福建省仙游縣蔡襄中學(xué) 陳少晉

在現(xiàn)行的初中教學(xué)教材中，每一章前面都會有一段文字加圖片的引言，目的是使學(xué)生了解本章主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容和知識框架，但許多老師往往跳過這一章，直接進入較高難度的學(xué)習(xí)。老話說：萬事開頭難，我們要將一本數(shù)學(xué)書的開頭和一門章節(jié)的起始課看得同樣重要，一節(jié)優(yōu)秀的起始課也是會從引言開始的。

除了強調(diào)起始課上引言的重要性外，起始課要將一章各小節(jié)的內(nèi)容進行串聯(lián)，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)思維，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。每節(jié)起始課的內(nèi)容看似簡單易懂，實則是之后所有知識的核心思想，有了起始課這一層的鋪墊，學(xué)生們在以后的學(xué)習(xí)過程中將更得心應(yīng)手。

一、強調(diào)知識的整體性

起始課對于學(xué)習(xí)的重要性不亞于建筑物地基的重要性，它是學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。很多老師在講授初始課時，并沒有注重對數(shù)學(xué)整體性的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的整體性體現(xiàn)在代數(shù)、幾何、三角等各部分內(nèi)容之間的相互聯(lián)系上，同時也體現(xiàn)在同一部分內(nèi)容中知識的前后邏輯關(guān)系上。起始課是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式、定理、法則、概念的起步階段，是教學(xué)中樹立整體觀的重要階段，因為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中蘊含的數(shù)學(xué)思想更加濃厚，更能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有助于以后的學(xué)習(xí)。在起始課上，教師就要引導(dǎo)學(xué)生從問題中找到知識的生長點，牽一發(fā)而動全身，引入一個完整的理論體系。

例如，在學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”時，我們先要借助具體事例，從數(shù)學(xué)解決實際問題的需要引入概念，再對概念屬性進行歸納，用概念解決相關(guān)問題，再通過概念的綜合應(yīng)用將概念納入系統(tǒng)。這一系列過程不僅涉及函數(shù)、自變量、函數(shù)值等概念，還與正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等概念的導(dǎo)入過程一脈相承，可以說，反比例函數(shù)就在函數(shù)這個整體系統(tǒng)中，學(xué)習(xí)反比例函數(shù)必定會學(xué)習(xí)它在這個整體中的應(yīng)用和重要性。數(shù)學(xué)是一個系統(tǒng)，要想真正認(rèn)識數(shù)學(xué)，就要具備基礎(chǔ)的系統(tǒng)思維，認(rèn)識知識與知識的聯(lián)系，這樣更利于學(xué)生整合知識，系統(tǒng)性地學(xué)習(xí)，這樣的系統(tǒng)思維我們應(yīng)該從起始課就開始培養(yǎng)。

二、強調(diào)知識形成的邏輯性

數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強的學(xué)科，其概念推理、公式法則的推理過程都廣泛使用了邏輯能力，由此可知，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生的邏輯思維能力密不可分。要想鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思考能力，首先就要讓他們明確數(shù)學(xué)知識形成的邏輯推導(dǎo)過程，這也是在起始課上學(xué)習(xí)知識的主要過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進的、逐步深入的，知識不光要從易到難地學(xué)習(xí)，還要從源頭學(xué)起，逐步到各個分支，如何處理好主干和分支的矛盾，也是教學(xué)中的核心問題。

例如，在反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教師教導(dǎo)學(xué)生的過程一般是背景——概念——圖象與性質(zhì)——實際應(yīng)用，看似簡單，實際上是嚴(yán)格遵循知識出現(xiàn)的邏輯性而編制的。起始課上一般從概念講解起，在反比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)過程中，首先是通過一段具體事例，如“京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v隨此次列車的全程運行時間t變化，說說它們之間的具有函數(shù)關(guān)系?！币虢鉀Q實際問題需要的概念；再將不同具體實例進行屬性分析，綜合比較，歸納出相同的特征，這就是這個函數(shù)的屬性；然后，將這條概念的屬性用數(shù)學(xué)語言進行描述，并以具體事例分析概念的意義，用函數(shù)的概念解決一些實際問題，通過這一系列的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)可以牢牢掌握反比例函數(shù)的概念，再將函數(shù)概念納入系統(tǒng)，建立起它與整體系統(tǒng)的聯(lián)系。這就是知識的邏輯性推理過程，學(xué)生們在學(xué)習(xí)后，能夠具備較強的邏輯思維能力和化抽象為具體的能力，有助于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

