浙江省義烏市青口小學(xué) 朱航彬

解決問題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的有力教學(xué)手段。強(qiáng)調(diào)問題解決教學(xué)的生活化，注重實(shí)踐第一，滲透數(shù)學(xué)與實(shí)際相聯(lián)系的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)動手操作能力和解決實(shí)際問題的能力，是深化教育改革、提高素質(zhì)教育成效的有力保障。

一、挖掘生活原型，培養(yǎng)聯(lián)系實(shí)際的意識

1.溝通實(shí)際，培養(yǎng)運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)思考數(shù)學(xué)的意識

脫離實(shí)際的解決問題是學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、乏味、神秘的主要原因之一。學(xué)習(xí)解決問題不是純粹為了考試。生活中處處有數(shù)學(xué)，處處隱含數(shù)學(xué)思想，因此，教師在教學(xué)中要十分注重尋找生活原型，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)親近，并運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建知識。

如在求平均數(shù)中，設(shè)計(jì)聯(lián)系實(shí)際的練習(xí)題：在學(xué)校元旦文藝表演上，七個評委為一個節(jié)目打分，分別是9.4、9.6、9.0、9.95、9.7、9.55、7.9。由于實(shí)際比賽的某些規(guī)則，學(xué)生容易忽視，因此問題設(shè)計(jì)有針對性：（1）去掉一個最高分和一個最低分，求某個節(jié)目的平均分；（2）去掉最高分和最低分是為了：A.調(diào)節(jié)氣氛；B.去掉異常分；C.運(yùn)算更簡便。

解決問題教學(xué)應(yīng)整合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，充分激發(fā)學(xué)生自主探究的積極性，并形成數(shù)學(xué)頭腦思考社會和運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)解決問題的意識。

2.溝通實(shí)際，增強(qiáng)參與實(shí)踐整合信息的能力

教師要創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生參與搜集學(xué)習(xí)材料的過程。學(xué)生處于探究的主體地位，參與設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方案，參與研究討論，這樣極大提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效益，同時也增強(qiáng)了實(shí)踐研究能力。

如保險知識、銀行儲蓄、繳納營業(yè)稅等對人們生活、工作十分重要，而我們的學(xué)生對它們又缺少了解。為了真正讓學(xué)生學(xué)好“保險費(fèi)率”的知識，課前專門組織學(xué)生開展調(diào)查。學(xué)生通過查閱資料或者到人壽保險公司咨詢，了解到保險的種類、投保金額和保險費(fèi)率的關(guān)系、投保方法、繳納保險費(fèi)的方法等等。學(xué)生在調(diào)查中獲得了許多書本沒有的知識。在課堂教學(xué)中，又引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)收集的第一手資料，設(shè)計(jì)出不同類型和不同層次的數(shù)學(xué)問題，供老師同學(xué)交流。學(xué)生在課前興趣盎然地參與實(shí)踐，在課堂中積極主動地參與思考爭論，學(xué)生的主體地位充分發(fā)揮，不僅牢固地掌握了知識，而且也提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、設(shè)計(jì)生活情境，培養(yǎng)實(shí)踐探究的品質(zhì)

1.實(shí)踐探究的獨(dú)立性培養(yǎng)

要提升學(xué)生的實(shí)踐能力，必須培養(yǎng)獨(dú)立性。教師要充分信任、放手讓學(xué)生主動嘗試，激發(fā)智慧火花。學(xué)生通過自己的努力，逐步樹立積極探索實(shí)踐的精神。

比如解決問題：“一列隊(duì)伍，小明從前面、后面數(shù)起都是第六位，問這一列隊(duì)伍有多少人？”教師鼓勵學(xué)生自主嘗試解決問題，學(xué)生在獨(dú)立嘗試過程中會采取種種不同的方法，如畫出圖畫求解、用木棒表示求解、真人排隊(duì)伍求解……對于任何解決方法，只要是學(xué)生通過自己努力思索出來的，教師都要給予鼓勵和肯定。這樣，教師保護(hù)了學(xué)生的自尊心和大膽嘗試的意識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問題的習(xí)慣。

2.實(shí)踐探究的獨(dú)特性培養(yǎng)

教師要尊重學(xué)生探究問題中表現(xiàn)的獨(dú)特體驗(yàn)感受，讓學(xué)生獲得成功，體驗(yàn)快樂，形成良好的實(shí)踐探究品質(zhì)。

