唐淑萍

摘 要：在認知沖突中學習，在數(shù)學活動中建構，在現(xiàn)實生活中運用，不僅可以讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，而且使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感、態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

關鍵詞：認知沖突；模型；理解；發(fā)展

“面積和面積單位”是在學生掌握了長方形、正方形的特征，并會計算長方形、正方形周長的基礎上進行的教學內(nèi)容?；诖耍虒W本課時，教師圍繞教學目標，采取多種形式，充分展現(xiàn)概念的生成過程，不僅要讓學生學習數(shù)學的一些現(xiàn)成結果，還要讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識形成的過程。

一、在認知沖突中學習新知

學習的過程是一個認知過程，為了使學生理解“只有封閉統(tǒng)一圖形才有面積”，教師出示了一個封閉，一個不封閉的圖形，讓學生觀察比較，明確只有封閉的圖形才有面積。這樣，既解決了數(shù)學知識的抽象性與學生思維善于依賴直觀的矛盾，還加深了學生對面積概念的認識。

為了讓學生體驗統(tǒng)一面積單位的必要性，使數(shù)學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現(xiàn)實，真正感受到數(shù)學的真諦與價值，教師還設計了紅、黃、綠3種不同顏色的卡紙，讓學生比較面積的大小，將學生引入重重矛盾之中，給學生提供一個較為寬闊的探索空間，激起學生探究到底誰的面積大的強烈欲望。

教學片段：

師：哪個小組愿意匯報一下你們比較的是哪兩張紙，是怎樣比較的？

生1：（邊演示邊匯報）我們小組比較的是紅色和黃色的紙，我們是把兩張紙重疊在一起來比較的，比較的結果是紅紙的面積大。

師：他的這個方法我們可以叫它重疊法，就是把兩個面重疊在一起，看誰沒被蓋住，露出來的那一張的面積就大。

師：你能用這個方法比較一下這張綠紙和這張黃紙的面積哪一個大嗎？

生2：通過重疊，我們知道綠紙的面積大。

師：那這兩紙張的面積誰大誰小呢？（師舉綠紙和紅紙）

生1：紅的面積大。

生2：綠的面積大。

……

師：看來，同學們的意見有點不統(tǒng)一，到底是誰的面積大呢？現(xiàn)在就請同學們利用手中的學具擺一擺，量一量，看看到底誰的面積大。

師：在比較這兩張紙的面積的時候，有的小組選用的是大小一樣的正方形來測量的，有的小組選用的是大小一樣的長方形來測量的。通過比較，我們知道這兩張紙的面積一樣大。我發(fā)現(xiàn)一個小組在開始時，測量紅紙用的是正方形，測量綠紙用的是長方形，這樣比較可以嗎？

師：剛才，通過咱們測量比較這兩張紙的面積，你覺得用正方形測量合適，還是用長方形測量合適？

師：在比較面積的時候，應該注意什么？

生：選用的學具的大小要一樣。

師：也就是說，在比較兩個物體表面的面積的時候，必須要用統(tǒng)一的標準，這個統(tǒng)一的標準，就表示面積單位。剛才我們用到的正方形、長方形就是面積單位。

這樣，通過觀察—重疊—拼擺—用統(tǒng)一的標準來判斷，不僅讓學生參與“面積單位”的產(chǎn)生過程，而且使學生領悟到產(chǎn)生面積單位的必要性。

在教學1平方分米時，教師先讓學生估一估課桌面的大小，再試著用1平方厘米來量課桌面的大小，學生在實踐中發(fā)現(xiàn)了1平方厘米這個單位太小，這時我安排學生看書自學平方分米。學過了1平方分米并用1平方分米量了相應的表面積之后，我讓學生用1平方分米量教室四周墻面的面積，學生又發(fā)現(xiàn)1平方分米不適合量墻面，我再次讓學生看書學習平方米。讓學生真正感受用較小的面積單位測量較大物品時比較麻煩，還需要用一個比它大的面積單位作單位的必要性。以上三個教學環(huán)節(jié)，學生始終在興奮中思考、探索，使知識的學習成為自我需要，學習不再枯燥無味，而是充滿了挑戰(zhàn)和樂趣。

二、在活動中建構新知

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：要給學生提供從事數(shù)學活動的時間和空間，引導學生自主探索，合作交流，調(diào)動學生多種感官參與學習，啟發(fā)學生思考，使學生成為學習的主體。在教學“面積和面積單位”這一課時，對于“面”是什么，說不清，道不明，教師便從學生身邊熟悉的事物：數(shù)學書的封面、練習本面、課桌面出發(fā)，引導學生通過實踐觀察，感知“物體的表面”隨處可見，讓學生在大量直觀、實踐、體驗活動中實實在在地感受到“面”是什么。初步建立面積的表象，從而幫助學生理解面積這一概念。在面積單位的教學中，為了給學生建立1平方分米、1平方厘米的表象，通過量一量、想一想、找一找、估一估、擺一擺等活動，強化了學生對面積和面積單位的感知，豐富了學生的想象，經(jīng)歷了概念的形成過程，提高了操作技能，培養(yǎng)了學生的探索意識和合作能力。

三、在生活中運用新知

《義務教育數(shù)學課程標準》十分強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，用數(shù)學的眼光審視客觀世界豐富多彩的現(xiàn)象。本節(jié)課教師注重引導學生關心身邊的數(shù)學，讓學生真正體驗到學習數(shù)學的實用性和應用性。在面積單位的教學中，為了給學生建立1平方分米、1平方厘米的表象，這些材料都是生活中顯而易見的，不僅激發(fā)了學生的興趣，而且拉近了數(shù)學與生活的距離，培養(yǎng)了學生的應用意識。

總之，讓學生在認知沖突中學習，在數(shù)學活動中建構，在現(xiàn)實生活中運用，不僅可以激發(fā)學生的求知欲，豐富學生表象，而且能體現(xiàn)數(shù)學價值。

編輯 李琴芳endprint