摘 要：要根據(jù)學生的不同學段的要求和年齡特征，讓學生體驗數(shù)學模型建構(gòu)過程，逐步滲透模型思想，重視模型的應(yīng)用，把握數(shù)學本質(zhì)，培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學；模型思想；滲透；核心素養(yǎng)；發(fā)展

數(shù)學核心素養(yǎng)反映了數(shù)學本質(zhì)與數(shù)學思想，是在數(shù)學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。有效滲透數(shù)學模型思想，能幫助學生積淀從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)學本質(zhì)的過程性經(jīng)驗，讓學生體驗數(shù)學模型建構(gòu)過程，重視模型的應(yīng)用，提高學生解決實際問題的能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

一、 在積累經(jīng)驗時，有意識地建立模型思想

“推進基于學科核心素養(yǎng)的教學改革?！被诤诵乃仞B(yǎng)的教學，要求教師要抓住知識的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學情境，啟發(fā)學生思考，讓學生在掌握所學知識技能的同時，感悟知識的本質(zhì)，積累思維和實踐的經(jīng)驗，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。模型思想可以激活學生在頭腦中的已有生活經(jīng)驗，使學生用積累的已有經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數(shù)學問題，進一步激發(fā)學生建立數(shù)學模型的意識。

案例：教學“圓柱的側(cè)面積”一課時，教師出示一個圓柱形餅干盒的模型，它的側(cè)面貼滿商標紙，想辦法算出這張商標紙的面積。教師通過圓柱的模型，讓學生觀察、猜測、實踐、操作、驗證、交流等探索活動，鼓勵學生從不同的角度去解釋想法，經(jīng)歷公式的建構(gòu)過程，得出長方形的長、平行四邊形的底相當于圓柱體的底，長方形的長、平行四邊形的高相當于圓柱體的高。由此圓柱的側(cè)面積公式=底面積×高，建立模型s側(cè)=sh，這是一個模型化的過程。接著利用該模型再創(chuàng)造解決生活中求水管、煙囪等面積的現(xiàn)實問題的過程，在實踐中，為培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)夯實基礎(chǔ)。

二、 在自主探索時，有意識地優(yōu)化模型思想

自主探索是模型建立的基礎(chǔ)，沒有探究就沒有深刻地建模。數(shù)學模型是建構(gòu)數(shù)學與現(xiàn)實問題進行對照檢驗，根據(jù)檢驗結(jié)果對解答進行修改，得到滿足現(xiàn)實問題的優(yōu)化解答，為培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)提供動力。

案例：執(zhí)教《數(shù)圖形的學問》這課時，教師通過創(chuàng)設(shè)“鼴鼠鉆洞”這個有趣的動畫問題情境，激發(fā)學生探究數(shù)學問題的欲望，按照“問題情境——建立模型——解釋與應(yīng)用”的基本敘述方式進行問題串情境的設(shè)計，通過畫圖、質(zhì)疑、解答等自主探究，發(fā)現(xiàn)了“鼴鼠鉆洞”的教學，轉(zhuǎn)化成數(shù)線段問題的生活原型，讓學生從中抽象出“找規(guī)律”這一數(shù)學問題中建立起數(shù)量之間的模型關(guān)系，豐富并優(yōu)化解決問題的策略，把復雜的問題轉(zhuǎn)化為從簡單的想起，抽象出加法原理1+2+3+4+……（n-1）模型來解決實際生活問題，體會到規(guī)律（模型）帶來的優(yōu)勢，也為培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)提供動力。

三、 在解決問題時，有意識地運用模型思想

從“生活情境”中直接進入數(shù)學問題，缺少了一個數(shù)學化的過程，而在解決問題時，運用模型思想能搭建一個“腳手架”，有效地幫助學生抽取其中的數(shù)量關(guān)系，聚焦問題的本質(zhì)，形成初步問題的解決策略。教學時，加強學生的應(yīng)用意識，鼓勵學生運用已學的數(shù)學思想方法發(fā)現(xiàn)、分析和解決生活中的實際問題，用數(shù)學模型能解決一類問題。

