王志紅，賀星馳1,，吳鵬輝1,，袁 雨1,

(1.武漢理工大學 現(xiàn)代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學 汽車零部件技術湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430070)

近年來我國汽車保有量快速增加，機動車的尾氣排放已經(jīng)成為城市空氣污染的主要來源。截止至2017年，摩托車保有量已經(jīng)達到了8 244.0萬輛[1]，占中國機動車保有量的29.91%。2016年中國機動車排放的CO、NOx和HC這3項污染物的總量為4 419.1萬噸[2]，其中摩托車排放的CO、HC和NOx總量為404.8萬噸、54.3萬噸和9.1萬噸，分別占比12.0%、12.9%以及1.6%，控制摩托車的排放已經(jīng)成為摩托車行業(yè)發(fā)展的戰(zhàn)略任務。2016年中國發(fā)布的摩托車污染物排放限值及測量方法(中國第四階段)(GB 14622-2016)[3]和輕便摩托車污染物排放限值及測量方法(中國第四階段)(GB 18176-2016)[4]從2018年7月1日正式實行，其對于摩托車的排放提出了更為嚴格的要求。

國內外學者針對尾氣排放預測進行了大量研究并且提出了多種進行排放預測的方法。周斌[5]提出了不使用傳統(tǒng)的數(shù)學建模而是引進BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行排放性能預測的設想，并通過具體實施對其進行了驗證。文華[6]開發(fā)了一種預測柴油機NOx瞬態(tài)排放的方法，該方法加入遺傳優(yōu)化算法防止BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡出現(xiàn)“過擬合”，結果表明使用該方法的預測精度較高。Taghavifar[7]采用CFD(computational fluid dynamic)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡結合的方法，對內燃機排放的CO2、NOx和煙度進行了預測，預測結果與實測數(shù)據(jù)線性高度相關。

筆者以某正三輪摩托車為研究對象，在底盤測功機上對其進行了排氣污染物排放測試。依據(jù)測試結果，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎，并引入粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡，建立了基于PSO-BP(particle swarm optimization-back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡的摩托車排放預測模型。

1 排放試驗

1.1 試驗用主要設備

在排氣污染物排放試驗中，主要設備包括底盤測功機、取樣設備以及分析設備等。底盤測功機是摩托車排氣污染物排放試驗中的主要試驗平臺，它能夠模擬摩托車在實際道路行駛的工況。取樣設備與摩托車排氣管連接，對摩托車排氣進行采集。分析設備對取樣氣體進行分析得出摩托車的排放數(shù)據(jù)。具體試驗設備參數(shù)如表1所示。

1.2 試驗車輛與試驗方案

以某正三輪摩托車作為測試車輛，測試車輛的主要參數(shù)如表2所示。

試驗由6個市區(qū)試驗工況循環(huán)組成，正三輪摩托車在排氣污染物排放試驗中的行駛工況如圖1所示。

表1 試驗設備參數(shù)

表2 測試車輛參數(shù)

圖1 試驗工況循環(huán)圖

2 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡排放預測模型2.1 數(shù)據(jù)準備與預處理

初始測量數(shù)據(jù)量為正三輪摩托車運行整個試驗循環(huán)工況的逐秒(1 Hz)統(tǒng)計量，運行完6個市區(qū)試驗工況循環(huán)后，樣本數(shù)據(jù)總量為1 170組。為保證神經(jīng)網(wǎng)絡得到充分訓練，將樣本數(shù)據(jù)隨機分成3組，其中隨機抽取100組樣本數(shù)據(jù)作為測試集，剩余1 070組數(shù)據(jù)中隨機抽取80%作為訓練集，20%作為驗證集。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是由一種3層及以上神經(jīng)元所組成的多層網(wǎng)絡。其基本結構如圖2所示。在圖2中，樣本數(shù)據(jù)[x1，x2，…，xn]依次經(jīng)過輸入層、隱含層與輸出層，最終在輸出層得到[y1，y2，…，yk]的信息輸出。

如圖3所示，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練過程中，數(shù)據(jù)首先沿著輸入層-隱含層-輸出層的順序進行前向傳播，如果得到的輸出值與理想的輸出值誤差沒有達到預定值，其誤差就會從相反的方向反向傳播。傳播的過程中，各層之間的權值與閾值重新得到調整與更新(圖2中各層之間權值分別為V、W)。然后神經(jīng)網(wǎng)絡重新進行前向計算，如此不停的迭代直到誤差值達到預定值最終輸出數(shù)據(jù)[8]。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本結構

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練流程

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構設計

2.3.1 輸入層與輸出層的設計

預測模型輸入選擇的好壞對于模型預測準確與否影響很大，若輸入和輸出之間具有一定的相關性，模型的預測準確性可以得到提高[9]。在本文中，預測模型的輸出為CO、NOx以及THC的排放濃度，因此應當選取與模型輸出緊密相關的參數(shù)作為輸入。

影響排放的參數(shù)眾多，其中，車速與加速度能夠顯著反映駕駛員操縱行為并且與污染物排放濃度模切相關，可以作為衡量排放物排放濃度的兩個重要參數(shù)[10]。已有的研究表明點火性能與過量空氣系數(shù)λ是影響小型汽油機的兩個主要參數(shù)，其中過量空氣系數(shù)λ是最為主要的影響因素[11]。因此，筆者選擇車速、加速度與λ值作為排放預測模型的輸入。

