楊本朝 于剛 李光松 王洪

[摘 要]大學(xué)數(shù)學(xué)類課程通常包含高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，是多數(shù)大中專院校面向低年級(jí)學(xué)生開設(shè)的一類必修基礎(chǔ)課程。大學(xué)教學(xué)類課程單靠教師課上講授往往不能及時(shí)了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，因此開設(shè)專門的輔導(dǎo)課具有一定的必要性。文章結(jié)合作者對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的實(shí)際輔導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，從認(rèn)清輔導(dǎo)教員任務(wù)、滿足學(xué)生情感需求、注重個(gè)性化發(fā)展等方面進(jìn)行探討。

[關(guān)鍵詞]輔導(dǎo)教學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2018）11-0123-03

多數(shù)學(xué)校為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，會(huì)采取多樣化教學(xué)手段來促進(jìn)知識(shí)傳授過程，對(duì)部分必修課程或者專業(yè)課程開設(shè)專門的輔導(dǎo)課。輔導(dǎo)課一般由年輕教師擔(dān)任輔導(dǎo)教員，他們主要負(fù)責(zé)批改作業(yè)、講解習(xí)題課以及個(gè)別答疑等工作，以達(dá)到輔助主講教員完成完整教學(xué)過程的目的。高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等大學(xué)數(shù)學(xué)課程是多數(shù)大中專院校面向低年級(jí)學(xué)生開設(shè)的一類必修基礎(chǔ)課程，一般在大學(xué)前三個(gè)學(xué)期開設(shè)。大學(xué)數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性和一定的計(jì)算復(fù)雜性，這對(duì)于剛進(jìn)入大學(xué)的低年級(jí)學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來比較困難，單單靠課堂45分鐘講授難于徹底理解其知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于課后作業(yè)的完成和正確性判別也有一定的難度。許多學(xué)生甚至開始害怕大學(xué)數(shù)學(xué)，產(chǎn)生放棄大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的想法，因此配置專門的輔導(dǎo)教員進(jìn)行輔助教學(xué)是促進(jìn)和幫助學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的有效途徑。筆者結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)課程的輔導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱膸c(diǎn)體會(huì)。

一、輔導(dǎo)教員應(yīng)認(rèn)清輔導(dǎo)應(yīng)承擔(dān)的教學(xué)任務(wù)

王道俊、王漢瀾認(rèn)為“輔導(dǎo)是根據(jù)學(xué)生的需要由教師給予引導(dǎo)、啟示、咨詢和指點(diǎn)的一種教學(xué)活動(dòng)形式。它包括：對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的啟發(fā)、誘導(dǎo)、示范；解答學(xué)生的疑難，使知識(shí)深化、系統(tǒng)化；發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題及其原因，并幫助他們糾正。輔導(dǎo)可以分為個(gè)別輔導(dǎo)、小組輔導(dǎo)、集體輔導(dǎo)。它的應(yīng)用范圍很廣，是一種重要的教學(xué)輔助形式”[1]。

輔導(dǎo)教學(xué)過程往往存在很多問題：有的輔導(dǎo)教員以為輔導(dǎo)并非正課，只要批改好作業(yè)就行了，甚至輔導(dǎo)課去不去都行；有的輔導(dǎo)教員以為大學(xué)就應(yīng)該自學(xué)，有什么問題學(xué)生自己查資料解決就行了；也有的輔導(dǎo)教員輔導(dǎo)時(shí)就坐在教室一角，時(shí)間一到就走人。這些做法都忽視了課外輔導(dǎo)的重要性，存在“反正不是正課，也沒有人檢查”“去了也沒有學(xué)生問問題，不如讓他們自學(xué)”等消極錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，輔導(dǎo)課是大學(xué)專門設(shè)置的一項(xiàng)輔助教學(xué)任務(wù)，既然開設(shè)就具有教學(xué)需要的意義，與課上主講具有同等重要性。那么輔導(dǎo)教員一般要完成哪些基本任務(wù)呢？院校中輔導(dǎo)教員一般是由助教或年輕講師承擔(dān)，為了更好地了解實(shí)時(shí)教學(xué)情況，一般要求輔導(dǎo)教員要隨堂聽課，或者至少參與集體備課、教學(xué)研討活動(dòng)等，以便掌握教學(xué)進(jìn)度以及講授過程中主講教員對(duì)知識(shí)點(diǎn)、重難點(diǎn)講解等情況。課下應(yīng)完成批改課后作業(yè)并將作業(yè)中出現(xiàn)的問題及時(shí)反饋給主講教員，這樣有利于主講教員及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃。在輔導(dǎo)課上，輔導(dǎo)教員還要承擔(dān)講解習(xí)題課、開設(shè)大作業(yè)、進(jìn)行輔導(dǎo)答疑、記錄學(xué)生學(xué)習(xí)情況等工作。

