方莉

【摘 要】本文將QSB思想、方法及有關理論運用到運籌學案例教學實踐中，通過對學生進行“CBE”（能力本位）教育，改善教學現(xiàn)狀，培養(yǎng)應用型人才。

【關鍵詞】QSB；運籌學；案例教學；應用

中圖分類號： G642 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）33-0109-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.33.049

【Abstract】In this paper， QSB ideas， methods and related theories are applied to the case teaching practice of operational research. Through CBE （competency-based） education for students， the current teaching situation is improved and applied talents are trained.

【Key words】QSB； Operations research； Case teaching； Application

當今社會已進入“知識化”、“信息化”與全面“多元化”時代，培養(yǎng)應用型人才逐漸成為大學本科教育的共識?！哆\籌學》是一門融合了諸多學科思想，并通過數(shù)學建模、檢驗及數(shù)學模型求解，以此基于定量分析，統(tǒng)籌安排有效資源，從而獲得最優(yōu)目標的一門應用型專業(yè)學科[1]。

1 運籌學教學目標及要求

運籌學既是一門大學專業(yè)基礎課，也是一種能夠為決策者提供量化分析及科學決策方法，并獲得最優(yōu)決策目標的理論工具。在運籌學課程教學實踐中，要以數(shù)量分析為支撐，以決策為支持，以運籌學相關理論為依據(jù)，解決實際問題。因此，作為一門新型的學科，運籌學在數(shù)據(jù)問題分析、經(jīng)濟學資源統(tǒng)籌及管理學決策等多個領域都發(fā)揮了重要作用。

當前是素質教學也是倡導“能力本位”教育的新型教育時代，其核心要求是要從學生實際需求出發(fā)，以問題實際為導向，打破傳統(tǒng)學科死板教學模式之禁錮思維，以科學、合理的教學體系和模式進行理論與實踐相融合教學的一種應用型人才培養(yǎng)教育體系。在此背景下，大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)運籌學教學的目的是要強化學生對于運籌學相關方法及基本理論知識的理解，并能夠借助計算機軟件，從實際問題視角出發(fā)，運用所學專業(yè)知識，建立運籌學數(shù)學模型，通過親自設計實驗方案、編寫運行程序及對教學實驗數(shù)據(jù)進行分析，探索事物變化發(fā)展規(guī)律，調動學生課堂參與積極性，由此提高學生動手實踐能力[2]。

2 運籌學教學現(xiàn)狀分析

傳統(tǒng)的運籌學課程教學“重理論”而“輕實踐”，教師教學重點有失偏頗，采用的課堂教學方法、手段相對落后，且運籌學理論知識的實踐性教學環(huán)節(jié)不足，導致學生提不起興趣，并逐漸對“運籌學”課程產(chǎn)生了厭惡感與恐懼感。

2.1 教師教學重點有失偏頗

運籌學課程是一門理論性較強的應用型學科，其教學內容涉及大量關于數(shù)學定理、模型及數(shù)學算法、驗算知識推導的內容。因此，在傳統(tǒng)教學模式下，教師受制于“輕應用、重理論”教學思想傾向影響，課堂教學不注重理論與實踐相結合，而是過分側重于數(shù)學知識教學，忽略了統(tǒng)籌學等數(shù)學知識模型在經(jīng)濟學、管理學等學科領域的融合運用。

2.2 采用的課堂教學方法、手段相對落后

運籌學課程涉及到的算法及理論模型較為復雜，在實際講解教學中難度較大，若教師平鋪直敘，仍按傳統(tǒng)手段及方法、理念教學，按部就班很少結合實驗案例進行操作性指導教學，對于學生而言，會覺得晦澀難懂，枯燥無味，甚至有些教師在課程教學中缺乏與學生進行互動交流，學生學習過程枯燥而呆板，有關模型算法的應用講解，雖然個別教師會向學生闡述其在實際管理領域和其它領域的具體應用，但往往對于如何著手操作實驗，缺乏實際可行的操作指導范例。

2.3 運籌學理論知識的實踐性教學環(huán)節(jié)不足

運籌學課程涉及的內容及知識點較廣，涵蓋面全，其中包括整數(shù)規(guī)劃、線性規(guī)劃以及動態(tài)、非線性規(guī)劃、存貯論、網(wǎng)論與網(wǎng)絡分析、排隊論等，而這些內容中的每一個分支又可作為一門獨立的學科來進行系統(tǒng)、深入研究。但在大學本科實踐教學中，大多數(shù)高校安排的運籌學教學學時只有48個，所以教師難以處理和協(xié)調好理論教學與實踐性教學的關系，僅僅理論教學就已顯得捉襟見肘。

3 基于QSB的運籌學案例教學應用

3.1 運籌學教學改進對策

大學本科教育的己任是要培養(yǎng)兼具理論性研究及實踐性應用能力的創(chuàng)新性人才，而運籌學是一門實用性和理論性都很強的大學基礎專業(yè)知識學科。鑒于目前我國高等院校在運籌學課程教學中的不足，針對運籌學教學目標及具體要求，立足于運籌學教學現(xiàn)狀，結合自身多年的運籌學教學實踐經(jīng)驗，本文認為在今后的運籌學教學改革中，教師應從如下幾個方面加強教學創(chuàng)新：

首先，應遵循“實用性”教學原則，采用科學性與多樣性的教學手段，以實驗性教學為主，以理論教學為輔，改變傳統(tǒng)教學效果評測方式，不能僅以學生理論知識的掌握程度來衡量和評價運籌學教學成效，而要客觀從“理論”和“實踐”兩個維度，極探索教學改革途徑。