三、強調(diào)數(shù)學(xué)核心思想的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的核心思想是數(shù)學(xué)解題的靈魂，也是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的進一步提煉和概括。它不僅代表著單一知識的解題思路和方法，還是一整個知識系統(tǒng)的核心和關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的動力，是提高學(xué)生解題能力的根本所在。能夠靈活運用數(shù)學(xué)核心思想是教師在起始課就應(yīng)該開始著手培養(yǎng)的重點了。若能夠充分掌握數(shù)學(xué)核心思想，就能有效提高分析問題和解決問題的能力，也增強了學(xué)生的實踐運用能力。

在“反比例函數(shù)”的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想是最為關(guān)鍵的解題思想。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、二次函數(shù)，已經(jīng)有了將圖形和函數(shù)相結(jié)合來解題的經(jīng)驗，這里用到數(shù)形結(jié)合思想就不足為奇了，但難度卻有了一定的提升。對于學(xué)生培養(yǎng)如何利用數(shù)形結(jié)合思想的能力，我們應(yīng)該從熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與其系數(shù)k的關(guān)系開始，把數(shù)和形結(jié)合起來是學(xué)生理解其思想的關(guān)鍵。應(yīng)先假設(shè)k的值大于或小于0，并觀察此時反比例函數(shù)圖象的特點，再將不同k值的反比例函數(shù)放在一起比較，觀察其中的異同。通過這樣的變換觀察更有助于學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解，而在起始課上掌握這些知識，對以后難度更大的內(nèi)容也有足夠的基礎(chǔ)去應(yīng)對。

四、強調(diào)“四基”的落實

“四基”是指新課標(biāo)在課程總目標(biāo)中的闡述，為基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，四基的提出使小學(xué)數(shù)學(xué)目標(biāo)變得更加全面立體?！八幕钡穆鋵嵞康氖亲寣W(xué)生在學(xué)習(xí)知識技能的過程中，還要感悟數(shù)學(xué)思想，積累活動經(jīng)驗，并學(xué)會數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)自身發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析并解決問題的能力。要落實好這四點，著實不容易，教師應(yīng)在起始課上就開始注重學(xué)生對“四基”的理解落實，將這個目標(biāo)作為教學(xué)任務(wù)的首要。那么該如何落實這個目標(biāo)呢？我們應(yīng)先做好這幾點：要讓學(xué)生切實理解數(shù)學(xué)思想方法，比如反比例函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想和方程思想；將這些思想隱含到數(shù)學(xué)體系中，從反比例函數(shù)聯(lián)系到整個函數(shù)系統(tǒng)的知識；開展多姿多彩的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識之余，還能豐富他們的實踐能力和學(xué)習(xí)興趣；讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識融入生活中解決問題。這些點在起始課上不可能全部完成，但要提醒學(xué)生落實四基的重要性，在接下來的學(xué)習(xí)生活中一定要重視它。

總之，起始課對于初中數(shù)學(xué)教育的重要性不言而喻，我們也不應(yīng)該因為一些教師認(rèn)知的偏差而對它忽視下去。學(xué)習(xí)是一個整體的過程，做好起始階段有助于學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，對未來的學(xué)習(xí)路程充滿信心，從而增強自己的學(xué)習(xí)能力和思維能力。教師也要重視對起始課的改革，重視策略與方法，讓學(xué)生體會到更廣闊的數(shù)學(xué)世界。

[1]熊海斌．上好數(shù)學(xué)起始課的策略探微[J]．中學(xué)教學(xué)參考，2015（08）．

[2]李俊峰．用章前圖引領(lǐng)章節(jié)起始課的教學(xué)——以《有序數(shù)對》的教學(xué)為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)通訊，2011（33）．