如結(jié)合學(xué)生熟悉的生活，編出這樣的問題解決：爸爸帶回家兩包糖，一包10塊，另一包11塊，現(xiàn)在想平均分給3個孩子,問每個人能得到多少塊糖？學(xué)生在自主探索中列出了如下解法：①（10+11）÷3=7（塊）。②10÷3=3（塊）……1（塊），（1+11）÷3=4（塊），3+4=7（塊）。第二種解法很獨(dú)特，學(xué)生解釋說：“先平均分配第一包的糖吃完后，再平均分配第二包11塊糖與余下的一塊糖的總和。”教師不能從步驟上的多少來判斷學(xué)生的思維能力，其實(shí)，學(xué)生是把數(shù)學(xué)問題生活化，而且讓余數(shù)參加運(yùn)算，真是與眾不同，是值得表揚(yáng)和肯定的。

三、重視學(xué)具操作，培養(yǎng)動手實(shí)踐的能力

1.動手操作感悟數(shù)學(xué)概念

概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)。學(xué)生把握不準(zhǔn)數(shù)學(xué)概念，造成解題錯誤。學(xué)生只有正確理解概念，才會運(yùn)用概念分析問題，形成探究能力。教師要創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過制作學(xué)具、擺弄學(xué)具充分理解概念，促進(jìn)學(xué)生知識和能力共長。

學(xué)生在解決問題中往往是望文生義，見“多”就用加法，見“少”就用減法，這是教師的概念教學(xué)不夠扎實(shí)的結(jié)果。學(xué)習(xí)“兩數(shù)相差關(guān)系”三類解決問題，學(xué)生只有理解“同樣多、比多、比少”的含義，才能正確解決問題。第一階段是初步認(rèn)識概念，學(xué)生每人準(zhǔn)備有“6只兔子”的模型。這時教師提出問題：假如你是小兔子的朋友，你準(zhǔn)備怎樣送蘿卜比較公平？學(xué)生興致勃勃地投入操作，學(xué)生的思維差異使結(jié)果具有多樣性。當(dāng)學(xué)生擺出6只兔子和6個蘿卜一一對應(yīng)時，教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說擺的過程。學(xué)生表述過程出現(xiàn)“同樣多”，說明學(xué)生已經(jīng)初步理解了含義。第二階段是深層認(rèn)識概念。學(xué)生擺出10只白兔，再一一對應(yīng)地?cái)[出6只灰兔。學(xué)生操作觀察思考：①白兔和灰兔哪一個多，哪一個少？②白兔比灰兔多多少？灰兔比白兔少多少？③什么時候同樣多？

借助學(xué)具操作和語言的直觀形成了清晰表象，學(xué)生將動作思維內(nèi)化成了智力活動。學(xué)生在理解概念中初步形成了運(yùn)用具體形象的物體來理解抽象概念的意識，動手操作能力也得到了提高。

2.動手操作感悟結(jié)構(gòu)關(guān)系

學(xué)生對解決問題的結(jié)構(gòu)特征不了解，往往會把任意兩個條件結(jié)合，形成不知所以的結(jié)果。教師在解決問題教學(xué)中要充分運(yùn)用學(xué)具，讓學(xué)生在操作中感悟結(jié)構(gòu)特征，提高思維分析能力。

如一年級的“加減法解決問題”，讓學(xué)生在練、想、說、議等活動中進(jìn)行結(jié)構(gòu)教學(xué)。第一層次是讓學(xué)生了解解決問題條件間的聯(lián)系：每個學(xué)生桌上放著學(xué)習(xí)模板，模板上貼有：①草地上5只青蛙，15匹馬，一共有幾只青蛙？②7只青蛙，走了6 匹馬，還剩下多少匹馬？

教師引導(dǎo)學(xué)生審題發(fā)現(xiàn)條件的錯誤搭配，再啟發(fā)學(xué)生怎樣搭配才能解答？學(xué)生移動條件來完成兩道解決問題的正確組合。第二層次是讓學(xué)生了解條件和問題之間的聯(lián)系。教師既可以設(shè)計(jì)多個條件，讓學(xué)生選擇兩個條件與問題組成解決問題；也可以設(shè)計(jì)根據(jù)條件選問題。如：小紅有鉛筆3 枝，小明有鉛筆6枝，①還剩下多少枝鉛筆？②兩人一共有多少枝鉛筆？③小紅一共有多少枝鉛筆？教師組織學(xué)生間手拿鉛筆充當(dāng)解決問題中的角色，合作操作演示，最終選擇正確的問題。