其次，依運籌學理論相關課程內容及特點，改善實驗條件，建設運籌學教學數(shù)學模擬實驗室，為學生配備諸如Spss、Mathematica、 Matlab、Lingo、Maple及QSB等專業(yè)性實驗操作軟件，便于學生在統(tǒng)籌學課程實踐性教學環(huán)節(jié)進行數(shù)學建模和軟件編程[3]。

與此同時，學校、教師還要更新教學手段和設備，加強對學生操作和應用軟件基本功的訓練。在運籌學實驗中依托具體項目，結合實際問題，通過分組合作，采用QSB案例式教學為學生創(chuàng)造多種條件，鞏固運籌學教學效果。

基于上述理論對策，接下來本文將重點結合具體教學案例，基于QSB軟件對運籌學案例教學相關應用情況進行詳述舉例：

3.2 基于QSB的運籌學教學案例分析

為落實教育部有關教學精神，目前，有些高校已將相關計算機軟件應用到運籌學課程教學中。常見的運籌學計算機教學實驗軟件有WinQSB、語言及LINGO，其中WinQSB（也稱“QSB”）軟件是一款簡單、易用的運籌學課程教學實驗軟件，其內置建模語言，學生一般只需學習1-2個課時即可上手，并熟練針對非大型運籌學數(shù)學問題進行求解及中間計算過程進行演算。這種操作軟件能夠以直觀及簡練的方式描述運籌學線性規(guī)劃、線性求解等大規(guī)模優(yōu)化決策問題。通過模型、理論和算法分析，學生能夠掌握運籌學基本原理及思想，并實現(xiàn)理論與實踐相結合。

本文就以運籌學教學中經(jīng)典的“線材切割”問題為例，舉例闡述QSB軟件在運籌學課程教學中的具體應用：

例：某大型鋼材廠現(xiàn)要做鋼架100套，若制作每套鋼架分別需要1根長1.5m、2.1m和2.9m的圓鋼，而鋼鐵廠已提供的圓鋼原材料每根已知實際長度為7.4m，現(xiàn)請問如何通過方案設計優(yōu)化，制定最優(yōu)的鋼架生產(chǎn)制作方案，并如何使鋼鐵廠的圓鋼材料下料最?。?/p>

上述問題顯然是典型運籌學中的線性規(guī)劃問題，也是日常生活及企業(yè)生產(chǎn)管理中，經(jīng)常需要遇到的現(xiàn)實問題。針對該實際問題，可設計如下幾種不同的圓鋼材料線材切割方案：

假設上述運籌學數(shù)學問題中涉及到的不同下料方案的圓鋼原材料根數(shù)分別用“A1，A2，...A7，A8”表示，則根據(jù)已知線性約束條件可建立如下數(shù)學模型：

MinX={A1+A2+...A7+A8}

然后在計算機實驗平臺中打開已下載并安裝完成的WinQSB統(tǒng)籌學教學實驗軟件，指導學生按照如下步驟操作：

（1）運行程序命令“Linear and Integer Programming”；

表1 幾種不同的圓鋼材料線材切割方案匯總

（2）新建項目“Problem”，并為該項目命名；

（3）分別將“Objective Criterion”、“Number of Constraints”及“Variables”三個字段參數(shù)設置為“Minimization”、“3”和“8”；

（4）“Spreadsheet Matrix Form”為“Data Entry Format”默認設置；

（5）待上述字段參數(shù)全部設置完成后，單擊“ok”，保存。

在WinQSB軟件運行界面的表格中依次完整將上述問題的已知約束線性條件及所要優(yōu)化運行的線性目標函數(shù)條件輸入各參數(shù)表，然后啟動快捷鍵點擊“運行”，由此系統(tǒng)軟件會自動根據(jù)運籌學線性約束條件及函數(shù)通過模型分析及運算，自動得到該運籌學數(shù)學問題的最優(yōu)解，即：

1）A1=30；

2）A2=10；

3）A4=50

此時，該問題線性目標函數(shù)極小值=90，其它運行變量均為“0”。

若運行結果顯示 “Alternate Solution Exists”，則表明該運籌學數(shù)學問題還存在其它多重最優(yōu)解。選擇并單擊菜單選項中“Results”中的“Obtain Alternate Optimal”，便可自動獲取該決策問題的其它多重最優(yōu)基解，即：

4）A2=40；

5）A3=30；

6）A4=20

其它運行變量均為“0”。

通過上述案例講解及計算機實驗操作，學生會無形中掌握運籌學教學思想，并滿足信息化時代計算機實驗操作應用技能掌握需求，且無需通過大量復雜的手工運算，即可快速獲取最優(yōu)決策，這種教學方式效率高，最顯著的特點是能夠激發(fā)學生參與興趣。

4 結語

如上所述，《運籌學》課程的主要特征是實踐與理論知識相結合，注重多學科交叉及對計算機軟件的應用。而在傳統(tǒng)固化教學模式中，運籌學課程理論性較強，單純依賴死板、機械模式教學，教師很難抓住教學重點，學生更是晦澀難懂，且落后的教學方法實踐教學環(huán)節(jié)不足，由此違背了當下本科教學中“能力本位”教育思想。據(jù)此，本文創(chuàng)新性地將QSB計算機軟件應用到運籌學教學實踐中，取得良好效果，希望更多創(chuàng)新實踐方法能夠應用到運籌學理論教學中，提高教學水平。

【參考文獻】

[1]陳甜甜.運籌學對偶理論教學中的幾點說明[J].湘南學院學報，2018，39（05）：76-79.

[2]張平.西部高校運籌學課程分級教學探討[J].科技創(chuàng)新導報.2018.20.229.