天津市第四十二中學(xué) 周 麟

一、概率統(tǒng)計(jì)的定義

概率統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究自然界中隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一種數(shù)學(xué)方法，被稱為概率統(tǒng)計(jì)學(xué)，又稱數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。概率統(tǒng)計(jì)的主要研究對象是隨機(jī)事件、隨機(jī)變量和隨機(jī)過程。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)是概率論研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性；對科學(xué)安排的一定數(shù)量的試驗(yàn)所得到的統(tǒng)計(jì)方法給出了嚴(yán)格的理論證明；并確定各種方法和應(yīng)用條件、公式、結(jié)論的可靠性和局限性。

二、概率統(tǒng)計(jì)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展領(lǐng)域的作用分析

經(jīng)濟(jì)生活中許多問題都是一種隨機(jī)現(xiàn)象，因此概率統(tǒng)計(jì)大量應(yīng)用到國民經(jīng)濟(jì)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及各學(xué)科領(lǐng)域。在經(jīng)濟(jì)生活中若能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用概率論的相關(guān)知識，可以使我們更清楚地認(rèn)識問題的本質(zhì)，作出理智的判斷。概率統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)學(xué)科的重要部分，在我們的日常生活以及科學(xué)研究中扮演著極其重要的角色，并且在生活中的應(yīng)用也越來越廣泛，近些年來，概率統(tǒng)計(jì)知識也越來越多地滲透到經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、遺傳學(xué)等學(xué)科中，另外，在我們的日常生活之中，賭博、彩票、天氣、體育賽事等都跟概率學(xué)有著十分密切的關(guān)系。

三、概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展領(lǐng)域的應(yīng)用分析

1.在產(chǎn)品銷售上的應(yīng)用

在商品銷售過程中，商品的進(jìn)貨量是一個(gè)很重要的因素。若商品進(jìn)貨過多，不但要占用大量資金，商店還要支付商品的保管費(fèi)用；若進(jìn)貨過少，商品脫銷，則商店的營業(yè)額減少，利潤降低。對商店來說，控制好各商品的進(jìn)貨量是至關(guān)重要的。

例：一商店采用科學(xué)管理的方法經(jīng)營商店，對某種商品前12個(gè)月的銷售情況做了記錄，數(shù)據(jù)如下：

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12售出件數(shù) 5 7 7 6 4 5 3 6 6 9 10 5

求商店在本月初至少進(jìn)貨多少件，才能以95%以上的概率保證這個(gè)月不脫銷？

在實(shí)際中，我們總是認(rèn)為商品的銷售量是服從泊松分布的，故先求出參數(shù)，商品的月平均銷售件數(shù)為：設(shè)商品每月銷售X件，則由參數(shù)估計(jì)的有關(guān)知識得：可以判斷出X服從參數(shù)為6的泊松分布。假設(shè)商店在月初應(yīng)進(jìn)貨n件，則n應(yīng)是滿足不等式的最小值。查泊松分布概率值表得：n=10，即月初商店至少進(jìn)貨10件，才能以95%以上的概率保證這個(gè)月不脫銷。

2.在博彩獲利上的應(yīng)用

繼股票之后，彩票也成了城鄉(xiāng)居民經(jīng)濟(jì)生活中的一個(gè)熱點(diǎn)，在令人心動(dòng)的博彩獲利中，概率起著重要的作用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國100個(gè)人中就有3個(gè)彩民，通過對北京、上海與廣州居民調(diào)查的結(jié)果顯示，有50%的居民買過彩票，其中5%的居民為“職業(yè)”彩民。“以小博大”的發(fā)財(cái)夢，是不少彩票購買者的共同心態(tài)。但是購買彩票真的能讓人們?nèi)缭敢詢斠灰贡└粏?？以福利彩票?6選7為例，36個(gè)號碼中選擇7個(gè)的投注方式看起來似乎并不難，但是中獎(jiǎng)卻是“可望而不可即”的。實(shí)踐證明，只有極少數(shù)人能中獎(jiǎng)，購買者應(yīng)懷有平常心，既不能把它作為純粹的投資，更不應(yīng)把它當(dāng)成發(fā)財(cái)之路。