案例：在北師大版第7冊學習《乘法分配律》的相關(guān)知識時，教師進一步幫助學生鞏固數(shù)學模型“ab+ac=a（b+c）”的字母等式，以學生熟悉的生活場景和認知水平創(chuàng)設(shè)了數(shù)學分配求和的問題情景?！傲弧眱和?jié)，22名女生參加舞蹈表演，學校買了22件上衣和22件短裙作為演出服裝，已知每件上衣55元，每條短裙45元，一共需要多少元？第一種思考是總價錢=上衣的總價錢+短裙的總價錢，得出22×55+22×45。另一種方式即總價錢=（1件上衣的單價+1件短裙的單件）×數(shù)量，得出（55+45）×22。當學生能夠充分掌握這兩種解題思路時，其實潛意識當中已經(jīng)對乘法分配律的應(yīng)用題的模型構(gòu)建有了充分的認知，最后教師適當延伸出一系列分配求和、求差的問題情景，讓學生在歸納數(shù)量關(guān)系、理解數(shù)量關(guān)系、應(yīng)用數(shù)量關(guān)系，也是在建立模型、理解模型、應(yīng)用模型的過程。從而有效建構(gòu)乘法分配律的意義，理解乘法分配律的內(nèi)涵。便于學生的掌握和應(yīng)用，這是一個模型化的過程，在實踐中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，為培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)積淀智慧。

四、 在總結(jié)延伸時，有意識地領(lǐng)悟模型思想

史寧中教授：“模型有別于一般的數(shù)學算式，模型也有別于通常的數(shù)學應(yīng)用，模型是能夠用來解決一類具有實際背景問題的數(shù)學方法?！睂W生在學習過程中，不僅對所學的知識作梳理，也要對模型方法作梳理，建立解題模型的數(shù)學思想方法，并鼓勵學生求異思維，養(yǎng)成從特例中尋找一般的規(guī)律的數(shù)學建模。

案例：在北師大版第7冊《路程、時間與速度》的教學中，通過創(chuàng)設(shè)松鼠、猴子、小兔的生活情景，猜一猜，誰走得更快？三只小動物競走比賽的問題，符合兒童的認知規(guī)律，生動有趣，有助于調(diào)動探索抽象問題的濃厚興趣。“速度”一詞學生剛接觸，理解上有一定的困難，從除法的角度來呈現(xiàn)容易理解，小兔每分走：240÷3=80（米），松鼠每分走：280÷4=70（米），通過比較，發(fā)現(xiàn)小兔走的快，重在理解速度的意義，速度=路程÷時間。教師通過點撥、追問、理答等方式，經(jīng)歷問題串對學習過程的引導，把握對每個問題串的解決，以更好地理解數(shù)量關(guān)系：路程=速度×時間。通過乘、除法關(guān)系和解決實際時間、路程問題等方法來類比、推導，構(gòu)建關(guān)系式。從“乘法模型”的角度看待這個內(nèi)容，從除法角度講故事，了解速度、路程的意義，具體情境中理解數(shù)量關(guān)系，領(lǐng)悟到模型思想，并能解決簡單的實際問題拓展到本教材試一試中，總價、單價、數(shù)量的數(shù)量關(guān)系。在這一過程中已經(jīng)潤物細無聲地培養(yǎng)學生用模型數(shù)學思想方法的高度把握數(shù)學知識的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，提高學生自覺的應(yīng)用意識。為培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)指明方向。

小學數(shù)學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是各種能力形成的一個綜合體，只有深刻地理解數(shù)學模型的豐富內(nèi)涵，靈活構(gòu)建數(shù)學模型，把握數(shù)學的本質(zhì)，讓學生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學問題探索中的數(shù)學思想方法，提高數(shù)學建模的應(yīng)用，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]王永春.小學數(shù)學與數(shù)學思想方法.上海：華東師范大學出版集團，2014.

[2]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學核心素養(yǎng)的幾個問題[J].課程·教材·教法，2015.

作者簡介：

陳淑娥，福建省福建泉州市泉港區(qū)第二實驗小學。endprint