(tài)分析，分析結(jié)果與優(yōu)化前進(jìn)行對(duì)比。分析結(jié)果顯示，優(yōu)化后的吊鉤約束模態(tài)為599.9 Hz，如圖18所示，符合企業(yè)目標(biāo)值要求。

圖17 吊鉤結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后對(duì)比

圖18 吊鉤結(jié)構(gòu)優(yōu)化后模態(tài)分析對(duì)比

4.3 吊鉤位置優(yōu)化

為了確保排氣系統(tǒng)的振動(dòng)能量傳遞到車身是最小值，減小排氣系統(tǒng)對(duì)整車NVH性能的影響，因此，需要驗(yàn)證吊鉤位置選擇的合理性[10]。筆者采用ADDOFD(平均驅(qū)動(dòng)自由度位移法)來確定排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)的位置。在ADDOFD方法中，定義第j個(gè)自由度的平均驅(qū)動(dòng)自由度位移為：

(2)

式中，φjr為第j個(gè)自由度在第r階模態(tài)的振型系數(shù)；ωr為第r階激勵(lì)頻率；N為所求的模態(tài)數(shù)[11]。

優(yōu)化方案為：根據(jù)排氣系統(tǒng)與汽車底盤空間匹配情況，沿排氣系統(tǒng)X軸間隔20 mm挑選掛鉤布置的潛在點(diǎn)，共169個(gè)點(diǎn)，編號(hào)依次為001～169；通過Optistruct得到頻率范圍在前200 Hz內(nèi)的全部模態(tài)振型，進(jìn)而得到這169個(gè)點(diǎn)位置位移值，再經(jīng)過計(jì)權(quán)累加，計(jì)算ADDOFD值。計(jì)算后作出散點(diǎn)圖，如圖19所示，波谷位置和附近區(qū)域就是吊鉤位置選擇的最佳懸掛點(diǎn)，其中虛線代表企業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)吊鉤的原始位置，實(shí)線代表優(yōu)化后吊鉤的位置。

圖19 ADDOFD值散點(diǎn)圖

5 結(jié)論

(1)對(duì)某商用車排氣系統(tǒng)進(jìn)行自由模態(tài)分析，并進(jìn)行了仿真值與試驗(yàn)值的對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的合理性；

(2)對(duì)排氣系統(tǒng)容易造成機(jī)械振動(dòng)和噪聲的原因逐一進(jìn)行分析排查，經(jīng)過仿真，靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)、傳遞力及位移響應(yīng)分析均滿足設(shè)計(jì)要求；

(3)根據(jù)企業(yè)要求，針對(duì)吊鉤位置進(jìn)行了約束模態(tài)分析，計(jì)算出3號(hào)吊鉤約束模態(tài)為463.9 Hz，低于企業(yè)要求的目標(biāo)值480 Hz，其他吊鉤位置均滿足要求；

(4)對(duì)3號(hào)吊鉤存在的問題進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并采用ADDOFD方法確定了排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)的最優(yōu)位置位置，然后再次進(jìn)行約束模態(tài)分析，其值為599.9 Hz，達(dá)到了企業(yè)要求。