摘 要：文章剖析在數(shù)學(xué)課堂活動中如何重視實(shí)踐探究，通過激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和舊知，有效地豐富新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，完善數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。

關(guān)鍵詞：探究；活動；經(jīng)驗(yàn)；顯性

學(xué)生通過參與具體的數(shù)學(xué)活動過程，在這一過程中進(jìn)行探究、思考與交流，直至總結(jié)和概括，獲取新的數(shù)學(xué)知識模型，同時也獲取了數(shù)學(xué)基本的活動經(jīng)驗(yàn)。而這些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生的感性、理性認(rèn)識，以及感官情緒體驗(yàn)提煉而成的。教師應(yīng)讓學(xué)生獲取和積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，立足于學(xué)生學(xué)習(xí)的主體差異性，引發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，充分發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力，把隱性的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成顯性的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，逐步提升學(xué)生互相促進(jìn)、共同進(jìn)步和發(fā)展。

一、 立足主體差異，重視經(jīng)驗(yàn)積累

每個學(xué)生的認(rèn)知都存在差異性，這是因?yàn)閷W(xué)生在個性特征、學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，以及認(rèn)知方式上各不相同，存在著明顯的差異性，這些差異性導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，所獲得的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)和知識技能，也有所差異，這些差異性表現(xiàn)在學(xué)生積累的隱性經(jīng)驗(yàn)和顯性經(jīng)驗(yàn)上。教師應(yīng)緊扣學(xué)生的個性差異，研究教材的目標(biāo)要求和深刻內(nèi)容，立足于學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，設(shè)計有利于學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)積累的學(xué)習(xí)預(yù)案，在實(shí)施學(xué)習(xí)預(yù)案的過程中，時刻關(guān)注學(xué)生的個性差異，辨析和把握學(xué)生積累新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)生長點(diǎn)，讓學(xué)生在各自原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上有所提升和發(fā)展，進(jìn)而使學(xué)生獲取經(jīng)驗(yàn)的渠道多樣化，優(yōu)化獲取的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使原成為隱性的經(jīng)驗(yàn)顯性化。

例如，教學(xué)“2、5、3的倍數(shù)的特征”例1時，教師創(chuàng)設(shè)活動情境：學(xué)校準(zhǔn)備舉行象棋比賽，班里的同學(xué)需要進(jìn)行象棋分組訓(xùn)練，大家探究一下，把幾個人分成一組較為適合？學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境里，調(diào)動了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累，照顧學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生的個性差異，學(xué)生進(jìn)行合作探究，舉例說出了2的部分倍數(shù)，初步理解了2的倍數(shù)關(guān)系，也激發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望。接著，教師出示例1的題目，讓學(xué)生在教材的表格中把5的倍數(shù)，合作用色筆圈起來，涂好之后，認(rèn)真觀察，相互說說發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生通過涂色和觀察，以及合作探究之后，發(fā)現(xiàn)表中涂色的數(shù)字在個位是0或5。教師則引導(dǎo)學(xué)生舉出幾個5的倍數(shù)，驗(yàn)證是否符合這一特點(diǎn)。經(jīng)過學(xué)生合作探究與教師的點(diǎn)撥，概括出5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。教師運(yùn)用如上的方法，引導(dǎo)學(xué)生探究、概括出2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。學(xué)生利用已知的知識經(jīng)驗(yàn)找出2、5的倍數(shù)，概括了2、5的倍數(shù)特征，在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，突破了重、難點(diǎn)。