又以學(xué)生考試為例，英語考試包括聽力、語法結(jié)構(gòu)、閱讀理解、填空、寫作等，這是一場全面檢驗(yàn)學(xué)生英語水平的考試，具有一定難度。個(gè)別學(xué)生以為可以憑借運(yùn)氣或者僥幸的心理獲得考試的通過，但是我們分析英語除寫作15分、填空題10分以外，其余75分是單項(xiàng)選擇題，每道題有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)。假設(shè)學(xué)生不做閱讀題，也放棄寫作部分的分值，只是單純回答選擇題部分，及格按60分算，則75道題必須答對51題以上，因此概率非常小，靠運(yùn)氣通過考試是不可能的。

3.在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用

概率是等可能性的表現(xiàn)，從某種意義上說是民主與平等的體現(xiàn)，如今“降水概率”已經(jīng)赫然出現(xiàn)于電視和報(bào)端。有人設(shè)想，不久的將來，新聞報(bào)道中每一條消息旁都會(huì)注明“真實(shí)概率”，電視節(jié)目的預(yù)告中，每個(gè)節(jié)目旁都會(huì)寫上“可視度概率”。另外，還有西瓜成熟概率、火車正點(diǎn)概率、藥方療效概率、廣告可靠概率等等，因此，社會(huì)生活中的很多競爭機(jī)制都能用概率來解釋其公平合理性。

概率統(tǒng)計(jì)知識無處不在，大到國家的經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、衛(wèi)生等，如股票中進(jìn)出問題，當(dāng)某個(gè)指標(biāo)進(jìn)入某種狀態(tài)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的概率，在這種狀態(tài)下一般都是超買或者超賣了；大概率事件就是在市場還沒明確給你方向前，按照大概率事件先去操作，概率是要跌的，那就賣出，概率是要漲的，那么就買進(jìn)。小到生活生產(chǎn)，如生產(chǎn)中的雞苗孵化問題，在什么溫度、濕度下一定孵化，怎樣才能更多更好地提高孵化率問題和孵化品質(zhì)，這都要通過統(tǒng)計(jì)與概率知識去總結(jié)歸納。統(tǒng)計(jì)知識還在日常的開銷、購物等等中都能體現(xiàn)，它幾乎覆蓋了生活中的各個(gè)領(lǐng)域和各個(gè)方面，可見，概率統(tǒng)計(jì)知識與日常生活緊密相連，這使我們不得不重視它。

概率統(tǒng)計(jì)知識在國民經(jīng)濟(jì)中占有重要地位。然而，在實(shí)際的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)知識還沒有得到教師的足夠重視。在課堂上，概率統(tǒng)計(jì)知識通常是一筆帶過，課堂講解時(shí)間不長，知識理論講解也不是那么詳細(xì)，使學(xué)生對知識概率統(tǒng)計(jì)只是一種膚淺的認(rèn)識，無法為學(xué)生提供專業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)理論講解和實(shí)際訓(xùn)練。概率統(tǒng)計(jì)知識是每一個(gè)學(xué)生的必備基礎(chǔ)知識，所以在教學(xué)中一定加強(qiáng)重視，除了學(xué)生要有一個(gè)正確的課堂目標(biāo)外，教師需注意課堂的教學(xué)模式，讓學(xué)生體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)；強(qiáng)調(diào)其中的知識在社會(huì)生活和科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，注重學(xué)生的探索和合作交流，注意教學(xué)模式和動(dòng)手試驗(yàn)，不能把概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容看成純計(jì)算的內(nèi)容處理，教師進(jìn)行實(shí)際教學(xué)時(shí)需要注意概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容要緊密聯(lián)系實(shí)際，這是培養(yǎng)學(xué)生思維活躍性和勇于探索精神的重要方式。

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