蔡景平

摘要：數(shù)學化歸思想既是一種數(shù)學思想，又是解決問題的數(shù)學方法。學生在化歸思想的指導下，借助化歸手段靈活地解決具體問題，形成化歸意識，是數(shù)學教育的一項重要任務。我們教師應做個教學的有心人，從學生發(fā)展的全局著眼，從具體的教學過程著手，有目的、有計劃、有系統(tǒng)、適時適度予以滲透，使化歸思想能貫穿在數(shù)學教學的全過程之中，成為一種有意識的教學活動。

關(guān)鍵詞：數(shù)學化歸；小學數(shù)學；應用

化歸思想的內(nèi)涵在于簡化，從復雜抽象的問題中看到簡單的本質(zhì)，在小學數(shù)學課堂教學中，教師要巧妙運用化歸思想，注重在課堂教學中化歸思想的滲透，就能幫助學生將復雜問題簡單化、化生疏的知識為熟悉的知識、將抽象的原理化為直觀，從而輕松解決數(shù)學問題?；诖?，本文就化歸思想在提升數(shù)學課堂實效性方面的具體做法談一談自己的看法。

一、化歸思想在小學數(shù)學教學中應用的意義

1.運用化歸思想幫助學生系統(tǒng)的掌握知識

在小學數(shù)學中許多知識點之間存在著諸多聯(lián)系，基本上每一個知識點都能找到與其相關(guān)聯(lián)的知識點，并且很多知識點能化簡為幾個簡單的知識點。故教師在講解知識時便可以運用化歸思想，通過已知推未知，簡化學生的學習難度，并且讓學生找到知識點之間的聯(lián)系，幫助學生將所學習的知識點建立一個知識系統(tǒng)，使學生學習知識更加簡單快速。

2.運用化歸思想提高學生的數(shù)學思維能力

在傳統(tǒng)小學數(shù)學教學課堂中，通常是教師為主體的教學課堂，教師在教學中以講授知識點為主，卻忽略培養(yǎng)學生的獨立思考能力，使學生形成呆板的思維方式，缺乏自主思考能力。故教師在教學中要學會運用化歸思想讓學生學會獨立思考，這還需要教師在課堂中給予學生足夠的思考時間。在解題過程中，教師可以先帶領學生分析題目，然后將一個復雜的題目轉(zhuǎn)換為一些簡單的小問題，讓學生通過一步一步的解決小問題，從而找到解題的突破口，得到題目的最終答案。

3.運用化歸思想培養(yǎng)學生良好的學習習慣

學生在學習過程中擁有一個良好的學習習慣是最為重要的，也是學生應該擁有的最基本的品質(zhì)，學生只有擁有良好的學習習慣，才能在以后的學習中自主學習知識。為了培養(yǎng)學生一個良好的學習習慣，教師在教學中要學會督促引導學生使用化歸思維，讓化歸思維成為學生的一部分，使學生在平時研究問題或者學習知識時能習慣性的想到使用化歸思維思考問題，將知識點連接在一起。

二、化歸思想在小學數(shù)學中的滲透

1.找準起點，化生為熟

在小學數(shù)學課堂教學中，教師在帶領學生學習新知之前，如果能夠準確把握教學的起點，也就是關(guān)注學生已有的知識經(jīng)驗，引導學生把新知學習中陌生的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學知識和內(nèi)容，就能達到輕松解決數(shù)學問題的目的。

如在教學“小數(shù)的乘法和除法”中的小數(shù)除法這部分內(nèi)容時，由于學生已經(jīng)學過了整數(shù)除法，在課堂教學時，教師就可以從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生先溫習整數(shù)除法的計算方法，再把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化到整數(shù)除法的計算上來。以“91.2÷3.8=”為例，在計算這個小數(shù)除法時，讓學生先讀題，然后再說一說如何解決這些問題，怎樣轉(zhuǎn)化計算比較簡便，引導學生把這個小數(shù)計算題轉(zhuǎn)化為整數(shù)“912÷38”來計算，并讓學生述說轉(zhuǎn)化過程（即被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍），最后，在學生掌握算法、理清算理的基礎上，再讓學生進行“0.178÷0.2、0.178÷0.02、0.178÷0.002”等諸如此類的轉(zhuǎn)化訓練，這樣一來，就化生為熟，使除法的計算不再困難。

