尹有祥

摘 要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程實質(zhì)上就是進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的過程，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)努力探求培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和習(xí)慣方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不斷創(chuàng)新，既可使每個學(xué)生都能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，又可運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力以及分析和解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思考；獨立思考的能力；提出問題；解決問題

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的源泉，培養(yǎng)學(xué)生獨立的解決數(shù)學(xué)問題的能力是數(shù)學(xué)教育的核心，而解決數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的獨立思考能力和習(xí)慣的培養(yǎng)是密不可分的，因而，在教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)要注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和習(xí)慣。

一、對獨立思考能力的認(rèn)識

獨立思考能力是指在不借助外界力量的情況下，通過自己的探索和思考來解決問題的能力，它是一種綜合能力，是一種學(xué)好數(shù)學(xué)的必備能力之一。按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的界定，數(shù)學(xué)思考包括思考數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)思考其他現(xiàn)象或問題。由此可見，獨立思考能力和習(xí)慣的培養(yǎng)不僅僅是數(shù)學(xué)教育的核心，同時也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。因此，在教學(xué)中，教師要給不同層次的學(xué)生獨立思考的機(jī)會。

在我國歷代的圣賢們都已經(jīng)意識到了獨立思考的重要性了，如孔子認(rèn)為“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”宋代教育家程頤認(rèn)為“為學(xué)之道，必本與思，思則得之，不思則不得也”其中曾國藩認(rèn)為“不深思則不能造于道，不深思而得者，其得易失?！备油怀隽怂伎荚趯W(xué)習(xí)中至高無上的地位。因此，從長遠(yuǎn)來看，在教學(xué)過程中應(yīng)該重點強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和習(xí)慣，就顯得更具有現(xiàn)實意義和針對性。

二、培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力的教學(xué)途徑

（一）教育學(xué)生，強(qiáng)調(diào)獨立思考的意識

通過在教學(xué)過程中結(jié)合教材適時地向?qū)W生介紹一些古今中外著名專家、學(xué)者獨立思考、刻苦鉆研學(xué)有所成的事例，從歷史和生活的角度說明“獨立思考”的重要性。如在上“平面直角坐標(biāo)系”這一節(jié)時可以穿插笛卡爾在發(fā)明平面直角坐標(biāo)系時的小故事，告訴學(xué)生，由于笛卡爾平時養(yǎng)成的獨立思考的習(xí)慣，使得他能在遇到問題時從生活中得到靈感，從而發(fā)現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系這個重要的工具。同時，在教學(xué)過程中從反面分析缺乏獨立思考習(xí)慣會產(chǎn)生的一些不利的一面，強(qiáng)化學(xué)生獨立思考的意識，使得學(xué)生意識到獨立思考在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中的的必要性。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，教會學(xué)生進(jìn)行獨立思考

獨立思考不是異想天開的胡思亂想，必須要遵循正確的規(guī)律和方法。因此，首先教會學(xué)生怎樣的思考。我們可以從學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)入手，把獨立思考放在突出的位置，以預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)為例，要求學(xué)生改瀏覽型預(yù)習(xí)模式為思考型預(yù)習(xí)模式，在預(yù)習(xí)的過程中以問題串的形式要求學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí)，使預(yù)習(xí)成為一種有意義的學(xué)習(xí)。以“分式方程”為例，可設(shè)置如下這個問題：①什么是分式方程？②如何解分式方程？③解分式方程和解整式方程什么相同和不同？等。

同時，對數(shù)學(xué)教材中的公式和定理要加以思考和理解，要求學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中，對公式和定理的推理過程要加以注意，體會其內(nèi)涵以及其中涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，對教材中的例題的解析過程，在預(yù)習(xí)的過程中分析其思路和解題過程?！氨破取睂W(xué)生進(jìn)行思考，讓思考逐漸成為習(xí)慣。

