王瑋琦

摘 要：總結(jié)了高中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的主要內(nèi)容，按照不同的學(xué)習(xí)階段提出了不同的學(xué)習(xí)策略，融入各知識(shí)點(diǎn)模塊，結(jié)合各知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，在恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)選擇正確的方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)；學(xué)習(xí)策略

導(dǎo)數(shù)知識(shí)是聯(lián)系高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的橋梁和樞紐，在學(xué)生知識(shí)建構(gòu)中發(fā)揮著承上啟下的作用，為學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)夯實(shí)基礎(chǔ)。所以，筆者認(rèn)為學(xué)好高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用非常重要，在本文總結(jié)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)策略是有必要且有意義的。

一、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用內(nèi)容分析

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用內(nèi)容編排在選修1-1、1-2模塊中，其中1-1選修內(nèi)容是文科學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，1-2選修內(nèi)容是理科學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，對(duì)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)部分進(jìn)行明確規(guī)定：“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用約16課時(shí)，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用、生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例、數(shù)學(xué)文化五大模塊內(nèi)容，給出說(shuō)明與建議。”希望學(xué)生通過(guò)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性，體會(huì)函數(shù)生活背景和現(xiàn)實(shí)意義的豐富性，掌握導(dǎo)數(shù)基本運(yùn)算和思想方法，能夠利用導(dǎo)數(shù)基本性質(zhì)體驗(yàn)函數(shù)性質(zhì)，解決生活中優(yōu)化的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)微積分的數(shù)學(xué)文化及其在人類發(fā)展中的價(jià)值。

導(dǎo)數(shù)概念有著非常豐富的實(shí)際背景，是微積分的核心概念之一，在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域與實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛。通過(guò)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的豐富內(nèi)涵和思想，感受在實(shí)際問(wèn)題解決中數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有用性。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)中，導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)發(fā)揮著承上啟下的作用，是高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的橋梁和紐帶。在新課標(biāo)中“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”進(jìn)行改革后，從高中數(shù)學(xué)中脫穎而出，以其廣泛的應(yīng)用性和豐富的內(nèi)涵成為高中數(shù)學(xué)便捷的解題工具，特別是在曲線切線方程求解中，在對(duì)函數(shù)最值、極值、單調(diào)性問(wèn)題的研究中，函數(shù)圖象問(wèn)題和不等式求解證明等問(wèn)題，更是凸顯了導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的強(qiáng)大功能和解題魅力，而且導(dǎo)數(shù)與方程的根、幾何解析等完美結(jié)合，更奠定了高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的地位，成為新課改以來(lái)高考命題的熱點(diǎn)和增長(zhǎng)點(diǎn)。從近年來(lái)高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)也可以看出，高考中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用比重越來(lái)越大，有效考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力，體現(xiàn)了知識(shí)的廣泛應(yīng)用和實(shí)踐意義。

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)策略

在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)中，按照不同的學(xué)習(xí)階段有不同的學(xué)習(xí)策略，如認(rèn)知策略、元認(rèn)知策略以及資源管理策略，在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用模塊學(xué)習(xí)中，應(yīng)靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)策略的獨(dú)特性和普遍性進(jìn)行學(xué)習(xí)。

在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)中，主要應(yīng)用認(rèn)知策略，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行精加工，通過(guò)預(yù)習(xí)大綱，將舊知識(shí)和新知識(shí)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中標(biāo)注自己的困惑、疑問(wèn)，做好筆記，并結(jié)合預(yù)習(xí)情況提出問(wèn)題，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸類學(xué)習(xí)。

在高中數(shù)學(xué)課堂中，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)策略，我們可以結(jié)合運(yùn)用三種策略，促進(jìn)學(xué)習(xí)。導(dǎo)數(shù)和其他模塊知識(shí)點(diǎn)不同，導(dǎo)數(shù)涉及極限思想，這對(duì)于我們高中生而言是有一定難度的，甚至很難理解，所以在學(xué)習(xí)中，我們也要運(yùn)用不同的學(xué)習(xí)策略。如，在導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)時(shí)，我們可以運(yùn)用認(rèn)知策略對(duì)導(dǎo)數(shù)概念進(jìn)行精加工，將已有的變化率知識(shí)和導(dǎo)數(shù)概念新知識(shí)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，區(qū)分二者的異同點(diǎn)，運(yùn)用組織策略對(duì)知識(shí)點(diǎn)分類學(xué)習(xí)，可以利用電腦擴(kuò)充導(dǎo)數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助自己理解知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中利用元認(rèn)知策略和資源管理策略進(jìn)行調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)。

在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課后學(xué)習(xí)中，我們更應(yīng)相互結(jié)合運(yùn)用三種學(xué)習(xí)策略，運(yùn)用認(rèn)知策略對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)述學(xué)習(xí)，需要注意的是復(fù)述學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的復(fù)述，應(yīng)該是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的自我總結(jié)和提高，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再調(diào)節(jié)和組織。我們應(yīng)調(diào)動(dòng)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，幫助自己更好地理解和記憶知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)時(shí)，我們需要有條理的時(shí)間管理和合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，輔助自己復(fù)習(xí)。

在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)中，筆者結(jié)合不同的學(xué)習(xí)策略，在學(xué)習(xí)不同知識(shí)點(diǎn)時(shí)，提出應(yīng)重點(diǎn)把握的問(wèn)題，如導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)中的變化率問(wèn)題、氣球膨脹率問(wèn)題、高臺(tái)跳水問(wèn)題、平均變化率分析、導(dǎo)數(shù)概念建立分析、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)函數(shù)；導(dǎo)數(shù)在函數(shù)研究中的應(yīng)用問(wèn)題要理解為什么用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，從函數(shù)單調(diào)性到極值，原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象轉(zhuǎn)換，最值問(wèn)題；定積分概念學(xué)習(xí)中揭示解決問(wèn)題的思想方法，曲邊梯形面積和求和符號(hào)問(wèn)題，知識(shí)背景學(xué)習(xí)，定積分概念及幾何意義；微積分基本定理學(xué)習(xí)中，在問(wèn)題解決中定積分計(jì)算方法，微積分基本定理探究過(guò)程及重要意義。

“授之以魚，不如授之以漁?！蔽覀円獙W(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并將其真正融入各知識(shí)點(diǎn)模塊，結(jié)合各知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，在恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)選擇正確的方法，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍，讓我們帶著思維去去學(xué)習(xí)思維，在思維中成長(zhǎng)，在成長(zhǎng)中思維！

評(píng)語(yǔ)：

小作者能夠較完整地梳理高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，也能結(jié)合不同的學(xué)習(xí)階段提出不同的學(xué)習(xí)策略，還能給大家總結(jié)出需要特別注意的知識(shí)點(diǎn)，這是難能可貴的，也是值得大家學(xué)習(xí)的。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳曉波.高中生“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習(xí)障礙的探究[D].山東師范大學(xué)，2013.

[2]孫雪鈺.高中生在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習(xí)中的困難及教學(xué)策略研究[D].山東師范大學(xué)，2011.

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