楊紅兵

摘 要：在高中數學教育教學活動中，想要保證教學效果的更大提升，保證學生素質和能力的更大提高，首先需要保證學生掌握一定的數學解題思維方法，掌握一定的數學解題技巧，讓學生在解題過程中能夠對題目要求有一個明確的感知，并能夠采用更加科學有效的解題思路，采用更加有效的解題途徑進行解題，保證學習效率的更大提升。但是因為數學學習難度較大，學生的綜合能力水平有限，因此就更加需要對學生進行解題能力的培養(yǎng)了。對如何在高中數學教學中有效發(fā)展學生的數學思維進行簡要探究。

關鍵詞：高中數學；解題教學；教學思維

高中數學是高中階段的必修科目之一，也是高考中的必考科目之一，提高高中數學教學效果，對于學生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數形結合能力、空間構圖能力等方面能力的提升具有重要的作用，對學生發(fā)散思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)更是具有其他學科所不具備的積極作用。但是高中數學學習對學生的學習能力、學習方法、學習習慣的要求極高，所以高中數學教師在日常的教學中應當重視解題教學，讓學生養(yǎng)成良好的解題思維與解題習慣，提高學生的學習效率，讓學生充分享受到學習數學、解決數學問題帶來的強烈的成就感與愉悅感，從而激發(fā)學生對于數學學習的興趣，從而保證學生以更加積極的熱情投入高中數學學習活動中來，實現(xiàn)自身綜合素養(yǎng)的更大提升。

一、把握題目類型，明確解題思路

具體來說，高中數學的題型一般可以分為兩種，一種是基礎題型，一種是提高題型。基礎題型就是解題所需的各個要素都已經明確給出，可以直接應用，或者是解題所需要素已經給出了三個，經過簡單分析就可以尋找到解題方法，主要是為了讓學生建立最基礎的理論系統(tǒng)，培養(yǎng)學生的基本技能。提高題型是解題所需要素中只給出了兩個或者一個，需要學生對題目進行細致、深入的分析，從題目中找到暗含著的條件，然后再應用這些條件進行解題。提高題型是為了培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學生的深入分析能力和探究能力，對學生能力的提高具有更加積極的促進作用。因此在解題之前，首先要讓學生重視審題過程，一定要讓學生明確題目屬于哪種類型，已知條件有哪些，可以采用哪種思路解題，解題的順序應當是怎樣的等；其次，需要對題目要求進行更加深入的探究，對所給出的解題要素及題目中暗含著的要素進行分析，理清各個要素之間的關系，對各個要素的應用進行準確把握；然后，運用自己所掌握的數學知識和數學技能進行解題的過程；最后就是檢驗了，一般可以指導學生從求得的答案進行反向推理，進行逆向分析，以檢驗最終的結果是否正確。在高中數學解題教學中，讓學生明確題目的類型，理清解題思路，是解題過程的重要一環(huán)。

二、多個角度進行解析，培養(yǎng)學生發(fā)散思維

高中數學對學生創(chuàng)新能力的發(fā)展有非常重要的促進作用，在解題教學中，教師應當對學生進行科學的指導，讓學生從多個角度、多個層面進行思考和探究，或者依據不同的解題思路進行及時的轉換和調整，實現(xiàn)一題多解，在提高學生解題能力、開拓學生解題思路的基礎上實現(xiàn)學生發(fā)散思維的有效激發(fā)。例如題目“已知實數x、y滿足方程x2-2xy+2y2-2=0，要求求出x+y的取值范圍。”教師一方面指導學生把方程進行轉化，得到x2-2y·x+（2y2-2）=0，方程有兩個實數根，進一步得到了Δ=b2-4ac=（-2y）2-4（2y2-2）≥0，從而解決問題。另一種思路就是將方程變形，得到（x-y）2+y2=2，得到（x-y）2≤2，y2≤2，也可以很快得出答案。所以，在高中數學解題過程中，教師需要不斷鼓勵學生敢于創(chuàng)新、深入剖析，從多角度入手對問題進行深入的探究，從不同的思路進行解題方法的探求，從而實現(xiàn)解題方法的豐富、解題思路的開拓、解題技能的提升，同時對學生在生活中能夠多角度觀察事物這一能力的發(fā)展也起到極大的促進作用。

三、逆向思維進行分析，反向推理進行解題

在高中數學解題過程中，有許多題目的難度太大，預設的要素隱藏較深，學生不能通過深入探究發(fā)現(xiàn)，造成解題過程受到阻滯，這一方面不利于數學解題教學的有效開展，同時對學生的學習信念也會造成較大的打擊，讓學生對數學學習失去信心，進而影響學生日后的進一步學習與提升。在此情況下，教師可以指導學生從反方向進行推理，運用逆向思維對題目進行思考和分析，往往會取得意想不到的效果?？梢宰寣W生首先對題目中所給出的命題進行分析，對結論進行明確，然后在此基礎之上根據分析出的條件進行逆向假設，并根據假設進行相應的邏輯推理，最終得出結論。如果得出的結論與命題相符，那就說明原來的假設是正確的；如果結論與原命題相悖，那就說明假設是不成立的。

總而言之，高中生掌握了科學、有效的解題思路，掌握了切實、可行的解題方法，可以有效提高學生的解題效率，節(jié)約大量的解題時間，提高解題的速度，保證高中數學教學效率的不斷提升。因此，教師一定要對教學內容進行深入的研究，不斷探索有效的解題思路，對學生進行強化教學，保證學生數學核心素養(yǎng)的更大程度提高。

參考文獻：

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[2]李賀.如何在高中數學教學中有效發(fā)展學生的數學思維的基本要求及方法[J].情感讀本，2016（11）：51.

編輯 高 瓊