二、輔導(dǎo)教員要拉近與學(xué)生的距離，注重學(xué)生的情感需求

在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等課程中，學(xué)生剛剛從高中進(jìn)入大學(xué)，學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式的改變等都需要一個(gè)過程，知識(shí)點(diǎn)增多、內(nèi)容結(jié)構(gòu)變難、課后習(xí)題求解復(fù)雜都使很多學(xué)生在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程時(shí)出現(xiàn)畏難情緒等不適應(yīng)情況。而僅僅靠課上45分鐘的講解，學(xué)生難于及時(shí)理解、消化所學(xué)內(nèi)容，對(duì)于出現(xiàn)的問題也不能及時(shí)化解。因此每周一次的輔導(dǎo)課可以及時(shí)幫助學(xué)生處理遇到的問題。

（一）從認(rèn)識(shí)學(xué)生開始

學(xué)生都有渴望被老師關(guān)注和認(rèn)可的情感需求，被滿足的情感需求能轉(zhuǎn)化為積極的教育動(dòng)力，并對(duì)教員產(chǎn)生信任感，對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。輔導(dǎo)教員應(yīng)避免輔導(dǎo)課時(shí)只是在講臺(tái)上講完習(xí)題就走人或者坐在教室一角靜等學(xué)生來問的輔導(dǎo)教學(xué)形式，讓學(xué)生有親切感，從高高在上到走近學(xué)生、認(rèn)識(shí)學(xué)生，了解每一位學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，消除學(xué)生與老師之間的溝通障礙。這樣才可以打破學(xué)生有問題卻不敢發(fā)問的局面，做到不懂就問甚至敢于和老師探討問題。這時(shí)輔導(dǎo)教員也就走進(jìn)了學(xué)生心里，形成了教員與學(xué)生相互信任、相互尊重的積極健康的師生關(guān)系。

教學(xué)實(shí)踐中往往存在學(xué)生認(rèn)識(shí)老師而老師不認(rèn)識(shí)學(xué)生的情況，其實(shí)多數(shù)學(xué)生對(duì)于能被老師叫出名字有極強(qiáng)的存在感和被關(guān)注感，情感需求能得到充分的滿足，可以進(jìn)一步使這種情感督促轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)緊迫感，提高學(xué)習(xí)效率。對(duì)于學(xué)生數(shù)量多的班級(jí)，輔導(dǎo)教員認(rèn)識(shí)學(xué)生可以從在批閱作業(yè)時(shí)候留意一些特殊的學(xué)生開始，比如作業(yè)寫得特別好的或者特別不好的，字跡好或者不好的等，或者在個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)分階段逐步認(rèn)識(shí)所有學(xué)生，通過以名對(duì)人或者以人對(duì)名等方法達(dá)到能準(zhǔn)確叫出學(xué)生名字的效果。

