楊本朝 于剛 李光松 王洪

[摘 要]大學(xué)數(shù)學(xué)類課程通常包含高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等，是多數(shù)大中專院校面向低年級學(xué)生開設(shè)的一類必修基礎(chǔ)課程。大學(xué)教學(xué)類課程單靠教師課上講授往往不能及時了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，因此開設(shè)專門的輔導(dǎo)課具有一定的必要性。文章結(jié)合作者對大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的實際輔導(dǎo)教學(xué)實踐，從認清輔導(dǎo)教員任務(wù)、滿足學(xué)生情感需求、注重個性化發(fā)展等方面進行探討。

[關(guān)鍵詞]輔導(dǎo)教學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)實踐

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2018）11-0123-03

多數(shù)學(xué)校為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，會采取多樣化教學(xué)手段來促進知識傳授過程，對部分必修課程或者專業(yè)課程開設(shè)專門的輔導(dǎo)課。輔導(dǎo)課一般由年輕教師擔任輔導(dǎo)教員，他們主要負責批改作業(yè)、講解習(xí)題課以及個別答疑等工作，以達到輔助主講教員完成完整教學(xué)過程的目的。高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學(xué)數(shù)學(xué)課程是多數(shù)大中專院校面向低年級學(xué)生開設(shè)的一類必修基礎(chǔ)課程，一般在大學(xué)前三個學(xué)期開設(shè)。大學(xué)數(shù)學(xué)具有較強的抽象性和一定的計算復(fù)雜性，這對于剛進入大學(xué)的低年級學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來比較困難，單單靠課堂45分鐘講授難于徹底理解其知識點，對于課后作業(yè)的完成和正確性判別也有一定的難度。許多學(xué)生甚至開始害怕大學(xué)數(shù)學(xué)，產(chǎn)生放棄大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的想法，因此配置專門的輔導(dǎo)教員進行輔助教學(xué)是促進和幫助學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的有效途徑。筆者結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)課程的輔導(dǎo)教學(xué)實踐談?wù)勛约旱膸c體會。

一、輔導(dǎo)教員應(yīng)認清輔導(dǎo)應(yīng)承擔的教學(xué)任務(wù)

王道俊、王漢瀾認為“輔導(dǎo)是根據(jù)學(xué)生的需要由教師給予引導(dǎo)、啟示、咨詢和指點的一種教學(xué)活動形式。它包括：對學(xué)生進行必要的啟發(fā)、誘導(dǎo)、示范；解答學(xué)生的疑難，使知識深化、系統(tǒng)化；發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題及其原因，并幫助他們糾正。輔導(dǎo)可以分為個別輔導(dǎo)、小組輔導(dǎo)、集體輔導(dǎo)。它的應(yīng)用范圍很廣，是一種重要的教學(xué)輔助形式”[1]。

輔導(dǎo)教學(xué)過程往往存在很多問題：有的輔導(dǎo)教員以為輔導(dǎo)并非正課，只要批改好作業(yè)就行了，甚至輔導(dǎo)課去不去都行；有的輔導(dǎo)教員以為大學(xué)就應(yīng)該自學(xué)，有什么問題學(xué)生自己查資料解決就行了；也有的輔導(dǎo)教員輔導(dǎo)時就坐在教室一角，時間一到就走人。這些做法都忽視了課外輔導(dǎo)的重要性，存在“反正不是正課，也沒有人檢查”“去了也沒有學(xué)生問問題，不如讓他們自學(xué)”等消極錯誤認識。事實上，輔導(dǎo)課是大學(xué)專門設(shè)置的一項輔助教學(xué)任務(wù)，既然開設(shè)就具有教學(xué)需要的意義，與課上主講具有同等重要性。那么輔導(dǎo)教員一般要完成哪些基本任務(wù)呢？院校中輔導(dǎo)教員一般是由助教或年輕講師承擔，為了更好地了解實時教學(xué)情況，一般要求輔導(dǎo)教員要隨堂聽課，或者至少參與集體備課、教學(xué)研討活動等，以便掌握教學(xué)進度以及講授過程中主講教員對知識點、重難點講解等情況。課下應(yīng)完成批改課后作業(yè)并將作業(yè)中出現(xiàn)的問題及時反饋給主講教員，這樣有利于主講教員及時調(diào)整教學(xué)計劃。在輔導(dǎo)課上，輔導(dǎo)教員還要承擔講解習(xí)題課、開設(shè)大作業(yè)、進行輔導(dǎo)答疑、記錄學(xué)生學(xué)習(xí)情況等工作。