（三）創(chuàng)造機(jī)會，鼓勵學(xué)生獨立思考

在教學(xué)過程中，教師的講解不宜過細(xì)，要給學(xué)生留有思考、探索和自我開拓的余地，否則看似講透，實則難以內(nèi)化成學(xué)生自己的知識，學(xué)生的獨立思考能力也無法形成，因此，教學(xué)過程中，對于最基本，最主干的東西要講清，而對于一些擴(kuò)展性問題、簡單的推導(dǎo)和論證、前后知識對比以及區(qū)別和聯(lián)系、知識和方法的歸納和總結(jié)等等，可以給學(xué)生留出余地，同時，在教學(xué)過程中也要允許學(xué)生的不同見解，更要在課堂中鼓勵學(xué)生有不同的見解，對于說對和說錯的都要予以鼓勵，以此來鼓勵學(xué)生獨立思考的積極性。以“無理數(shù)”為例，鼓勵學(xué)生思考 為什么是無限不循環(huán)小數(shù)等等。在教學(xué)的過程中，不斷創(chuàng)造機(jī)會，使學(xué)生能積極地參與到我們的教學(xué)活動中，并調(diào)動學(xué)生自主探索的積極性，不斷鍛煉學(xué)生獨立思考能力。

（四）循序誘導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立思考

在解決數(shù)學(xué)題目時，應(yīng)循序漸進(jìn)的誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目中的已知部分、未知部分以及已知部分和未知部分的關(guān)系，讓學(xué)生自己來探討解題的方法與策略，學(xué)生一旦養(yǎng)成了這種解題思維習(xí)慣，對學(xué)生的獨立思考能力的形成會起到很大的幫助的。

數(shù)學(xué)是一門具有很強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，在解題的過程中要多想想為什么，追本溯源，對于數(shù)學(xué)上的題目，要求學(xué)生都要進(jìn)行周密的思考，不斷的去創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)不同的思路和方法，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（五）訂正錯誤，引導(dǎo)學(xué)生積極的獨立思考

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，對錯誤的解法或思路做出思考是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個重要的環(huán)節(jié)，因此在這個環(huán)節(jié)中進(jìn)行獨立思考也顯得比較重要了，它不僅僅可以改正錯誤的解題思路，同時也有著更深層的作用：首先，它可以為我們的正確解題思路提供靈感，往往錯誤的根源可以暴露出正確的認(rèn)識的產(chǎn)生，導(dǎo)致正確的思路的出現(xiàn)，其次，對錯誤思路的研究可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多方面的思考，從而使解題方法不斷優(yōu)化，對培養(yǎng)發(fā)散思維有著一定的促進(jìn)作用，最后，在糾錯的過程中，學(xué)生必須竭盡全力，尋找漏洞，構(gòu)造反例，調(diào)整策略，即學(xué)生必須經(jīng)歷復(fù)雜的心理變化，才能達(dá)到糾錯的目的，因而其過程本身是獨立性很強(qiáng)的思考活動。

所以在學(xué)生的每次練習(xí)之后，應(yīng)及時進(jìn)行反饋，及時指導(dǎo)學(xué)生對錯題進(jìn)行歸納總結(jié)，鼓勵他們對自己的錯誤思路的思考，讓學(xué)生在思考的過程中探尋正確的解法。

三、總結(jié)

總之，習(xí)慣是一個人在長時間內(nèi)逐漸養(yǎng)成的，不是一時改變的行為方式，因此在教學(xué)過程中，我們要長期堅持，從輔助學(xué)生思考問題到學(xué)生能獨立的思考問題。作為組織者，要確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計教學(xué)方案時要留有學(xué)生主動參與教學(xué)活動的空間和時間，作為引導(dǎo)者，要實行啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，作為合作者，要以平等的態(tài)度與學(xué)生共同參與數(shù)學(xué)活動，與學(xué)生一起感受成功和挫折。

參考文獻(xiàn)：

[1]王尚志.《課程標(biāo)準(zhǔn)案例式導(dǎo)讀與學(xué)習(xí)內(nèi)容要點》 東北師范大學(xué)出版社 第52頁endprint