潘一格

摘要：我國的教育事業(yè)在近幾年得到迅猛發(fā)展，在繼“素質(zhì)教育”之后出現(xiàn)了“核心素養(yǎng)”，受到社會(huì)尤其是教育領(lǐng)域的普遍關(guān)注。核心素養(yǎng)相比素質(zhì)教育，更加重視對(duì)學(xué)生知識(shí)、能力和情感的培養(yǎng)。為此，要在各科教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)，尤其是要在數(shù)學(xué)教育視角下培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，從而學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，在思考時(shí)能夠更加合理、全面和清晰。本文主要分析數(shù)學(xué)教育視角下核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，和素質(zhì)教育的不同以及培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的措施。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教育；核心素養(yǎng)；素質(zhì)教育

引言：

如今，世界各國的教育領(lǐng)域都聚焦于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，成為新一輪深化和改革課程的方向。數(shù)學(xué)學(xué)科的教育者更要重視教育整體發(fā)展，以整體思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展，有效承擔(dān)自己的教育責(zé)任。為此，數(shù)學(xué)教育工作者要積極認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育視角下核心素養(yǎng)的內(nèi)涵以及培養(yǎng)途徑，從而有效提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)能力。

1.數(shù)學(xué)教育視角下核心素養(yǎng)

1.1數(shù)學(xué)教育視角下核心素養(yǎng)的一般概念

在一般意義上，素養(yǎng)主要是在長時(shí)間的訓(xùn)練與實(shí)踐工作中，所獲得的能力或技巧。而數(shù)學(xué)視角下的核心素養(yǎng)則可以理解為，學(xué)生掌握、內(nèi)化和在實(shí)踐中靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素主要包括：數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等六個(gè)有區(qū)別也有聯(lián)系，構(gòu)成體系由各有側(cè)重的方面[1]。

2000年初中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱中，第一次提出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)這一概念，強(qiáng)調(diào)對(duì)于國家、社會(huì)、民族而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要價(jià)值。在深入改革我國教育的環(huán)境下，各級(jí)教育部門對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)越發(fā)重視，并且將培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為現(xiàn)代教育的一個(gè)重要目標(biāo)。

1.2數(shù)學(xué)教育視角下深入分析核心素養(yǎng)

在對(duì)數(shù)學(xué)教育視角下，對(duì)核心素養(yǎng)進(jìn)行深入研究，可以梳理出以下觀點(diǎn)：

（1）在早期，數(shù)學(xué)素養(yǎng)被當(dāng)做是一些具體數(shù)學(xué)技能和知識(shí)?，F(xiàn)在，人們從更廣泛視角看待數(shù)學(xué)素養(yǎng)，將其當(dāng)做覆蓋了價(jià)值觀、情感態(tài)度、思維方法和知識(shí)技能等多個(gè)不同維度或成分。

（2）雖然在研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上多種不同立場(chǎng)，不過，高度關(guān)注個(gè)人發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步可以被當(dāng)做所有研究的共同點(diǎn)。從社會(huì)視角來說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)涉及社會(huì)技術(shù)進(jìn)步和社會(huì)經(jīng)濟(jì)變化，數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該和其相適應(yīng)，同時(shí)要推動(dòng)社會(huì)整體發(fā)展。另外，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和個(gè)人生活有密切關(guān)系，也應(yīng)該聚焦到個(gè)人身上。

（3）在研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上的主要分歧是：有的觀點(diǎn)認(rèn)為，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)素養(yǎng)就代表提高對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求，尤其是不能簡單倡導(dǎo)大眾數(shù)學(xué)，應(yīng)該更加明確地提倡數(shù)學(xué)高標(biāo)準(zhǔn)；有的觀點(diǎn)則認(rèn)為，界定數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是提供了數(shù)學(xué)教育的最低標(biāo)準(zhǔn)。

（4）在現(xiàn)代社會(huì)中，公民應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要是：其一，要對(duì)數(shù)學(xué)普遍高標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行明確的提倡，并盡可能實(shí)現(xiàn)少而精，也就是盡可能避免隨意列舉多項(xiàng)核心概念或核心素養(yǎng)。其二，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)該幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)角度來看世界，發(fā)現(xiàn)、表述、分析和解決問題。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)顯性表現(xiàn)就是，從數(shù)學(xué)角度來看待世界，同時(shí)這也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心，也就是引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)思維，并慢慢學(xué)會(huì)想得更加合理、全面和清晰。

