江蘇省海門市東城小學(xué) 李賽娟

心理學(xué)研究表明，小學(xué)生尚處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，但是不可否認(rèn)的是，借助于直觀形象來突破思維難點是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的手段。有鑒于此，我們在實際教學(xué)中要加強直觀教學(xué)，給學(xué)生提供較多的直觀化學(xué)習(xí)的機會，讓學(xué)生在充分的經(jīng)歷中積累表象，提升抽象思維的能力。具體可以從以下幾方面入手：

一、直觀呈現(xiàn)，避開學(xué)生的理解障礙

理解問題、建立初步的問題模型是分析問題和嘗試解決問題的先決條件，在實際教學(xué)中，我們要避免在提出問題的時候就給學(xué)生設(shè)置障礙。如果出現(xiàn)了這樣的情況，我們的學(xué)生也應(yīng)該自覺形成借助直觀形象來理解問題的能力，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以通過探究去拓展問題模型，找到合理的解釋，從而豐富數(shù)學(xué)模型。

例如在“長方體和正方體的體積”的教學(xué)中出現(xiàn)了這樣一個問題：一個長方體容器的長是12厘米，寬是9厘米，高是8厘米，現(xiàn)在往這個長方體的容器中裝入一些棱長為2厘米的小正方體，最多能夠裝入多少個？在審題的時候，一些學(xué)生是在腦海中浮現(xiàn)了問題情景的，也有的學(xué)生直接從字面來理解。因為模型不夠清晰，所以不少學(xué)生將問題歸結(jié)于“求長方體的容積是正方體的多少倍”，所以學(xué)生運用之前學(xué)習(xí)到的知識，先求出長方體的容積為864立方厘米，然后再計算出小正方體的體積為8立方厘米，用864除以8得到結(jié)果為108個。在組織學(xué)生交流這個問題的時候，做對的學(xué)生很果斷地判斷這個答案是錯誤的，因為他們的思路很清晰，他們知道這個問題的“陷阱”在什么地方，所以我邀請學(xué)生來闡述自己的理由，學(xué)生帶著自己畫的圖走上講臺，告訴大家雖然長方體的容積正好是正方體的體積的整數(shù)倍，但是在實際操作的時候，可能會出現(xiàn)長方體容器中存在一定的空間，但是不好裝入正方體的情況。經(jīng)過這樣的交流，大家認(rèn)識到解決這個問題的關(guān)鍵所在，建立了深刻而穩(wěn)固的數(shù)學(xué)模型。

在這個案例中，學(xué)生走入誤區(qū)的原因就是缺乏表象的支撐，他們之所以會找兩者體積間的倍數(shù)關(guān)系，是因為在學(xué)生的理解范疇，這就是一個與長方體和正方體的體積都相關(guān)的問題，所以他們很容易用上述方法來解決問題，如果我們將問題動態(tài)化，演示將正方體裝入長方體容器的過程，很多學(xué)生切入問題的角度就會發(fā)生變化，他們找到解決問題的渠道也會輕松許多。

二、立足直觀，促進(jìn)學(xué)生的深入理解

數(shù)學(xué)是一個偏重于學(xué)生的理解與領(lǐng)悟的學(xué)科，在建立數(shù)學(xué)模型時，我們可以立足于直觀來推動學(xué)生的理解，讓他們從更清晰的角度出發(fā)來建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，并鞏固學(xué)生的認(rèn)知。

例如在教學(xué)“圓的面積”時，因為之前學(xué)習(xí)圓的周長的影響，不少學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該將圓的面積轉(zhuǎn)化為一個我們所熟悉的圖形的面積來計算，但是在放手讓學(xué)生探究的時候，學(xué)生的思路存在一定程度的阻礙，雖然他們從很多渠道獲悉了圓的面積計算公式，也有一些學(xué)生知道可以將圓轉(zhuǎn)化為一個類似的平行四邊形來計算面積，但是學(xué)生心中還是有疑問的，因為每一個小扇形的邊還是彎曲的，而且圓的半徑應(yīng)該是平行四邊形的一組對邊，而不是高。要打破學(xué)生的這些疑問，我想還是要從直觀上下功夫，于是我利用多媒體軟件，用幾何畫板中的相關(guān)工具演示了將圓平均分成200份、1000份，而后再拼接轉(zhuǎn)化的過程，在這些直觀圖形中，學(xué)生的疑惑消除了，而且經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對轉(zhuǎn)化的方法更加了如指掌，對圓的面積的求法也建立了深刻的印象。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出要讓學(xué)生在多樣的學(xué)習(xí)中加強數(shù)學(xué)領(lǐng)悟，而直觀化學(xué)習(xí)就是其中一個重要的方面，也是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的一種學(xué)習(xí)方式，值得我們?nèi)パ芯俊?/p>

三、加工直觀，提升學(xué)生的思維能力

并不是所有的問題都需要直觀呈現(xiàn)，也不是所有的教學(xué)過程都需要借助于直觀，當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平提升到一定程度的時候，他們可以通過內(nèi)運算來完成問題的建模和分析，所以在實際教學(xué)中，我們要提升學(xué)生加工信息的能力，要讓學(xué)生通過想象或者提取的方式來在腦海中建立表象，以輔助自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如在“長方體和正方體的展開圖”的教學(xué)中，我首先引導(dǎo)學(xué)生將自己以正方體模型為依據(jù)展開的圖形展示出來，讓學(xué)生根據(jù)這些展開圖的特點來進(jìn)行簡單的分類，然后要求學(xué)生挑選其中的一些來想象如果是長方體的展開圖，應(yīng)該會出現(xiàn)哪些形象，在對應(yīng)的圖示下面畫一畫，如果出現(xiàn)不能確定的情況，可以利用長方體模型來操作確認(rèn)。經(jīng)過一段時間的學(xué)生活動，學(xué)生對長方體的展開圖也有了相當(dāng)?shù)恼J(rèn)識，之后我出示一些展開圖，讓學(xué)生來判斷對不對，說一說自己是怎么想的。通過這樣幾個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于這部分內(nèi)容的掌握就比較牢靠。這樣的教學(xué)主要是建立在形象化思維之上，其中也有提高，就是要求學(xué)生根據(jù)正方體的展開圖來想象長方體，通過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生的空間想象能力有了較大幅度的提升。

總之，直觀是我們在小學(xué)教學(xué)中的一個重要法寶，是推動學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要途徑，在實際教學(xué)中，我們要重視直觀形象的運用，要巧妙利用直觀形象來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，從而提升課堂教學(xué)效率。