江蘇省啟東市祖杰小學(xué) 成紅琴

華羅庚說(shuō)：只有啞巴才沒(méi)說(shuō)過(guò)錯(cuò)話，只有白癡沒(méi)有想錯(cuò)過(guò)問(wèn)題，天下沒(méi)有數(shù)學(xué)家沒(méi)算錯(cuò)過(guò)的題。那么更何況是天真無(wú)邪的孩子呢？面對(duì)他們的錯(cuò)誤，我們真正關(guān)注過(guò)嗎？有沒(méi)有想過(guò)，也許錯(cuò)誤的背后就是他們一次思維的飛躍、一次靈感的凸顯。對(duì)此筆者做以下的分析：

一、對(duì)錯(cuò)誤資源的現(xiàn)狀分析

當(dāng)前教學(xué)中，很多教師的課堂教學(xué)過(guò)于追求“完美”效果，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”唯恐避之不及，講究師生互動(dòng)“流暢無(wú)誤”“有問(wèn)有答”“環(huán)環(huán)相扣”“完美無(wú)缺”，稍有閃失便自責(zé)不已。目前對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度主要表現(xiàn)在：

1.責(zé)備“錯(cuò)誤”

課堂上一旦學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師就會(huì)不留神地說(shuō)出這樣的口頭禪“剛剛講過(guò)的，怎么又錯(cuò)了？”更有甚者會(huì)嚴(yán)懲常犯錯(cuò)誤的同學(xué)，讓其保證下次不再犯類(lèi)似的錯(cuò)誤。

2.忽略“錯(cuò)誤”

課堂上，由于教師過(guò)于期待正確答案，往往對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤視而不見(jiàn)，甚至有些教師認(rèn)為，在課堂上處理個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，會(huì)耽誤其他學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程；而有些是由于學(xué)生的錯(cuò)誤，教師沒(méi)有充分預(yù)設(shè)，怕節(jié)外生枝，導(dǎo)致有意忽略“錯(cuò)誤”；還有教師認(rèn)為只要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就行，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤不置可否，放任自流。

3.害怕“錯(cuò)誤”

為了預(yù)防學(xué)生在做題過(guò)程中出錯(cuò)，影響教學(xué)節(jié)奏，而不敢讓學(xué)生自主回答問(wèn)題，總是事無(wú)巨細(xì)，力求“面面俱到”，學(xué)生無(wú)需思考，“只動(dòng)筆頭，不動(dòng)腦筋”，只要按照老師講授的內(nèi)容解答即可，這樣的課堂教學(xué)看似程序流暢，過(guò)渡周密自然，實(shí)則成了老師與部分學(xué)生合演的“木偶劇”。

二、對(duì)錯(cuò)誤資源的理性認(rèn)識(shí)

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！闭J(rèn)知心理學(xué)派則認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人不同，所以他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是正常的。因此，在教學(xué)中必須對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象加以區(qū)分，而不能過(guò)分追求答案的唯一性和準(zhǔn)確性，“因材施教”也正是這個(gè)道理。所以，教師必須清醒而理性地看待學(xué)生出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”，要把“錯(cuò)誤”看作是成長(zhǎng)進(jìn)步必不可缺的一環(huán)，是更快掌握知識(shí)的催化劑，從而直面錯(cuò)誤，承認(rèn)錯(cuò)誤，最后改正錯(cuò)誤，這是一個(gè)非常重要的成長(zhǎng)過(guò)程。

三、對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用

1.善待包容，生成精彩

課堂上，教師不能輕易否定學(xué)生的錯(cuò)誤，要肯定積極的方面，更要引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自身出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓足改正錯(cuò)誤的勇氣。教師要將暴露出來(lái)的“錯(cuò)誤”看作是一種“資源”，加以利用，助力課堂教學(xué)。如：在用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，一位老師布置了這樣一道題：5名工人3小時(shí)生產(chǎn)180個(gè)玩具，某車(chē)間有20名工人，他們工作9小時(shí)可以生產(chǎn)多少個(gè)？看到題目，絕大多數(shù)學(xué)生都用歸一法列式解答，算式為：180÷5÷3×20×9= 2160（個(gè)），而有一位同學(xué)卻列式為：180÷5×9×（20÷5）=1296（個(gè)），結(jié)果自然是錯(cuò)的。但老師并沒(méi)有貿(mào)然批評(píng)這位同學(xué) ，而是請(qǐng)他把算式寫(xiě)到黑板上，并說(shuō)一說(shuō)解題思路。該生說(shuō)：“該車(chē)間人數(shù)是條件中人數(shù)的 （20÷5）倍，前兩步表示5名工人9小時(shí)生產(chǎn)的玩具?！闭f(shuō)到這里，他又想了想，說(shuō)：“180÷5不對(duì)，應(yīng)改為180÷3×9×（20÷5）。”受此啟發(fā)，教師馬上引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)散思維，分別從不同角度進(jìn)行解題，思考其他的解題方法。

