魏琴 周凌宇

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中往往存在著超出老師“意料之外”的、“節(jié)外生枝”的具有潛在教學(xué)價(jià)值的生成性資源，教師要善于捕捉、篩選、整合、利用這些資源，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生交流、探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：資源；運(yùn)用；高效；教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。華師大葉瀾教授也說(shuō)過(guò)：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒(méi)有激情的行程?！彼裕瑥倪@一點(diǎn)上說(shuō)，教師要善于從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，迅速判斷課堂教學(xué)中生成性資源的價(jià)值，采用不同的教學(xué)策略：或放大，追根究底；或縮小，簡(jiǎn)約處理；或設(shè)疑，引發(fā)后續(xù)探究，促進(jìn)學(xué)生有效思考。

一、正視問(wèn)題性資源

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的、生成的過(guò)程。再好的預(yù)設(shè)也不能預(yù)見(jiàn)課堂上可能出現(xiàn)的各種生成，這些無(wú)意識(shí)中的生成性資源應(yīng)該被肯定、被重視、被利用。教師要運(yùn)用教學(xué)智慧，因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生觀察表征、追根溯源，提高并改善學(xué)生的認(rèn)知。

例如：在教學(xué)“比的意義”時(shí)，教師通過(guò)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組討論、師生小結(jié)，得出了比的意義，這時(shí)有學(xué)生問(wèn)：“俄羅斯世界杯F組第3輪韓國(guó)2∶0勝德國(guó)，這里的2∶0是不是比？”教師聽(tīng)后略加思索，沒(méi)有表態(tài)而是讓小組討論。結(jié)果有兩種意見(jiàn)，有學(xué)生認(rèn)為2∶0是比，另一部分學(xué)生認(rèn)為不是比。正方：我們認(rèn)為2∶0符合我們剛剛學(xué)習(xí)的比的讀法寫(xiě)法，它也有前項(xiàng)和后項(xiàng)，所以它是比。反方：若是比，那這個(gè)2∶0的意義是什么？正方：比的意義是兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。反方：這場(chǎng)比賽中的2∶0這兩個(gè)數(shù)是不是相除關(guān)系？正方：不是相除關(guān)系。反方：那是兩隊(duì)的比分，是兩個(gè)隊(duì)的進(jìn)球數(shù)。正方：（點(diǎn)點(diǎn)頭）對(duì)。反方：再說(shuō)兩個(gè)數(shù)相除，除數(shù)不能為0，也就是比的后項(xiàng)不能為0，所以，這里的2∶0不是比。正方心服口服。這節(jié)課因?qū)W生的一個(gè)問(wèn)題，教師改變了原來(lái)的教學(xué)預(yù)設(shè)，從比的意義出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念（比）的本質(zhì)屬性，收到了意想不到的效果。

問(wèn)題性資源在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)，它對(duì)深化教學(xué)有著積極的推進(jìn)作用。筆者認(rèn)為，它具體表現(xiàn)為如下四個(gè)方面：一是學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考的基本方法，如歸納、類(lèi)比、猜想與論證等；二是學(xué)生能根據(jù)已有的事實(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)推測(cè)、論斷和解釋?zhuān)B(yǎng)成“推理有據(jù)”的習(xí)慣；三是學(xué)生理解他人的思考方式和推理過(guò)程，并能與他人進(jìn)行溝通；四是學(xué)生能夠反思學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)提出問(wèn)題，獲得分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。教師要善于捕捉那些稍縱即逝的問(wèn)題性資源，引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，使課堂教學(xué)得到延伸和升華。

二、檢視錯(cuò)誤性資源

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，會(huì)將自己的知識(shí)、思考、靈感、興趣等參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，這一過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要認(rèn)識(shí)到學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程其實(shí)就是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程，是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的亮點(diǎn)，讓學(xué)生充分展示思維過(guò)程，探求其產(chǎn)生錯(cuò)誤的內(nèi)在因素，才能有針對(duì)性地展開(kāi)教學(xué)。課堂教學(xué)中生成性的錯(cuò)誤資源很多，教師要有智慧的眼光，檢視出有價(jià)值的錯(cuò)誤然后加以利用。

例如，在教學(xué)退位減法813-547時(shí)，我們課題組的老師是這樣教學(xué)的：先讓學(xué)生擺小棒，獨(dú)立探索813-564，然后小組交流，最后列豎式計(jì)算。學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)了這么幾種情況，有的等于259，有的等于249，有的等于349，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師沒(méi)有直接作正確講解、示范給學(xué)生以正遷移，而是靈機(jī)一動(dòng)，提了這樣一個(gè)問(wèn)題：“你們觀察一下，以上幾道豎式，錯(cuò)誤比較集中的是哪個(gè)數(shù)位？”這個(gè)提問(wèn)非常好，一語(yǔ)中的，將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)凸現(xiàn)出來(lái)了。學(xué)生通過(guò)再次的操作、討論并且驗(yàn)算，得出了正確結(jié)果。我們深刻地認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種包含有猜測(cè)、錯(cuò)誤和嘗試、證明與反駁、檢驗(yàn)與改進(jìn)的復(fù)雜過(guò)程，希望能夠通過(guò)事先的預(yù)設(shè)完全避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一種過(guò)于簡(jiǎn)單化的認(rèn)識(shí)和做法，我們應(yīng)對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤采取容忍和理解的態(tài)度，并應(yīng)努力幫助學(xué)生學(xué)會(huì)‘從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，我們不能期望單純依靠正面的示范和反復(fù)練習(xí)就能糾正學(xué)生的錯(cuò)誤?！弊寯?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿(mǎn)思考、探究、交流、爭(zhēng)辯和挑戰(zhàn)，以學(xué)促思、因思而辨、由辨生慧。

三、重視差異性資源

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是簡(jiǎn)單的知識(shí)輸入和積累，而應(yīng)該把學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)他們從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)出”新的知識(shí)。我們應(yīng)該重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的差異性，并把它作為一種寶貴的學(xué)習(xí)資源，尊重他們的學(xué)習(xí)方式，尊重他們的認(rèn)知結(jié)果，尊重他們的個(gè)體品質(zhì)。在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生共性的同時(shí)，照顧到學(xué)生的發(fā)展，靈敏地捕捉學(xué)生表現(xiàn)出的有價(jià)值的差異，不斷在學(xué)生身上發(fā)現(xiàn)新的教學(xué)資源，最大限度地促進(jìn)學(xué)生個(gè)體對(duì)知識(shí)的自主建構(gòu)和主體的全面發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最優(yōu)化，使數(shù)學(xué)課堂在生成中呈現(xiàn)精彩。

總之，教師要善于捕捉課堂生成性資源，做課堂生成性資源的發(fā)現(xiàn)者、重組者、利用者，用心收集和篩選學(xué)生學(xué)習(xí)反饋出來(lái)的有利于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)建構(gòu)的生動(dòng)情境和鮮活的課程資源，有針對(duì)性地展開(kāi)教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維，讓我們的課堂，從知識(shí)走向智慧，為學(xué)生智慧的生長(zhǎng)而教。

參考文獻(xiàn)：

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