二、輔導(dǎo)教員要拉近與學(xué)生的距離，注重學(xué)生的情感需求

在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等課程中，學(xué)生剛剛從高中進入大學(xué)，學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式的改變等都需要一個過程，知識點增多、內(nèi)容結(jié)構(gòu)變難、課后習(xí)題求解復(fù)雜都使很多學(xué)生在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程時出現(xiàn)畏難情緒等不適應(yīng)情況。而僅僅靠課上45分鐘的講解，學(xué)生難于及時理解、消化所學(xué)內(nèi)容，對于出現(xiàn)的問題也不能及時化解。因此每周一次的輔導(dǎo)課可以及時幫助學(xué)生處理遇到的問題。

（一）從認識學(xué)生開始

學(xué)生都有渴望被老師關(guān)注和認可的情感需求，被滿足的情感需求能轉(zhuǎn)化為積極的教育動力，并對教員產(chǎn)生信任感，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。輔導(dǎo)教員應(yīng)避免輔導(dǎo)課時只是在講臺上講完習(xí)題就走人或者坐在教室一角靜等學(xué)生來問的輔導(dǎo)教學(xué)形式，讓學(xué)生有親切感，從高高在上到走近學(xué)生、認識學(xué)生，了解每一位學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)特點，消除學(xué)生與老師之間的溝通障礙。這樣才可以打破學(xué)生有問題卻不敢發(fā)問的局面，做到不懂就問甚至敢于和老師探討問題。這時輔導(dǎo)教員也就走進了學(xué)生心里，形成了教員與學(xué)生相互信任、相互尊重的積極健康的師生關(guān)系。

教學(xué)實踐中往往存在學(xué)生認識老師而老師不認識學(xué)生的情況，其實多數(shù)學(xué)生對于能被老師叫出名字有極強的存在感和被關(guān)注感，情感需求能得到充分的滿足，可以進一步使這種情感督促轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)動力和學(xué)習(xí)緊迫感，提高學(xué)習(xí)效率。對于學(xué)生數(shù)量多的班級，輔導(dǎo)教員認識學(xué)生可以從在批閱作業(yè)時候留意一些特殊的學(xué)生開始，比如作業(yè)寫得特別好的或者特別不好的，字跡好或者不好的等，或者在個別輔導(dǎo)時分階段逐步認識所有學(xué)生，通過以名對人或者以人對名等方法達到能準確叫出學(xué)生名字的效果。

（二）讓學(xué)生獲得認可感

不同學(xué)生性格不同：有的學(xué)生外向積極，敢于向輔導(dǎo)教員提出困惑，渴望尋求答案；有的學(xué)生則內(nèi)向靦腆，尤其對于一些學(xué)習(xí)水平比較差的學(xué)生或者女學(xué)生遇到的是男老師等情況，更是不敢或不好意思主動提問，這就容易造成疑難知識點堆積，以至于學(xué)習(xí)持續(xù)困惑，甚至影響到后續(xù)聽課學(xué)習(xí)。對于這些問題，首先，輔導(dǎo)教員要主動走近學(xué)生，主動詢問學(xué)生，真正用心去了解學(xué)生，讓學(xué)生消除畏懼心理。對于提問的學(xué)生要細心講解，不厭其煩，要學(xué)會肯定學(xué)生在分析思考問題中的正確想法和新奇的解法，鼓勵一題多解；分析指出學(xué)生產(chǎn)生誤解或者容易出錯的地方。對于多數(shù)學(xué)生提問頻率較高的題目，還要記錄下來統(tǒng)一在習(xí)題課上重點講述。其次，輔導(dǎo)教員要根據(jù)作業(yè)情況，主動去了解學(xué)生對所學(xué)知識的學(xué)習(xí)掌握程度，鼓勵學(xué)生提容易出錯的問題，在講解習(xí)題之后也要再次了解學(xué)生是否聽懂。讓學(xué)生感受到自己會做的能得到表揚，做不對的能得到部分肯定和鼓勵，不會做的也能得到老師的注意和輔導(dǎo)，滿足學(xué)生自我學(xué)習(xí)效果得到認可的情感需求。除了做題有困惑的學(xué)生外，還有一些學(xué)生會拿自己不同于課堂講授方法的新解題方法來詢問正確性，對于這種情況，不管正確與否都應(yīng)肯定其主動學(xué)習(xí)的積極性。而對于其正確的做法，還要在課上統(tǒng)一講解，一方面讓大家掌握不同的解題技巧，另一方面也讓這些學(xué)生獲得極大的認可感與榮譽感，激發(fā)其更大的學(xué)習(xí)積極性。

