當(dāng)加法遇見“?！绷?/h1>
2018-02-23 02:24:56俞婷
新課程·上旬 2018年9期
俞婷
【案例背景】
數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。下面以“得數(shù)在5以內(nèi)的加法”的教學(xué)為例，談?wù)剬?shù)學(xué)建模融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的一些實(shí)踐與思考。
“得數(shù)在5以內(nèi)的加法”是蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)第九單元的內(nèi)容。本節(jié)課是這個(gè)單元的第一課時(shí)，主要教學(xué)加法的初步認(rèn)識(shí)，以及得數(shù)在5以內(nèi)數(shù)的加法計(jì)算。由于這是學(xué)生第一次正式接觸加法的含義，所以在本節(jié)課的教學(xué)中我以這樣的設(shè)計(jì)與孩子共同經(jīng)歷加法的模型的建立過程。
【案例描述與思考】
片段一：源于生活，初步感知加法模型
師：同學(xué)們，在上新課之前，我們來玩一個(gè)搶答的游戲好嗎？
（1）理解題意。
有3個(gè)小朋友在澆花，又來了2個(gè)小朋友。同桌互相說一說。
（2）體會(huì)“合起來”。
指出：原來有3人在澆花，后來又來了2人，一共有5人，就是把3人和2人合起來（邊用手勢(shì)表示）是5人。
（3）感受加法含義。
指出：把3人和2人合起來，像這樣把兩個(gè)部分合起來，我們可以用一種計(jì)算方法來表示，這種計(jì)算方法就是我們今天所要學(xué)習(xí)的加法。板書：加法
……
思考：有效的學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的喚醒、激活、利用、整理與提升。教師在本環(huán)節(jié)首先引導(dǎo)學(xué)生通過簡(jiǎn)單的分與合搶答，喚醒學(xué)生已有的舊知，為新知的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在此之后例題呈獻(xiàn)給孩子一個(gè)動(dòng)態(tài)的場(chǎng)景：面對(duì)這樣一個(gè)生活中常見的場(chǎng)景，學(xué)生很容易就提出“一共有幾個(gè)小朋友”這個(gè)問題，并能體會(huì)到把原來的3個(gè)人與又來的2個(gè)人合起來就是一共的人數(shù)。 這樣就可以引出“3+2=5”，再讓使學(xué)生聯(lián)系情境，具體說說3+2=5表示什么意思。緊扣具體情境，讓學(xué)生體會(huì)加法的含義，并由此自覺與已經(jīng)學(xué)過的分與合的知識(shí)建立聯(lián)系。讓學(xué)生感悟合起來與“+”的意義，讓學(xué)生初步感知加法模型。
片段二：自主探索，構(gòu)建加法模型
（1）師：同學(xué)們，你能用學(xué)具擺出3+2=？先獨(dú)立思考，再同桌交流自己的想法。
師：下面哪個(gè)同學(xué)愿意展示自己的作品？
師：同學(xué)們觀察這幾幅圖，他們都有什么相同的地方？有什么不同的地方？
生1：他們都是把3個(gè)和2個(gè)合起來，一共有5個(gè)。
生2：他們用的圖形不同。
生3：他們有的擺成一行，有的擺成兩行。
生4：他們用加法計(jì)算
師：結(jié)合自己擺的圖，說說3+2=？為什么？
生：把3個(gè)正方形和2個(gè)圓片合起來是5個(gè)，所以3+2=5。
師：如果不看圖，你會(huì)計(jì)算3+2=？
生：可以用分與合，3和2合成5
（2）師：你還能用在生活中找到能夠用3+2=5這道算式表示的實(shí)物嗎？
可以指一指，拼一拼，說一說，寫一寫。
生1：3張桌子和兩張桌子合起來是5張桌子。
生2：3只小鳥和2只小鳥合起來是5只小鳥。
……
思考：波利亞曾經(jīng)說過：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！痹趯W(xué)生已經(jīng)對(duì)加法模型有了初步了解后，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，讓孩子經(jīng)歷自主建構(gòu)加法模型的過程。孩子們用自己喜歡的學(xué)具擺出3+2=5。學(xué)生的展示中出現(xiàn)了幾種不同的圖：有的是3和2都用小棒表示；有的是3個(gè)正方形和2個(gè)圓片；有的擺成一行；有的擺成兩行。通過幾幅學(xué)生圖的對(duì)比，孩子逐漸明白不管是同質(zhì)物體還是異質(zhì)物體，不管是擺成一行還是擺成兩行，只要他們的個(gè)數(shù)是3個(gè)和2個(gè)，就都可以用3+2來表示，而要求3+2是多少，不管是例題圖還是我們剛才擺的，都是要把兩個(gè)部分合起來。之后的環(huán)節(jié)讓孩子用擺一擺、指一指、等多種方式表述3+2=5的意義，讓孩子從生活中的實(shí)物入手，體會(huì)把兩部分合起來用加法計(jì)算。教師將學(xué)生的各種表達(dá)總結(jié)歸納，尋找共同點(diǎn)，最后建立起加法的模型。學(xué)生可以根據(jù)圖或者前一個(gè)單元學(xué)習(xí)的分與合來計(jì)算出得數(shù)。這樣的教學(xué)，不僅有助于學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，也有助于他們建立加法的數(shù)學(xué)模型，逐步提高自主獲取知識(shí)的能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。
片段三：解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型
師：剛才我們認(rèn)識(shí)了加法，下面我們就用加法來解決問題。
（1）看圖列式
（2）小動(dòng)物找家
（3）師：說說這三道算式有什么相同的地方，得數(shù)是怎樣變化的？
（4）編題
師：你能結(jié)合生活中的場(chǎng)景，編一道用加法解決的問題嗎？
……
思考：該環(huán)節(jié)，教師通過4個(gè)富有層次的練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生將建立起來的加法模型應(yīng)用到實(shí)際生活中去。此部分讓學(xué)生通過演繹，求解等環(huán)節(jié)實(shí)際應(yīng)用加法模型。
