摘 要：數(shù)學是一門抽象、嚴謹、規(guī)律性強、邏輯性強的學科，初中數(shù)學學習中需要學生逐漸培養(yǎng)和提高數(shù)學思維能力，數(shù)學思維能力不僅能夠極大提高學生的學習效率和學習成績，而且靈活應(yīng)用數(shù)學思維能力能解決其他科目或者生活中遇到的問題。因此，初中數(shù)學教師必須注重在教學過程中對學生思維能力的培養(yǎng)和提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；思維能力；培養(yǎng)

引言

不少初中學生在數(shù)學的學習過程中都感到不適應(yīng)，并且遇到不少困難和困惑。主要原因在于小學數(shù)學中的主要學習內(nèi)容，如算術(shù)、常量、幾何等都比較直觀形象，學生在學習過程中更注重對知識的記憶。但是初中數(shù)學開始涉及代數(shù)、變量、幾何論證等內(nèi)容，內(nèi)容比較抽象，為了解決問題需要逐漸培養(yǎng)邏輯思維和歸納推理能力。為了更好地教導(dǎo)學生，培養(yǎng)學生數(shù)學的邏輯思維能力和歸納推理能力，初中數(shù)學教師應(yīng)循序漸進、積極創(chuàng)新，幫助學生逐漸適應(yīng)初中數(shù)學學習和建立初中數(shù)學的思想和方法，使學生在牢固掌握數(shù)學知識的同時能夠靈活應(yīng)用，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目的。本文將就培養(yǎng)初中學生的數(shù)學思維能力進行探討。

一、 思維能力對初中學習數(shù)學的重要性

數(shù)學思維能力是指數(shù)學學習中，通過運用思維活動思考問題和解決問題的能力。包括觀察、提取、比較、猜想、分析、發(fā)散、逆向、創(chuàng)新、歸納總結(jié)、推理、表達等內(nèi)容。初中數(shù)學和小學數(shù)學相比，內(nèi)容由直觀形象變得抽象復(fù)雜，數(shù)學問題抽象、形式多變，很多初中學生也不能夠再像小學那樣每一道題都獲得師長的指導(dǎo)和輔助，因此對初中數(shù)學學習感到困惑和恐懼。

二、 培養(yǎng)學生數(shù)學思維的幾點建議

（一） 注重學生對基礎(chǔ)知識的理解

對抽象的理論知識的正確和全面的理解是學生將知識靈活運用和解決問題的基礎(chǔ)，是思維能力施展的前提。對于抽象乏味的理論知識，教師為了使學生能夠直觀形象的了解，可以通過實驗、推理、結(jié)合實際生活等使學生能夠?qū)Χɡ?、公式有充分的認知和理解。如三角形的內(nèi)角和是180度這個知識，如果只是讓學生死記硬背是不可行的，但是如果教師先是讓學生繪制多個三角形，然后分別量取角度相加進行驗證，最后再通過平行線等方式將三個角相加變成一個平角，這樣不僅能夠使學生印象更加深刻，而且能夠領(lǐng)會平行線、相似三角形等概念的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)歸納總結(jié)和推理的能力。

（二） 創(chuàng)設(shè)情境模式，培養(yǎng)學生的思維能力

面對和小學數(shù)學差別很大的初中數(shù)學，學生的抽象思維能力和自主學習能力還較薄弱，一些學生很容易產(chǎn)生恐懼和排斥心理，對數(shù)學的學習缺少興趣，主動學習的積極性不高。因此在日常教學中教師應(yīng)結(jié)合知識點，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境模式，將知識和問題生活化，趣味化，通過這種方式使學生切實感覺到數(shù)學的重要性和趣味性，從而充分調(diào)動學習的主觀能動性，提高學習效率和學習效果。如在學習概率的問題時，可以針對學生感興趣的事物結(jié)合概率知識進行研究，如彩票中獎的概率，多發(fā)導(dǎo)彈擊落飛機等事件的概率。