2.3.2 網(wǎng)絡層數(shù)

通常采用多層的神經(jīng)網(wǎng)絡結構來解決各種實際問題，但神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)并不是越多越好，層數(shù)越多意味著更加復雜的網(wǎng)絡結構，這會導致神經(jīng)網(wǎng)絡在計算時收斂的速度變得更慢。神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)過多有時甚至會使神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出性能變差，出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象[12]。因此在大多數(shù)使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的案例中，采用的都是單隱含層或者雙隱含層的結構，鮮有更大的隱含層數(shù)。筆者采用具有雙隱含層的4層神經(jīng)網(wǎng)絡結構。

2.3.3 數(shù)據(jù)預處理與激勵函數(shù)選擇

將輸入數(shù)據(jù)歸一化到[-1，1]區(qū)間可以加快神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練收斂速度，同時也要對輸出數(shù)據(jù)進行反歸一化處理[13]。歸一化的計算公式為：

(1)

反歸一化計算公式為：

(2)

式中：x(i)為第i個輸入?yún)?shù)的歸一化后數(shù)值；xi為第i個輸入?yún)?shù)的樣本值；ximax為第i個輸入?yún)?shù)的最大樣本值；ximin為第i個輸入?yún)?shù)的最小樣本值；y(j)為第j個輸出參數(shù)的反歸一化后數(shù)值；yj為第j個輸出參數(shù)的樣本值；yjmax為第j個輸出參數(shù)的最大樣本值；yjmin為第j個輸出參數(shù)的最小樣本值。

當神經(jīng)網(wǎng)絡結構為4層時，一共有3個激勵函數(shù)，為了保證神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性，3個激勵函數(shù)依次選用兩個雙曲正切“tansig”函數(shù)和一個“purelin”線性函數(shù)。

2.3.4 隱含層節(jié)點數(shù)

確定隱含層節(jié)點數(shù)在整個BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構確定中是十分重要的一環(huán)。選擇合理的隱含層節(jié)點數(shù)可以使得神經(jīng)網(wǎng)絡具有較好的泛化能力[14]，在神經(jīng)網(wǎng)絡訓練中可有效避免出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象。通過式(3)確定隱含層節(jié)點數(shù)：

(3)

式中：m、n分別為輸入層、輸出層神經(jīng)元個數(shù)；a為1到10之間的任一常數(shù)。

以式(3)為基礎，逐次嘗試各種隱含層節(jié)點數(shù)組合，經(jīng)過多次仿真試驗，最終根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡的均方誤差確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構為3-7-2-2。

2.4 粒子群優(yōu)化算法

2.4.1 算法基本原理

粒子群優(yōu)化算法是一種受鳥類捕食過程啟發(fā)的群體智能優(yōu)化算法[15-16]。粒子群算法的基本原理為初始化一群粒子，每個粒子都被當作優(yōu)化問題的一個可行解，并且都具有位置和速度特征，適應度函數(shù)則根據(jù)具體的優(yōu)化問題解空間決定。粒子在尋求全局最優(yōu)解時，通過對個體極值與全局極值的跟蹤來更新自身的速度和位置，更新方程分別為：

(4)

(5)

2.4.2 PSO對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化

PSO對BF神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)化思想是通過粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值與閾值，將經(jīng)過充分訓練的參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始值從而提高模型的預測能力，基本步驟如圖4所示。

圖4 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練流程

3 預測結果

將樣本數(shù)據(jù)導入，采用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型進行訓練，經(jīng)過訓練學習后，選取100個樣本進行測試，預測結果如圖5～圖7所示。

圖5 CO排放濃度預測結果

圖6 NOx排放濃度預測結果

圖7 THC排放濃度預測結果

從圖5～圖7中可知，雖然在圖中某些波峰波谷處，樣本數(shù)據(jù)變化很大，預測模型響應較慢導致了CO、NOx、THC排放濃度的預測值與實際測量值存在較大的誤差。但在整體上，CO、NOx、THC排放濃度的預測值與其實際測量值走勢基本一致，能夠較好地預測摩托車在不同工況下的排放特性。

通過比較選取的摩托車工況點的排放因子的實際測量值與預測值的總體相對誤差來驗證預測模型的準確性。比較結果如表3所示。

表3 排放因子比較

從表3可知，CO、NOx、THC的排放因子的實際試驗值與預測值的總體相對誤差分別為6.90%、8.32%和2.23%，誤差均在9%以下，這說明在一定允許誤差范圍內，模型的預測結果是較為可信的。

此外，引入斯皮爾曼相關系數(shù)來驗證CO、NOx、THC排放濃度的預測值與實際測量值的相關程度。斯皮爾曼相關系數(shù)計算公式為：

(6)

式中：N為樣本個數(shù)；Xi、Yi分別第i個樣本的預測值與實際測量值。

根據(jù)式(6)計算CO、NOx、THC排放濃度的預測值與實際測量值的斯皮爾曼相關系數(shù)分別為0.832 3、0.851 1和0.841 5。運用PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的CO、NOx、THC排放濃度與實際測量值相關程度強，排放預測模型的泛化能力較好。

4 結論

摩托車尾氣污染物排放濃度的影響因素眾多，引入了基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡摩托車排放預測模型，該排放預測模型以雙隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎，使用粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的權值與閾值。結果表明基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的摩托車排放預測模型的預測精度高，具有良好的泛化能力，能夠較好地預測該款車型不同工況下的排放特性。