總評(píng)：在這個(gè)課例中圖1是讓學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)存在的信息進(jìn)行表達(dá)、發(fā)現(xiàn)，為圖2的建模打下基礎(chǔ)。片段二通過實(shí)際操作讓學(xué)生歸納總結(jié)，從而建立數(shù)學(xué)模型。圖3讓學(xué)生將建立起來的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)用，演繹求解，對(duì)數(shù)學(xué)模型解答。3個(gè)片段相輔相成，讓學(xué)生經(jīng)歷了“問題情境—建立模型—運(yùn)用驗(yàn)證”的過程，學(xué)生在建模中學(xué)習(xí)新知。數(shù)學(xué)建模符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給學(xué)生再現(xiàn)了一種“微型的科研過程”，不僅促進(jìn)了孩子數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，關(guān)鍵還促進(jìn)了一種數(shù)學(xué)的品質(zhì)，這樣的價(jià)值對(duì)學(xué)生當(dāng)下以及今后的學(xué)習(xí)和工作無疑會(huì)有著很好的影響，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿“?！绷Α?/p>
編輯 段麗君
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“得數(shù)在5以內(nèi)的加法”是蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)第九單元的內(nèi)容。本節(jié)課是這個(gè)單元的第一課時(shí)，主要教學(xué)加法的初步認(rèn)識(shí)，以及得數(shù)在5以內(nèi)數(shù)的加法計(jì)算。由于這是學(xué)生第一次正式接觸加法的含義，所以在本節(jié)課的教學(xué)中我以這樣的設(shè)計(jì)與孩子共同經(jīng)歷加法的模型的建立過程。
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（1）理解題意。
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（2）體會(huì)“合起來”。
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指出：把3人和2人合起來，像這樣把兩個(gè)部分合起來，我們可以用一種計(jì)算方法來表示，這種計(jì)算方法就是我們今天所要學(xué)習(xí)的加法。板書：加法
……
思考：有效的學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的喚醒、激活、利用、整理與提升。教師在本環(huán)節(jié)首先引導(dǎo)學(xué)生通過簡(jiǎn)單的分與合搶答，喚醒學(xué)生已有的舊知，為新知的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在此之后例題呈獻(xiàn)給孩子一個(gè)動(dòng)態(tài)的場(chǎng)景：面對(duì)這樣一個(gè)生活中常見的場(chǎng)景，學(xué)生很容易就提出“一共有幾個(gè)小朋友”這個(gè)問題，并能體會(huì)到把原來的3個(gè)人與又來的2個(gè)人合起來就是一共的人數(shù)。 這樣就可以引出“3+2=5”，再讓使學(xué)生聯(lián)系情境，具體說說3+2=5表示什么意思。緊扣具體情境，讓學(xué)生體會(huì)加法的含義，并由此自覺與已經(jīng)學(xué)過的分與合的知識(shí)建立聯(lián)系。讓學(xué)生感悟合起來與“+”的意義，讓學(xué)生初步感知加法模型。
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生2：他們用的圖形不同。
生3：他們有的擺成一行，有的擺成兩行。
生4：他們用加法計(jì)算
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（1）看圖列式
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……
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總評(píng)：在這個(gè)課例中圖1是讓學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)存在的信息進(jìn)行表達(dá)、發(fā)現(xiàn)，為圖2的建模打下基礎(chǔ)。片段二通過實(shí)際操作讓學(xué)生歸納總結(jié)，從而建立數(shù)學(xué)模型。圖3讓學(xué)生將建立起來的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)用，演繹求解，對(duì)數(shù)學(xué)模型解答。3個(gè)片段相輔相成，讓學(xué)生經(jīng)歷了“問題情境—建立模型—運(yùn)用驗(yàn)證”的過程，學(xué)生在建模中學(xué)習(xí)新知。數(shù)學(xué)建模符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給學(xué)生再現(xiàn)了一種“微型的科研過程”，不僅促進(jìn)了孩子數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，關(guān)鍵還促進(jìn)了一種數(shù)學(xué)的品質(zhì)，這樣的價(jià)值對(duì)學(xué)生當(dāng)下以及今后的學(xué)習(xí)和工作無疑會(huì)有著很好的影響，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿“?！绷Α?/p>
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