2.善于轉(zhuǎn)化，化繁為簡

將復雜問題簡單化是化歸思想的核心，在解決數(shù)學問題的過程中，有些前提條件倘若學生缺乏揣摩，就往往把握不了問題本質(zhì)，更不用提解決問題了。因此，面對這類問題時，教師便可以引導學生運用化歸的思想去思考，將復雜問題簡單化，從而化繁為簡，達到由表及里、由現(xiàn)象到本質(zhì)解決問題的目的。

例如有一道“百分數(shù)的應用”的習題如下：小明、小剛、小亮為了慶祝國慶節(jié)一共做了3萬面小旗。其中小明比小剛少做了12%，小亮比小剛多做了15%，三人各自做了多少面小旗？對于這個數(shù)學問題，學生倘若單純地使用以往的學習經(jīng)驗就難免繞彎子，最后越想越糊涂。因此，當學生都陷入困惑中時，我適時地引導學生將“小明比小剛少做12%”改為“小剛比小明多做了12%”，然后再來看這個問題，一切就明了多了：小剛為題目中的關(guān)鍵點。通過再次讀題，學生立刻明白了：小亮比小剛做的多，小剛比小明做的多，也就是小亮做的最多，小剛次之，小明做的最少。這個時候，我又結(jié)合百分數(shù)的相關(guān)內(nèi)容引導學生通過畫線段來解決，利用數(shù)形結(jié)合，這個數(shù)學問題便簡單多了。

在這個教學案例中，我主要采用了化繁為簡、鋪路搭橋的教學手法，在解決百分數(shù)的相關(guān)問題時，對已知條件進行合理轉(zhuǎn)化，于是，比較復雜的問題變得十分簡單，解決數(shù)學問題時也就顯得得心應手了。

3.聯(lián)系實踐，化難為易

希爾伯特曾說：“當我聽別人講解某些數(shù)學問題時，常覺得很難理解，甚至不可能理解。這時便想，是否可以將問題化簡些呢？往往在終于弄清楚之后，實際上它只是一個更簡單的問題。”轉(zhuǎn)化，指的就是把將要解決的復雜的數(shù)學問題經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)化，歸結(jié)成比原來問題更簡單、更易于解決的問題。在教學中，能將日常生活中的事件與數(shù)學問題結(jié)合起來，更能促進學生對化歸思想的理解。

例如一道經(jīng)典的習題“雞兔同籠”：雞兔同籠，共有頭48個，腳132只，求雞和兔各有多少只。對于接觸數(shù)學尚處初級階段的學生而言，這一類的問題還是很有難度的。因此，要想較為輕松地解決這個問題，在課堂教學的過程中，教師要在保證題目中已知條件不變的情況下轉(zhuǎn)換問題方向，通過引導轉(zhuǎn)化讓較難的數(shù)學問題簡單化。這個時候，我們可以引導學生將原來的習題變?yōu)椤耙恢浑u有幾個頭，幾個腳，一只兔有幾個頭，幾個腳”，然后讓學生通過列表格的方法逐個增加或減少雞和兔的個數(shù)，進而解答這個數(shù)學問題。

結(jié)語：

在小學數(shù)學教學過程中，要想達到輕松解決數(shù)學問題的目的，掌握一定的數(shù)學思想方法就顯得尤為重要，化歸思想作為數(shù)學學習的一種思想方法，教師如能結(jié)合具體情況，合理滲透，必將有利于數(shù)學教學的順利開展，并達到輕松解決問題的目的。

參考文獻：

[1]盧輝君.小學數(shù)學教學中化歸思想的應用研究[J].數(shù)學大世界旬刊，2016（7）.

[2]宋玲玲.化歸思想方法與小學數(shù)學教學[J].教育，2016 （7）：191-191endprint