摘 要：中醫(yī)學(xué)講究“號(hào)脈”，在查診過程中尋找病因，數(shù)學(xué)也具有其獨(dú)特的知識(shí)脈絡(luò)，它是對(duì)現(xiàn)實(shí)背景的概括與提煉。教學(xué)中，教師應(yīng)從把握學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)、探尋學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展區(qū)、扣準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知的延續(xù)性等方面，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知；起點(diǎn)；最近發(fā)展區(qū)；延續(xù)性

我國(guó)的中醫(yī)學(xué)講究“號(hào)脈”，在“望、聞、問、切”中尋找病因。脈，即脈絡(luò)，數(shù)學(xué)也具有其獨(dú)特的知識(shí)脈絡(luò)，它是對(duì)現(xiàn)實(shí)背景的概括與提煉。課堂上，每學(xué)一個(gè)知識(shí)，教師都會(huì)設(shè)計(jì)巧妙的引入、恰當(dāng)?shù)恼归_、合理的運(yùn)用等多個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生也隨之經(jīng)歷認(rèn)知的發(fā)生、發(fā)展與延續(xù)的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，怎樣才能讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)認(rèn)知也得到適當(dāng)發(fā)展呢？

一、 找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)，還原數(shù)學(xué)本真

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：知識(shí)并不能簡(jiǎn)單地由教師傳授給學(xué)生，而應(yīng)由每個(gè)學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)，這樣才能獲得牢固的知識(shí)。教學(xué)中，教師應(yīng)找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知的內(nèi)在起點(diǎn)，通過激活生活原型、鏈接數(shù)學(xué)史料的形式，為學(xué)生認(rèn)知的發(fā)生提供土壤。

1. 激活生活原型

案例一：蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《運(yùn)算律》練習(xí)課的部分設(shè)計(jì)

（出示信封：3張100元、5張10元和4張1元的人民幣）

師：老師想從這354元中借走95元，你準(zhǔn)備怎么辦？

生1：354元中沒有95元零錢，不能借！

生2：可以借，只要先給老師100元，再讓老師還回5元就行了！

師：如果這樣做，354元還剩下多少元呢？

生：259元。原來有354元，借給老師95元時(shí)，先拿出100元，就是254元；多借給老師5元，再還回5元，就是259元。

師：在生活中，我們把這種方法叫做“多借要扣”。你能用“多借要扣”的方法來解決354-95這個(gè)問題嗎？

數(shù)學(xué)來源于生活，把學(xué)生認(rèn)知發(fā)生與生活原型相聯(lián)系，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐的不斷交互中獲取解決問題的直接經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)研究得以展開。

2. 鏈接數(shù)學(xué)史料

案例二：蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》導(dǎo)入設(shè)計(jì)

出示：水果市場(chǎng)蘋果運(yùn)進(jìn)2噸，香蕉運(yùn)出2噸。

師：從圖中你知道了什么？

呈現(xiàn)記錄單：蘋果2t，香蕉2t

師：看了記錄單，你有什么想說？

生：記錄單不能清楚地表示運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出的情況。

師：請(qǐng)你把兩種情況區(qū)分開來！

生1：+2t，-2t。（符號(hào)）

生2：運(yùn)進(jìn)2t，運(yùn)出2t。（文字）

師：早在2000多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽就在《九章算術(shù)》中記載了當(dāng)時(shí)人們“糧食入倉(cāng)為正，出倉(cāng)為負(fù)；收入的錢為正，付出的錢為負(fù)”的思想。

數(shù)學(xué)史的發(fā)展過程和數(shù)學(xué)家的思維過程，有很強(qiáng)的示范性和啟迪性。鏈接數(shù)學(xué)史料，將隱性的數(shù)學(xué)文化轉(zhuǎn)化為顯性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的過程，還原數(shù)學(xué)最本真的魅力。

二、 號(hào)準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”，演繹數(shù)學(xué)生成

前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，兩者之間的差異就是“最近發(fā)展區(qū)”。教學(xué)中，教師應(yīng)著眼于學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”，把握新舊知識(shí)的連續(xù)性和沖突性，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

1. 連續(xù)性知識(shí)

兒童認(rèn)知發(fā)展是一種既有階段性、又有連續(xù)性的發(fā)展過程。從連續(xù)性知識(shí)入手，把握學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”，將兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法正向遷移到三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知發(fā)展的過程，給予學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2. 沖突性知識(shí)