（三） 鍛煉思維的條理性、嚴謹性和靈活性

教師在培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的同時，應(yīng)注重學生思維能力的質(zhì)量。解決問題的思路可以有很多，但是不能天馬行空式地跳躍，需要引導(dǎo)學生對題目認真審題，提取關(guān)鍵信息和條件后，使思維具備條理性、嚴謹性和靈活性。解決復(fù)雜的問題不是一蹴而就，特別是幾何論證方面的問題，為了驗證某個結(jié)果，我需要驗證A問題，為了驗證A問題，我需要驗證B問題，為了驗證B問題，需要使用某個條件，在牢記求解目的的前提下充分調(diào)動思維能力，由整體到部分或者由部分到整體，使思維有條理地發(fā)揮作用。

對于問題的求解，因為思路不同，可能產(chǎn)生不同的求解方法。在教學中，教師應(yīng)充分發(fā)揮學生的思考能力，指導(dǎo)學生通過不同的思路求解答案，通過對答案的對比，追求更快、更準確、更簡單的方法。

例如這道比較經(jīng)典題目，甲、乙、丙三人環(huán)繞一個周長為2000 m的湖泊散步，甲與乙、丙行走方向相反，甲和乙第一次相遇后繼續(xù)行走，1.25分鐘后甲會和丙相遇，然后過了3.75分鐘，甲和乙再次相遇，已知條件為甲的速度是乙的1.5倍，求解三人的行走速度分別是多少。

這道題目對學生思路的條理性和靈活性都有較高要求，因為甲和乙提到的次數(shù)較多，我們把甲和乙先作為研究對象，可以在白紙上繪制一個草圖，圓形作湖，甲和乙為環(huán)形箭頭，拋開丙的因素可見，甲和乙兩次相遇的時間差為1.25+3.75=5分鐘，乙的速度設(shè)為x，則甲為1.5x，列方程為5x+7.5x=2000，則可以計算出x=160 m/分鐘，甲的速度為160×1.5=240 m/分鐘，而甲、丙相遇一次需要的時間為5+1.25=6.25分鐘，240×6.25+6.25×y=2000，則可得丙的速度y=80 m/分鐘。除了列方程，也可以通過速度之和進行計算，如計算甲、丙時，兩人的速度和為20006.25=320，則速度和320減去甲的速度240即可求得丙的速度。

（四） 鼓勵學生發(fā)現(xiàn)和提出問題

學生在培養(yǎng)數(shù)學思維能力的同時，會遇到各種各樣的問題，教師應(yīng)在初中數(shù)學的知識范圍內(nèi)，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。特別是避免以下的方式對待學生：你提出的這種思路不對，換一種；你不需要懷疑，只要記住定理就行；這種題目不是你現(xiàn)在需要理解的……

如學生對多邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180進行質(zhì)疑時，如果只是一句這個定理是無數(shù)人驗證過的，記住就行了。效果肯定不如舉出簡單的例子進行驗證好，如通過將四邊形或五邊形劃分為若干個三角形，然后再減去多余平角的數(shù)量進行驗證。

學生提出問題、分析問題、解決問題，并對整個過程進行歸納總結(jié)和延伸，是鍛煉和培養(yǎng)學生思維能力的重要途徑。因此教師應(yīng)鼓勵學生提出問題，并引導(dǎo)學生尋找最適合方法解決問題。

結(jié)語

教師在初中數(shù)學教學中注重培養(yǎng)學生的思維能力，不僅能夠使學生對數(shù)學的內(nèi)容和本質(zhì)形成更深刻的認知，而且通過對課本和現(xiàn)實生活中的相關(guān)問題進行分析、解決、引申，能夠極大地提高學習數(shù)學的意義，培養(yǎng)學以致用、具有創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神的人才，實現(xiàn)數(shù)學教學的最終目的。

參考文獻：

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[2] 蔡親鵬，陳建花.數(shù)學教育學[M].浙江：浙江大學出版社，2008.

作者簡介：曹春蓮，福建省三明市列東中學。endprint