摘 要： 作為未來的小學數(shù)學教師，師范生對小學數(shù)學知識的系統(tǒng)性要有充分的認識，應(yīng)把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。本文主要就教學內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)和學生的認知基礎(chǔ)進行分析，認清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以促進學生知識的正遷移。

關(guān)鍵詞： 聯(lián)系；小學；數(shù)學教師；教材分析

小學數(shù)學知識富有邏輯性聯(lián)系，作為師范生，應(yīng)當習慣于在備課中，認真理清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，分析學生的認知基礎(chǔ)，把學生原有的知識經(jīng)驗作為新知識的生長點，幫助學生完善認知結(jié)構(gòu)。促進學生知識的正遷移。

一、 重視知識的內(nèi)在聯(lián)系

學生原有的認知結(jié)構(gòu)是新知識學習的出發(fā)點，也是遷移實現(xiàn)的基礎(chǔ)。因此，教師對數(shù)學知識要有整體認識，小學數(shù)學教學要考慮數(shù)學的整體性。應(yīng)當將學習內(nèi)容的最佳知識結(jié)構(gòu)以最佳的形式教給學生，使學科的基本結(jié)構(gòu)變成學生的認知結(jié)構(gòu)。

遷移實現(xiàn)的途徑是聯(lián)想，通過引導小學生聯(lián)想以前學過的知識，形成系統(tǒng)而獲得新的知識。

下面通過分析分數(shù)的基本性質(zhì)和分數(shù)應(yīng)用題的知識系統(tǒng)來說明。

二、 分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律

作為小學數(shù)學教師應(yīng)清楚地了解各個知識點之間的關(guān)系，知道教材的編排體系，在知識鏈上進行有效教學。

小學生四年級上冊學習了“商不變的規(guī)律”，五年級下冊學習“分數(shù)與除法的關(guān)系”，并在第六單元學習“分數(shù)的基本性質(zhì)。”

（一） 商不變規(guī)律

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

（二） 分數(shù)與除法的關(guān)系

在得出分數(shù)與除法的關(guān)系之前。教材有這樣的問題：

例：把三塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？

根據(jù)除法的意義學生能列出算式：3÷4=？

方法一：一塊一塊地分，3個 1 4 拼到一起可得到一塊的 3 4 ，就是 3 4 塊。

方法二：三塊一起分，每人分得三塊的 1 4 ，三塊的 1 4 是 3 4 塊。

由此總結(jié)出：3除以4，可以看成是把1平均分成4份表示這樣的3份。也可以看成是把3平均分成4份表示這樣的一份。從而得到：3÷4= 3 4 。

分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母。

被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù) 除數(shù)

有了上述“分數(shù)與除法的關(guān)系”再結(jié)合“商不變的規(guī)律”，對分數(shù)的基本性質(zhì)也就比較好理解了。

（三） 分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

所以在教學分數(shù)的基本性質(zhì)時，如果老師能引導學生對分數(shù)的基本性質(zhì)進行大膽推測，歸納出分數(shù)的基本性質(zhì)以后，再進一步鼓勵學生將整數(shù)中“商不變的規(guī)律”進行比較、說理，進行探究。有助于對學生認知結(jié)構(gòu)的完善。也是對學生邏輯推理能力的一次培養(yǎng)。因為這不僅鍛煉了小學生的歸納推理能力，也讓小學生初步地對演繹推理進行了嘗試。其抽象思維能力得到了鍛煉和提高。

下面我們再來就整數(shù)應(yīng)用題和分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)系進行分析。

三、 整數(shù)應(yīng)用題與分數(shù)應(yīng)用題的聯(lián)系

在小學應(yīng)用題教學中，分數(shù)應(yīng)用題一直是小學生學習的難點。分數(shù)應(yīng)用題一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題基礎(chǔ)上的延續(xù)和深化。另一方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律。

（一） 整數(shù)應(yīng)用題中“和倍問題”與“差倍問題”

其特點是，已知大小兩個量之間存在倍數(shù)關(guān)系，而且知道這兩個量的“和”或者“差”，求這兩個量。

例：公雞和母雞一共45只，公雞是母雞的4倍，公雞和母雞各有多少只？

借助線段圖我們得到下面關(guān)系：把母雞的只數(shù)看作一份（標準），則公雞的只數(shù)為4份

母雞數(shù)=45÷（4+1）在此基礎(chǔ)上就可求出公雞數(shù)。

上式中，45對應(yīng)的就是母雞只數(shù)的5份

差倍問題的解決方法與此類似。很多問題的解決可以歸結(jié)到這類方法中。

（二） 分數(shù)應(yīng)用題

分數(shù)應(yīng)用題可以概括為以下三種類型：（1）如何求一個數(shù)的幾分之幾？（2）如何求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？（3）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，如何求這個數(shù)？

把它與整數(shù)應(yīng)用題比較：（1）如何求一個數(shù)的幾倍是多少？（2）如何求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？（3）已知一個數(shù)的幾倍是多少，如何求這個數(shù)？

通過具體問題的對比，得出分數(shù)中“幾分之幾”的概念是整數(shù)中“倍”的概念的拓展。深化并把解決“和（差）倍問題”的方法應(yīng)用到分數(shù)應(yīng)用題中去。

分數(shù)應(yīng)用題雖然是小學生學習的難點，從這個意義可以看出，在學習之前作好“和（差）倍問題”的復習及鞏固，借助于解決和（差）倍問題的方法，就可突破分數(shù)應(yīng)用題的難點。解答時，與整數(shù)應(yīng)用題一樣，確定好標準量，尤其是建立好用“對應(yīng)”的思想解決問題的方法。

例：服裝廠一月份和二月份共生產(chǎn)襯衫3500件，二月份生產(chǎn)的襯衫比一月份多 1 5 ，問一月份生產(chǎn)了多少件？

把整數(shù)應(yīng)用題中的“和倍問題”與之比較不難得出：3500÷ 1+1+ 1 5

具體解答這類問題時，首先是確定好作為標準的量，而其他的量，與之比較是其的幾倍或幾分之幾。將具體和（或差）的數(shù)量與倍的和（或差）進行對應(yīng)。這種解決問題的方法，常稱之為“量率對應(yīng)”。

理清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，建立起知識鏈，借助于已經(jīng)學習過的知識進行探索，有利于學生知識結(jié)構(gòu)的建立和完善，“遷移的實質(zhì)是概括。越是概括的材料，遷移范圍越廣”。因此，通過在原有知識系統(tǒng)中去掌握知識，引導學生及時總結(jié)形成新知識系統(tǒng)，也有助于學生后面新知識的學習。 通過對分數(shù)的基本性質(zhì)和商不的規(guī)律進行比較以后，學生在后面學習比的基本性質(zhì)就更便于把這類知識進行歸納，形成系統(tǒng)。

在長期的教學實踐中，學生如能自覺的養(yǎng)成這樣的習慣，有助于他們知識結(jié)構(gòu)的自主建構(gòu)，也是對他們獨立的學習能力的提升。作為師范生，深入鉆研教材，用聯(lián)系的觀念學習，是增加其教學設(shè)計能力的基本功。

參考文獻：

[1]林崇德.發(fā)展心理學[M].人民教育出版社，2015.

[2]馮維.現(xiàn)代教育心理學[M].西南師范大學出版社，2013.

作者簡介：

童琳，四川省成都大學師范學院。endprint