在這個(gè)案例中，老師巧妙地把教學(xué)中出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”發(fā)掘?yàn)閷W(xué)生自主學(xué)習(xí)的探究點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中得到更多的啟示，打破常規(guī)思路，發(fā)散思維，取得了絕佳的教學(xué)效果。

2.將錯(cuò)就錯(cuò)，收獲精彩

在課堂教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤不可避免，教師要考慮如何利用“錯(cuò)誤”化弊為利，引導(dǎo)學(xué)生改正錯(cuò)誤。如在《千克和克》的練習(xí)課上，有學(xué)生的答案是：小明體重50克，一個(gè)鉛球重5克，一只雞重100千克……老師將錯(cuò)就錯(cuò)，編成了一段話念給學(xué)生聽(tīng)：“小明身體很健壯，體重足足有50克。運(yùn)動(dòng)會(huì)上，他運(yùn)足力氣，把一個(gè)5克重的鉛球奮力扔了出去。媽媽買(mǎi)了一只100千克的烤雞獎(jiǎng)勵(lì)他……”聽(tīng)完這段話，學(xué)生們哄堂大笑。老師趁機(jī)問(wèn)大家：“你們笑什么呀？”“鉛球才5克，我吹口氣，它就飛了。”“100千克？那應(yīng)該是鴕鳥(niǎo)吧？”……老師接著問(wèn)：“誰(shuí)來(lái)給修改一下？”“我會(huì)！我會(huì)！”同學(xué)們紛紛舉手。就這樣，在歡樂(lè)而熱烈的氛圍中，同學(xué)們自然而然地掌握了重量單位的使用。

3.順勢(shì)而導(dǎo)，點(diǎn)亮精彩

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“一個(gè)人到學(xué)校來(lái)上學(xué)，不僅是為取得一份知識(shí)的行囊，主要是為了更睿智。因此，他的主要智慧努力不應(yīng)當(dāng)用到記憶力上，而是應(yīng)當(dāng)用在思考上?！睂W(xué)生只有獲得獨(dú)自思考的足夠空間，才能培養(yǎng)出創(chuàng)造性思維。如：在教授軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，對(duì)于菱形的對(duì)稱(chēng)軸，絕大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為有4條，但有一個(gè)學(xué)生卻認(rèn)為是2條。一時(shí)間，教室里響起了一片爭(zhēng)論聲。究竟是2條還是4條呢？老師并沒(méi)有公布答案，而是引導(dǎo)同學(xué)們想辦法來(lái)證明自己的結(jié)論。過(guò)了不久，有學(xué)生叫了起來(lái)：“真的只有2條！”漸漸地，贊同2條的聲音越來(lái)越多?！澳銈?cè)趺粗浪膶?duì)稱(chēng)軸是2條呢？”“老師，我們是通過(guò)圖形對(duì)折發(fā)現(xiàn)的?！闭f(shuō)完，他當(dāng)場(chǎng)演示了一番。對(duì)于這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，有的教師可能處于節(jié)約課堂時(shí)間的考慮，會(huì)直接公布答案，但就是通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手親自驗(yàn)證，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力等多個(gè)方面都得到了很好的訓(xùn)練。

教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的“錯(cuò)誤”是一筆寶貴的資源，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得真實(shí)和鮮活。教師只要正確巧妙地加以利用，就能夠在潛移默化中不斷培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，拓展學(xué)生的思維視野，把一個(gè)個(gè)“錯(cuò)誤”變成課堂教學(xué)的“增效點(diǎn)”，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出新的活力。