案例三：蘇教版二年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分米和毫米》分米、毫米銜接部分的設(shè)計(jì)

師：通過探索，我們知道數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)大約是2分米多、寬大約是1分米多。如果老師要用尺子來測(cè)量數(shù)學(xué)書的厚度。你能量一量嗎？

師：誰來說一說數(shù)學(xué)書的厚度是多少？

生：1厘米。

師：看來，用我們學(xué)過的米、分米、厘米來描述數(shù)學(xué)書的厚度比較困難，因?yàn)樗€不到1厘米，我們需要用一個(gè)更小的長(zhǎng)度——毫米。

認(rèn)知沖突是已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)之間存在某種差距而導(dǎo)致的認(rèn)知失衡，讓學(xué)生在“平衡—不平衡—新的平衡”的認(rèn)知發(fā)展過程中，再次演繹數(shù)學(xué)之美。

三、 扣準(zhǔn)數(shù)學(xué)認(rèn)知的延續(xù)性，拓展數(shù)學(xué)空間

數(shù)學(xué)是內(nèi)容豐富而又精深的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)課本的知識(shí)容量是有限的，但傳遞給學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是無限的。教學(xué)中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)認(rèn)知的延續(xù)性，使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”發(fā)展。

1. 探究?jī)?nèi)容的延伸性。

案例四：蘇教版三年級(jí)上冊(cè)《整百數(shù)乘一位數(shù)的口算》延伸設(shè)計(jì)

4×6= 40×6= 400×6= 4000×6= 40000×6=

師：你害怕嗎？想用哪句口訣？

生：四六二十四。

師：對(duì)了嗎？你準(zhǔn)備怎么辦？

師：像這樣的算式你寫得完嗎？我們可以給它加上省略號(hào)！

知識(shí)的延伸與拓展是一節(jié)課的點(diǎn)睛之筆，是激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等的關(guān)鍵所在。合理選擇延伸性知識(shí)，能幫助學(xué)生掌握一類數(shù)學(xué)問題的解決方法，達(dá)到觸類旁通、舉一反三的效果。

2. 數(shù)學(xué)認(rèn)知的矛盾性

案例五：蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《面積的認(rèn)識(shí)》的課尾設(shè)計(jì)

師：下面我們來做個(gè)游戲，游戲規(guī)則是這樣的：老師有幾張長(zhǎng)方形紙，請(qǐng)大家用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)它的面積有多大。女同學(xué)數(shù)的時(shí)候，男同學(xué)閉上眼睛。男同學(xué)數(shù)的時(shí)候，女同學(xué)閉上眼睛。方格數(shù)好后記在腦子里，不要說出來。比一比，誰看到的長(zhǎng)方形大？

師：請(qǐng)匯報(bào)一下你看到的長(zhǎng)方形里有多少個(gè)小方格？

女生：我們數(shù)的長(zhǎng)方形里有8個(gè)小方格。

男生：我們數(shù)的長(zhǎng)方形里有18個(gè)小方格。

師：哪個(gè)長(zhǎng)方形的面積大？

生：男同學(xué)看到的長(zhǎng)方形面積大。

師：真的嗎？

生：一樣大！

師：為什么你們數(shù)的小方格個(gè)數(shù)不一樣，而它們的面積卻是一樣大的呢？

生：因?yàn)樾》礁竦拇笮〔灰粯印?/p>

師：對(duì)，我們要用同樣大小的小方格去度量長(zhǎng)方形，這樣才能比較出它的大小，也就是要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——《面積單位》。

眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性。在課堂教學(xué)中，教師若能從數(shù)學(xué)認(rèn)知的起點(diǎn)、數(shù)學(xué)認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”、數(shù)學(xué)認(rèn)知的延續(xù)性入手，讓學(xué)生一次次地經(jīng)歷認(rèn)知的發(fā)生、發(fā)展與延續(xù)的過程，學(xué)生定能從“學(xué)習(xí)者”向“探究者”轉(zhuǎn)變，真正由“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”。

作者簡(jiǎn)介：

林曉，現(xiàn)就職于江蘇省無錫市新區(qū)旺莊實(shí)驗(yàn)小學(xué)。endprint