二、 拓展探究時空，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)積累

學(xué)生獲取的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是在數(shù)學(xué)探究活動中形成的。學(xué)生只有親身經(jīng)歷學(xué)生探究過程，在探究活動中全身心地參與，每一個數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)上都能做到深刻地體會、感悟和發(fā)現(xiàn)，并在此基礎(chǔ)上，逐步形成探究、分享交流、概括與總結(jié)的能力，才能使獲取的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)個性化、顯性化，也豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的個體積累。因此，教師要根據(jù)各種學(xué)情，為學(xué)生營造良好的探究活動情境，努力拓展學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的時空，啟發(fā)學(xué)生從多角度、多方位的解題思路，進(jìn)行充分地分享交流，經(jīng)歷了不斷地猜想、驗(yàn)證、思考、辨析過程，有效地獲取數(shù)學(xué)信息，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，使每個層次的學(xué)生通過互相促進(jìn)、互相取長補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)共同收獲和發(fā)展。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”例1時，教師利用多媒體屏幕出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)新課的學(xué)習(xí)，初步感受到分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。接著，多媒體屏幕出示例1，要求學(xué)生根據(jù)屏幕上的圖形回答：“一個正方形被平均分成4份后，其中的一份則是這個正方形的14?！薄耙粋€圓被平均分成4份后，其中的一份則是這個圓的14?！薄耙粭l線段被平均分成4份后，其中的一份則是這條線段的14?！痹谟^察、思考、探究的過程中，學(xué)生從這些實(shí)例初步感受到14的含義，在進(jìn)一步的圖例探究中，學(xué)生結(jié)合已經(jīng)探究的過程，深刻認(rèn)識到“平均分”的內(nèi)涵。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究把單位“1”平均分，平均分后的份數(shù)的數(shù)就是分?jǐn)?shù)，這樣，學(xué)生進(jìn)而概括分?jǐn)?shù)的含義。教師把教材中“做一做”呈現(xiàn)在多媒體屏幕上，要求學(xué)生運(yùn)用小圓片表示糖塊，在小組中合作操作分一分、看一看、議一議，并把探究結(jié)果填入教材中“做一做”括號里，集體訂正后，教師引導(dǎo)學(xué)生說一說“12、23、34、56”分別表示什么意思？學(xué)生通過交流與教師引導(dǎo)點(diǎn)撥后，學(xué)生認(rèn)識到同分母的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位相同，不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位，從而建構(gòu)了分?jǐn)?shù)單位的概念內(nèi)涵。

三、 溝通新舊認(rèn)知，發(fā)展顯性經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生得到新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是基于原有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，在原有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)上納入新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)得到優(yōu)化和提升，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)顯性經(jīng)驗(yàn)。教師要讓學(xué)生激活原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，溝通新舊知識、認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程，在活動中進(jìn)行思考與體驗(yàn)，通過不斷的反思與積累，梳理了數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)體系，使學(xué)生的認(rèn)知由感性認(rèn)識逐步走向理性認(rèn)識。也正是在這個過程中，學(xué)生轉(zhuǎn)化了生活經(jīng)驗(yàn)為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積累經(jīng)驗(yàn)的過程由直接積累走向間接積累，完成了數(shù)學(xué)知識模型的建構(gòu)，整個活動經(jīng)驗(yàn)積累過程是個動態(tài)顯性過程，學(xué)生建構(gòu)了認(rèn)知體系，感悟數(shù)學(xué)解決問題的方法和策略，不斷地更新、積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

例如，教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”例5時，這是一道以問題為主線，如何激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的數(shù)學(xué)探究過程。教師利用多媒體屏幕出示例5，提出：從題目的閱讀中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出什么數(shù)學(xué)問題？知道要求什么數(shù)學(xué)問題？你準(zhǔn)備采取什么解決問題策略？在探究過程中，教師著重引導(dǎo)學(xué)生將新的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的問題，使學(xué)生能夠利用舊知解決問題。學(xué)生思考：由于不知道3月份的具體價格，應(yīng)當(dāng)怎么辦？教師要及時拓展學(xué)生假設(shè)不同的數(shù)據(jù)，并引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的結(jié)果進(jìn)行比較，學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，不斷地探索與思考，掌握了利用假設(shè)解決問題的基本方法，體會變中有不變的數(shù)學(xué)思想方法，從而逐步引導(dǎo)學(xué)生走向抽象、概括，從具體的數(shù)學(xué)表象上建立高度抽象的概念。最后進(jìn)行回顧與反思，通過進(jìn)一步的探討，學(xué)生把解決數(shù)學(xué)問題的方法推廣到一般，也進(jìn)一步驗(yàn)證假設(shè)方法的合理性和有效性。

作者簡介：

陳惠琪，福建省漳州市，平和縣文峰中心小學(xué)。endprint