2.核心素養(yǎng)和素質(zhì)教育的區(qū)別

素質(zhì)教育一直以來就是我國改革和發(fā)展教育的戰(zhàn)略主體，而核心素養(yǎng)在近幾年被關(guān)注和重視，成為指引教育改革和發(fā)展的新方向。針對(duì)核心素養(yǎng)和素質(zhì)教育的不同，不同學(xué)者有不同的觀點(diǎn)。（1）有的觀點(diǎn)認(rèn)為，核心素養(yǎng)和一般意義下的素養(yǎng)有所不同，主要指學(xué)生在適應(yīng)社會(huì)發(fā)展、終身發(fā)展時(shí)，應(yīng)該具備的品格與關(guān)鍵能力。（2）有的觀點(diǎn)認(rèn)為，“素質(zhì)教育”中的“素質(zhì)”主要是指先天品質(zhì)，后天比較難以改變；而“核心素養(yǎng)”中所提到的“素養(yǎng)”主要強(qiáng)調(diào)養(yǎng)成后天品格，和教育的聯(lián)系更加直接和密切。（3）還有的觀點(diǎn)認(rèn)為，在時(shí)代變遷中，發(fā)展了人們對(duì)能力的觀點(diǎn)，以傳統(tǒng)教育目標(biāo)為基礎(chǔ)的能力標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)不符合如今的能力觀，各國逐漸將基礎(chǔ)知識(shí)技能的教育目標(biāo)發(fā)展為知識(shí)、能力和態(tài)度情感的整合統(tǒng)一[2]。傳統(tǒng)能力概念無法適用現(xiàn)代社會(huì)，也不應(yīng)該再作為如今的教育目標(biāo)，從而出現(xiàn)了核心素養(yǎng)這一概念。

總而言之，核心素養(yǎng)主要指人們?cè)诹?xí)得后就和個(gè)體的生命、生活無法分割，且穩(wěn)定性較高，可能一生都具備的素養(yǎng)。核心素養(yǎng)根本特質(zhì)不是量上的積累，而是變化與提升生命個(gè)體的氣質(zhì)和品質(zhì)。

3.在數(shù)學(xué)教育中落實(shí)核心素養(yǎng)

重視發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科的目的主要是提升人們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高人們?cè)趹?yīng)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)處理生活和工作的能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)與核心就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不但包括以基本知識(shí)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)基本思想與方法，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)在人們生活和社會(huì)發(fā)展中的作用和價(jià)值。

3.1在數(shù)學(xué)教育中落實(shí)核心素養(yǎng)的途徑

落實(shí)數(shù)學(xué)教育核心素養(yǎng)的研究途徑大致可以分為兩條：其一，在各個(gè)學(xué)科中落實(shí)核心素養(yǎng)的培育，為此，要對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有關(guān)概念進(jìn)行具體研究；其二，要重視改造和整合傳統(tǒng)課程。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念上文已經(jīng)有所介紹，而在整合傳統(tǒng)課程中，不同的學(xué)者也有不同觀點(diǎn)[3]。有的觀點(diǎn)認(rèn)為，基礎(chǔ)教育假如去學(xué)科化，只重視綜合，從學(xué)科角度來說，對(duì)發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)不利。有的觀點(diǎn)則認(rèn)為，不但要積極倡導(dǎo)整合傳統(tǒng)學(xué)科，還應(yīng)該用整體性思維代替學(xué)科性思維。在針對(duì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)教育中，則更應(yīng)該提倡整體性。比如應(yīng)該完全打破幾何、代數(shù)等學(xué)科分支的區(qū)分，將其整合化。在數(shù)學(xué)中就存在對(duì)統(tǒng)一性進(jìn)行追求的典型實(shí)例，比如克萊因認(rèn)為幾何學(xué)就是研究變換群中的不變量，再比如布爾巴基學(xué)派深入研究數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)等等。