三、注重學(xué)生個性化發(fā)展，實現(xiàn)教育平等而不是教育同等

亞里士多德說過：“最不堪忍受的不平等是硬要把不同的學(xué)生同等對待。”教育要實現(xiàn)公平，但教育平等不是意味著讓所有學(xué)生都接受一模一樣的教育[2]。進入大學(xué)后，每個學(xué)生會在學(xué)習(xí)能力、興趣愛好以及因為天賦不同等原因在學(xué)習(xí)上呈現(xiàn)出個體差異性，因此在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的輔導(dǎo)過程中，應(yīng)當根據(jù)不同的學(xué)生層次實施個別輔導(dǎo)，讓每位學(xué)生都有機會以自己的方式學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)課程。

（一）了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，將學(xué)生分層分類

輔導(dǎo)教員了解掌握學(xué)情是上好輔導(dǎo)課的前提和重要基礎(chǔ)。首先，可以通過隨堂聽課記錄那些聽課勤于思考、勇于表達且思維敏捷的學(xué)生，這部分學(xué)生一般會坐在教室靠前面的位置，大都為學(xué)習(xí)成績較好、接受能力較強的學(xué)生。其次，通過批閱作業(yè)了解學(xué)情。在批閱作業(yè)過程中，對學(xué)生完成作業(yè)的情況要做好記錄，比如以五分制進行登記，或者用優(yōu)良、一般、差等記錄方式初步將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行分層分類。尤其對于作業(yè)特別差的學(xué)生要專門登記，逐一了解其不會做的原因，并通過單獨講解、練習(xí)等形式確保學(xué)生聽懂會做，這樣既有助于保證學(xué)生跟上學(xué)習(xí)進度，也讓學(xué)生的情感需求得到充分的滿足，確保學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的勇氣和信心。再次，可以根據(jù)授課進度開展小規(guī)模的針對性章節(jié)測試，進一步確認學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握情況，實現(xiàn)更加精確的學(xué)生分層分類，為進一步開展個性化輔導(dǎo)做好鋪墊工作。

（二）開展個性化輔導(dǎo)

在輔導(dǎo)過程中，要充分體現(xiàn)個性化素質(zhì)教育的特點，要讓學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生能“吃好”，學(xué)習(xí)能力有待加強的學(xué)生能“吃飽”，盡量實現(xiàn)對學(xué)生的“補差”和“培優(yōu)”的良好效果。

