劉仙蕓

摘要：數(shù)學是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具。本研究主要通過簡單空間圖形題目、圣巴拉拉方向感量表這兩項空間能力指標來探討初中學生空間能力和數(shù)學學習成績之間的關(guān)系。揭示了中學生數(shù)學學習困難的心理認知因素，為提高數(shù)學教學和數(shù)學課程設(shè)置提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：空間能力；數(shù)學學習；成績；課程

一、問題提出

數(shù)學是所有科學知識的基礎(chǔ)，也是我們?nèi)粘Ｉ畋貍涞囊环N能力。數(shù)學是利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學。研究空間認知能力和數(shù)學學習的關(guān)系能使我們對中學生空間認知能力發(fā)展特性有更加深入的認識，給我們的數(shù)學教學實踐提供理論指導。能夠指導教師充分發(fā)揮空間能力在數(shù)學學習中的作用。

本文研究目標主要是探討中學生空間認知能力與數(shù)學（代數(shù)）成績之間的關(guān)系，希望能夠揭示中學生數(shù)學學習困難的心理認知因素，為提高數(shù)學教學和數(shù)學課程設(shè)置提供依據(jù)。

二、研究方法

2.1被試：選取天津市的一所一般中學抽取了初一年級的學生（一個班，共56人），又從這所中學抽取了初二年級的學生（一個班，共48人），共計104人，其中男生58人，女生46人。按照上學期期中、期末兩次考試的數(shù)學（代數(shù)）學習成績把這些學生分為好、中、差3類學生。

2.2測驗材料：

（1）簡單空間圖形題目。從有關(guān)空間能力測驗中選取簡單平面圖形題目，測驗包括折疊、旋轉(zhuǎn)2個部分。折疊共5題，考察學生形成心理折疊能力的過程，例如：下面哪一個圖形不能圍成立方體？旋轉(zhuǎn)共5題，考察學生的鏡象關(guān)系形成以及心理旋轉(zhuǎn)能力，如：給學生呈現(xiàn)4對圖形，哪一對在旋轉(zhuǎn)之后左右兩個圖形完全一樣？

（2）圣巴巴拉方向感量表（SBSOD）。該量表共15題，采用利克特7級評分，屬于自評量表。該量表用來測量個體對自己空間尋路、方向感能力的評估，得分越高，代表認為自己的空間能力越強。SBSOD廣泛應(yīng)用于空間認知和能力實驗，且已被證明它與各種現(xiàn)實世界的空間任務(wù)相關(guān)（Hegarty et al. 2002）。（題目例如：在新城市中我十分容易迷路，答案1非常符合 2 比較符合 3 有點符合 4 不清楚 5 有點不符合 6 比較不符合 7 非常不符合）。

2.3 測試程序：

測試采用統(tǒng)一的指導語進行集體施測，采取計算機電腦呈現(xiàn)測驗，讓學生用鼠標選擇答案進行測驗。不同年級的學生都要完成上述兩種測驗，測驗完成后用SPSS軟件進行統(tǒng)計檢驗。

三、結(jié)果與分析

3.1 數(shù)學成績好、中、差三類學生空間圖形能力差異顯著

折疊能力

（M±SD） 旋轉(zhuǎn)能力

（M±SD） 總成績

（M±SD）

好 4.32±0.63 4.63±0.25 9.23±0.71

數(shù)學成績 中 3.75±.121 4.05±0.53 7.80±0.67

差 3.02±0.98 3.23±1.01 3.35±0.85

對數(shù)學學習成績好、中、差3組學生的空間圖形能力進行3（折疊能力、旋轉(zhuǎn)能力、總成績）×3（好、中、差）混合方差分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)被試類型主效應(yīng)顯著，即數(shù)學學習成績好、中、差三組被試在空間圖形的折疊能力、旋轉(zhuǎn)能力、總成績上有顯著差異（F（2，111） =29.16， p <0.01， η2=0.44）。

分析數(shù)學成績好、中、差3組學生在圣巴拉拉方向感量表（SBSOD）得分是否有顯著差異，即個體的空間尋路、方向感能力是否存在差異。結(jié)果顯示，數(shù)學成績好、中、差三類學生的SBSOD得分存在顯著差異。數(shù)學成績好的學生空間能力得分（M=5.75，SD=1.21）要顯著高于數(shù)學成績差的學生（M=3.20，SD=0.67）t=3.284， p<0.01。數(shù)學成績中等的學生空間能力得分為（M=4.05，SD=0.53）。

相關(guān)檢驗結(jié)果表明，數(shù)學成績與SBSOD量表的得分也呈顯著的正相關(guān)（r（48）= 0.328，p=0.03），即空間能力越強，在數(shù)學上的成績表現(xiàn)越好。

四、討論

數(shù)學是所有科學知識的基礎(chǔ)，也是我們?nèi)粘Ｉ畋貍涞囊环N能力。數(shù)學是利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學。我們通過研究數(shù)學學習和認知過程，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學思維的一些規(guī)律，提高數(shù)學教育的質(zhì)量。

空間能力研究的一個重要應(yīng)用領(lǐng)域就是教育。許多學科（工程學、機械、數(shù)學等）都要求人們形成良好的空間心理表征，但是由于人們敏感性或表征方式的不同，部分人不能很好的認識空間位置關(guān)系，造成學業(yè)和能力上的差異。因此，在數(shù)學教學實踐中，應(yīng)該重視培養(yǎng)學生的空間能力，從而更好地促進學生的數(shù)學學習。我們可以通過一系列手段幫助學生更好的理解空間關(guān)系，構(gòu)建良好的空間表征，提高幾何和數(shù)學成績。

參考文獻：

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