在研究落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中得到的啟示主要是：

（1）整合數(shù)學(xué)不同學(xué)科不是一件容易事，更不應(yīng)該簡單等同于在形式上對(duì)有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行簡單組合，而是應(yīng)該在深入研究和分析后，對(duì)有關(guān)對(duì)象相同的本質(zhì)進(jìn)行揭示，從而整合本質(zhì)相同的內(nèi)容。比如在一些教材中出現(xiàn)了幾何和代數(shù)的整合，但事實(shí)上之后混合編排了幾何和代數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，從具體安排來說，者兩門學(xué)科依然保持著各自的福獨(dú)立性，僅僅簡單組合了一下形式。endprint

（2）如今，人們?cè)跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)上的共識(shí)時(shí)，認(rèn)為相比對(duì)數(shù)學(xué)統(tǒng)一性進(jìn)行唯一強(qiáng)調(diào)，更應(yīng)該重視統(tǒng)一性和多元化的辯證關(guān)系，尤其是如何在研究的基礎(chǔ)上深化自身認(rèn)識(shí)。具體而言，假如說不同理論的比較與互相滲透加深了對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，并實(shí)現(xiàn)了更高層次的新統(tǒng)一。那么，新理論或統(tǒng)一性概念的建立就提供了直接基礎(chǔ)，讓人們對(duì)已有數(shù)學(xué)理論有更加深入的認(rèn)識(shí)，創(chuàng)造出更多的新數(shù)學(xué)理論和概念。所以，可以說在一體化、多樣化的辯證運(yùn)動(dòng)中實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。

3.2數(shù)學(xué)教育工作者要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

為了有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高了對(duì)數(shù)學(xué)教育工作者的要求，為此數(shù)學(xué)教育工作者的努力方向是：（1）以數(shù)學(xué)思維，也就是數(shù)學(xué)家思維方式為基礎(chǔ)，并將其當(dāng)做發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一個(gè)必要規(guī)范，在比較日常思維中，引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)思維的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，并慢慢形成新思維方式[4]。（2）以日常思維為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教育工作者要引導(dǎo)學(xué)生跳出數(shù)學(xué)的固定思維，從一般角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的意義，從而在促進(jìn)發(fā)展學(xué)生思維上發(fā)揮積極作用。

3.3創(chuàng)建數(shù)學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

興趣是學(xué)習(xí)任何東西最好的勞動(dòng)，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)這樣抽象的學(xué)科而言，有學(xué)習(xí)興趣能夠有效激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)視角下的核心素養(yǎng)。為此，數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上要積極創(chuàng)建與實(shí)際生活聯(lián)系比較密切的教學(xué)情境，并注意其生動(dòng)性和形象性，盡可能降低數(shù)學(xué)的抽象，有效結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活，和學(xué)生產(chǎn)生共鳴。

3.4引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度思考和表達(dá)

促進(jìn)思考的一個(gè)重要方式是交流。老師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間在交流中，比較容易在思維碰撞中發(fā)生火花，老師和學(xué)生都能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。同時(shí)，在交流中學(xué)生積極思考并交換想法，能夠有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，而創(chuàng)造力也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)基本要素。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教育工作者要積極引導(dǎo)學(xué)生開展有效的交流和合作，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.5積極組織研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常會(huì)有所感觸，對(duì)自己參與和研究的東西也有更加深刻的印象。在數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，老師結(jié)合數(shù)學(xué)教材提出一個(gè)課題讓學(xué)生分成小組合作研究，學(xué)生通過收集資料，設(shè)計(jì)研究方案，實(shí)踐，總結(jié)分析等流程得到結(jié)果。在學(xué)生分組自行研究中，一方面學(xué)生能夠獲得一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并提升了法向和解決數(shù)學(xué)問題的能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；另一方面學(xué)生在小組合作探究中，逐漸培養(yǎng)合作意識(shí)和合作精神。

4.結(jié)語

數(shù)學(xué)教育視角下的核心素養(yǎng)，概括來說就是學(xué)生在后天數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握的能力。核心素養(yǎng)和素質(zhì)教育有所不同，更加注重后天的培養(yǎng)。為此，數(shù)學(xué)教學(xué)工作者要積極研究在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的措施，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，從而更好地應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)、生活和工作。只有學(xué)生的核心素養(yǎng)普遍得到提高，我國的國民素質(zhì)才能得到大幅度提升，從而構(gòu)建精神和物質(zhì)雙文明的社會(huì)。

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