（二）讓學(xué)生獲得認(rèn)可感

不同學(xué)生性格不同：有的學(xué)生外向積極，敢于向輔導(dǎo)教員提出困惑，渴望尋求答案；有的學(xué)生則內(nèi)向靦腆，尤其對(duì)于一些學(xué)習(xí)水平比較差的學(xué)生或者女學(xué)生遇到的是男老師等情況，更是不敢或不好意思主動(dòng)提問，這就容易造成疑難知識(shí)點(diǎn)堆積，以至于學(xué)習(xí)持續(xù)困惑，甚至影響到后續(xù)聽課學(xué)習(xí)。對(duì)于這些問題，首先，輔導(dǎo)教員要主動(dòng)走近學(xué)生，主動(dòng)詢問學(xué)生，真正用心去了解學(xué)生，讓學(xué)生消除畏懼心理。對(duì)于提問的學(xué)生要細(xì)心講解，不厭其煩，要學(xué)會(huì)肯定學(xué)生在分析思考問題中的正確想法和新奇的解法，鼓勵(lì)一題多解；分析指出學(xué)生產(chǎn)生誤解或者容易出錯(cuò)的地方。對(duì)于多數(shù)學(xué)生提問頻率較高的題目，還要記錄下來統(tǒng)一在習(xí)題課上重點(diǎn)講述。其次，輔導(dǎo)教員要根據(jù)作業(yè)情況，主動(dòng)去了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握程度，鼓勵(lì)學(xué)生提容易出錯(cuò)的問題，在講解習(xí)題之后也要再次了解學(xué)生是否聽懂。讓學(xué)生感受到自己會(huì)做的能得到表揚(yáng)，做不對(duì)的能得到部分肯定和鼓勵(lì)，不會(huì)做的也能得到老師的注意和輔導(dǎo)，滿足學(xué)生自我學(xué)習(xí)效果得到認(rèn)可的情感需求。除了做題有困惑的學(xué)生外，還有一些學(xué)生會(huì)拿自己不同于課堂講授方法的新解題方法來詢問正確性，對(duì)于這種情況，不管正確與否都應(yīng)肯定其主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。而對(duì)于其正確的做法，還要在課上統(tǒng)一講解，一方面讓大家掌握不同的解題技巧，另一方面也讓這些學(xué)生獲得極大的認(rèn)可感與榮譽(yù)感，激發(fā)其更大的學(xué)習(xí)積極性。

三、注重學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教育平等而不是教育同等

亞里士多德說過：“最不堪忍受的不平等是硬要把不同的學(xué)生同等對(duì)待?！苯逃獙?shí)現(xiàn)公平，但教育平等不是意味著讓所有學(xué)生都接受一模一樣的教育[2]。進(jìn)入大學(xué)后，每個(gè)學(xué)生會(huì)在學(xué)習(xí)能力、興趣愛好以及因?yàn)樘熨x不同等原因在學(xué)習(xí)上呈現(xiàn)出個(gè)體差異性，因此在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的輔導(dǎo)過程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的學(xué)生層次實(shí)施個(gè)別輔導(dǎo)，讓每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)以自己的方式學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)課程。

（一）了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，將學(xué)生分層分類

輔導(dǎo)教員了解掌握學(xué)情是上好輔導(dǎo)課的前提和重要基礎(chǔ)。首先，可以通過隨堂聽課記錄那些聽課勤于思考、勇于表達(dá)且思維敏捷的學(xué)生，這部分學(xué)生一般會(huì)坐在教室靠前面的位置，大都為學(xué)習(xí)成績(jī)較好、接受能力較強(qiáng)的學(xué)生。其次，通過批閱作業(yè)了解學(xué)情。在批閱作業(yè)過程中，對(duì)學(xué)生完成作業(yè)的情況要做好記錄，比如以五分制進(jìn)行登記，或者用優(yōu)良、一般、差等記錄方式初步將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分層分類。尤其對(duì)于作業(yè)特別差的學(xué)生要專門登記，逐一了解其不會(huì)做的原因，并通過單獨(dú)講解、練習(xí)等形式確保學(xué)生聽懂會(huì)做，這樣既有助于保證學(xué)生跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度，也讓學(xué)生的情感需求得到充分的滿足，確保學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的勇氣和信心。再次，可以根據(jù)授課進(jìn)度開展小規(guī)模的針對(duì)性章節(jié)測(cè)試，進(jìn)一步確認(rèn)學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握情況，實(shí)現(xiàn)更加精確的學(xué)生分層分類，為進(jìn)一步開展個(gè)性化輔導(dǎo)做好鋪墊工作。

（二）開展個(gè)性化輔導(dǎo)

在輔導(dǎo)過程中，要充分體現(xiàn)個(gè)性化素質(zhì)教育的特點(diǎn)，要讓學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生能“吃好”，學(xué)習(xí)能力有待加強(qiáng)的學(xué)生能“吃飽”，盡量實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的“補(bǔ)差”和“培優(yōu)”的良好效果。