先要統(tǒng)一講解課后必做的基礎(chǔ)類習(xí)題，確保所有學(xué)生能掌握基本大綱范圍內(nèi)的基本做題方法和做題技巧，在此基礎(chǔ)上依據(jù)不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生來設(shè)計不同的輔導(dǎo)方案。知識掌握不太好的學(xué)生是最主要的輔導(dǎo)對象，應(yīng)通過單獨輔導(dǎo)或以小組輔導(dǎo)形式了解其高中數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，以及大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時產(chǎn)生的困難，針對其學(xué)習(xí)特點開展專門講解，練習(xí)相關(guān)習(xí)題等，并及時跟蹤這些學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，適時引導(dǎo)其了解正確的學(xué)習(xí)方法，甚至在必要時強制增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間，補充講解必需的高中數(shù)學(xué)知識點，講解前后知識點和做題方法，學(xué)生之間組成互助小組[3]，提高該學(xué)習(xí)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，使其較好地掌握基本知識點，能跟上主講教員的授課進度。對于學(xué)習(xí)比較好的學(xué)生，應(yīng)補充拓展相應(yīng)的知識點，拓寬拓深知識架構(gòu)，開展競賽培訓(xùn)，以保持其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，積極培養(yǎng)其創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)[4-5]。比如對于二年級學(xué)生，在已經(jīng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)上可以對成績優(yōu)異的學(xué)生補充數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模競賽相關(guān)知識，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用方法，進一步了解數(shù)學(xué)的奧妙以及在生活實際中的應(yīng)用，也為全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽培育候補隊員。對于一年級成績優(yōu)異的學(xué)生，可以在他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的基礎(chǔ)上補充大學(xué)數(shù)學(xué)競賽相關(guān)題目，深度拉伸該層次學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，鍛煉其數(shù)學(xué)思維，也鼓勵他們參賽獲得榮譽。有條件的教師可以組織學(xué)生了解些課題項目中的基礎(chǔ)問題以及科研前沿動態(tài)，激發(fā)其學(xué)習(xí)好奇心和積極性，發(fā)展學(xué)生在不同領(lǐng)域的興趣和才能，給學(xué)生充足的發(fā)揮空間。

（三）適度讓學(xué)生參與教學(xué)

美國猶他大學(xué)的一項研究認為[2]，學(xué)生有機會充當老師對所學(xué)知識進行講解的話，能記住其90%。因此，如果輔導(dǎo)課時比較充足，輔導(dǎo)教員在每一章節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束后，還可以鼓勵學(xué)生參與教學(xué)，文[2]中的一些方法指出，可以讓學(xué)生自由結(jié)合或者以優(yōu)差互助等形式參與輔導(dǎo)課上講解習(xí)題，進行章節(jié)知識點歸納，繪制知識點框圖、思維導(dǎo)圖等，自行深化對該章節(jié)學(xué)習(xí)線索、知識架構(gòu)、主要定理、結(jié)論等的學(xué)習(xí)，并配置適當?shù)睦}進行解釋說明等，讓學(xué)生實現(xiàn)對所學(xué)知識再思考、再論證的過程，這樣可以更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。學(xué)生參與討論教學(xué)的形式很多，既可以是整節(jié)課針對某一專題的討論，也可以是對某一個問題某一種解法的短暫討論，或是全班性的，或者小組討論，還可以將全班討論與小組討論結(jié)合起來進行[6]。

四、結(jié)語

輔導(dǎo)從學(xué)生的需要與存在的問題出發(fā)，能夠有的放矢地具體解決他們在學(xué)習(xí)中遇到的疑難問題或者基本概念，便于進行分層次因材施教，實施個性化教育，也能夠與主講教員相互輔助配合，有效地提高教學(xué)效率，增強教學(xué)效果。本文依據(jù)筆者在輔導(dǎo)課程中的教學(xué)實踐體會，認為大學(xué)數(shù)學(xué)開設(shè)輔導(dǎo)課程可以有效及時地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的困惑，是教學(xué)過程中課堂講授的有效補充環(huán)節(jié)，是一種重要的教學(xué)輔助形式，其開設(shè)是必要的，具有重要的教學(xué)意義。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 王道俊，王漢瀾.教育學(xué)[M].3版.北京：人民教育出版社，1989.

[2] 王文.零距離美國課堂[M].北京：中國輕工業(yè)出版社，2010.

[3] 楊本朝，孫培，高峰修.對在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的幾點思考[J].大學(xué)教育，2015（10）：43-44.

[4] 龔克.什么是“現(xiàn)代化”的課程？：高等教育現(xiàn)代化視角下對課程的思考[J].中國高教研究，2015（12）：27-29.

[5] 周永務(wù)，杜雪樵，黃有度.關(guān)于在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一些思考與體會[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003（2）：29-33.

[6] 高海麗.自學(xué)自講教學(xué)環(huán)節(jié)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].大學(xué)教育，2017（4）：46-47.

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