先要統(tǒng)一講解課后必做的基礎(chǔ)類習(xí)題，確保所有學(xué)生能掌握基本大綱范圍內(nèi)的基本做題方法和做題技巧，在此基礎(chǔ)上依據(jù)不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生來設(shè)計(jì)不同的輔導(dǎo)方案。知識(shí)掌握不太好的學(xué)生是最主要的輔導(dǎo)對(duì)象，應(yīng)通過單獨(dú)輔導(dǎo)或以小組輔導(dǎo)形式了解其高中數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，以及大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的困難，針對(duì)其學(xué)習(xí)特點(diǎn)開展專門講解，練習(xí)相關(guān)習(xí)題等，并及時(shí)跟蹤這些學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，適時(shí)引導(dǎo)其了解正確的學(xué)習(xí)方法，甚至在必要時(shí)強(qiáng)制增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間，補(bǔ)充講解必需的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，講解前后知識(shí)點(diǎn)和做題方法，學(xué)生之間組成互助小組[3]，提高該學(xué)習(xí)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使其較好地掌握基本知識(shí)點(diǎn)，能跟上主講教員的授課進(jìn)度。對(duì)于學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生，應(yīng)補(bǔ)充拓展相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，拓寬拓深知識(shí)架構(gòu)，開展競(jìng)賽培訓(xùn)，以保持其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，積極培養(yǎng)其創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)[4-5]。比如對(duì)于二年級(jí)學(xué)生，在已經(jīng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上可以對(duì)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生補(bǔ)充數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用方法，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的奧妙以及在生活實(shí)際中的應(yīng)用，也為全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培育候補(bǔ)隊(duì)員。對(duì)于一年級(jí)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，可以在他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)上補(bǔ)充大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽相關(guān)題目，深度拉伸該層次學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，鍛煉其數(shù)學(xué)思維，也鼓勵(lì)他們參賽獲得榮譽(yù)。有條件的教師可以組織學(xué)生了解些課題項(xiàng)目中的基礎(chǔ)問題以及科研前沿動(dòng)態(tài)，激發(fā)其學(xué)習(xí)好奇心和積極性，發(fā)展學(xué)生在不同領(lǐng)域的興趣和才能，給學(xué)生充足的發(fā)揮空間。

（三）適度讓學(xué)生參與教學(xué)

美國猶他大學(xué)的一項(xiàng)研究認(rèn)為[2]，學(xué)生有機(jī)會(huì)充當(dāng)老師對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解的話，能記住其90%。因此，如果輔導(dǎo)課時(shí)比較充足，輔導(dǎo)教員在每一章節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束后，還可以鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)，文[2]中的一些方法指出，可以讓學(xué)生自由結(jié)合或者以優(yōu)差互助等形式參與輔導(dǎo)課上講解習(xí)題，進(jìn)行章節(jié)知識(shí)點(diǎn)歸納，繪制知識(shí)點(diǎn)框圖、思維導(dǎo)圖等，自行深化對(duì)該章節(jié)學(xué)習(xí)線索、知識(shí)架構(gòu)、主要定理、結(jié)論等的學(xué)習(xí)，并配置適當(dāng)?shù)睦}進(jìn)行解釋說明等，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)再思考、再論證的過程，這樣可以更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。學(xué)生參與討論教學(xué)的形式很多，既可以是整節(jié)課針對(duì)某一專題的討論，也可以是對(duì)某一個(gè)問題某一種解法的短暫討論，或是全班性的，或者小組討論，還可以將全班討論與小組討論結(jié)合起來進(jìn)行[6]。

四、結(jié)語

輔導(dǎo)從學(xué)生的需要與存在的問題出發(fā)，能夠有的放矢地具體解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到的疑難問題或者基本概念，便于進(jìn)行分層次因材施教，實(shí)施個(gè)性化教育，也能夠與主講教員相互輔助配合，有效地提高教學(xué)效率，增強(qiáng)教學(xué)效果。本文依據(jù)筆者在輔導(dǎo)課程中的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)開設(shè)輔導(dǎo)課程可以有效及時(shí)地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的困惑，是教學(xué)過程中課堂講授的有效補(bǔ)充環(huán)節(jié)，是一種重要的教學(xué)輔助形式，其開設(shè)是必要的，具有重要的教學(xué)意義。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[6] 高海麗.自學(xué)自講教學(xué)環(huán)節(jié)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].大學(xué)教育，2017（4）：46-47.

[責(zé)任編輯：龐丹丹]